人教版必修一 1.3 运动快慢的描述速度 学案.docx

第3节 运动快慢的描述-速度课前自主预习知识一 坐标和坐标的变化量1坐标与坐标的变化量物体沿直线运动，并以这条直线为坐标轴，这样，物体的位置就可以用 来表示，物体的位移就可以通过坐标的 x=x2x1来表示，x的大小表示位移的 ，x的正负表示位移的 。2. 想一想 以“百米赛跑”为例，运动员参加赛跑的跑道是笔直的，说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系？ 【答案】 1. 坐标 变化量 大小 方向2. 结论:坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移。 比如，运动员在起点的位置、在终点的位置或在全程中点的位置（50 m处）等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在从起点跑到终点的这段过程中，运动员的位移可以用起点和终点间的坐标的变化量来表示。 知识二 速度1. 定义: 物体运动的 跟发生这段位移所用 的比值。 2定义式：3单位：国际单位：米每秒,符号ms（或ms-1）常用单位： mh（或 mh-1）、cms（或cms-1）4.矢量性:速度是 (选填“矢量”或“标量”),方向就是物体 的方向。 5.物理意义:描述物体 和 的物理量。速度越大,表示物体运动得越快。 6. 想一想（1）速度的数值相等，速度相同吗？（2）根据v，能说v与x成正比吗？（3）位移为零时，速度为零吗？【答案】 1. 位移 时间4. 矢量 运动5. 运动快慢 运动方向6. （1）不一定。速度是矢量，大小相等，方向不一定相同。（2）不能。（3）为零。知识点三 平均速度和瞬时速度平均速度瞬时速度定义物体的位移与发生这段位移所用时间的比值。符号:v。公式:v=xt运动物体经过某一时刻或某一位置的速度。瞬时速度的大小通常叫速率单位国际单位:m/s国际单位:m/s矢量性既有大小,又有方向,是矢量,方向与位移的方向相同既有大小,又有方向,是矢量,方向与经过某位置时的运动方向相同物理意义表示做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度精确反映物体在某个时刻(或某个位置)的运动的快慢程度知识点四 速度和速率1. 瞬时速率（1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。（2）瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。2平均速率：（1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。（2）速率是标量。（3）注意：平均速率不是平均速度的大小。课堂重难突破一、对速度的理解导学探究自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶，在30 min内自行车行驶了8 m，汽车行驶了50 m；百米比赛中，运动员甲用时10 s，运动员乙用时13.5 s.(1)自行车和汽车哪个快？(2)运动员甲和运动员乙哪个快？(3)汽车和运动员甲哪个快？如何比较呢？【答案】(1)汽车运动得快，单向直线运动中，相同时间内位移大的运动得快(2)运动员甲跑得快，单向直线运动中，通过相同位移所需时间短的运动得快(3)通过比较两物体单位时间内的位移，可比较两物体运动的快慢汽车：27.8 m/s运动员甲：10 m/s所以汽车运动得快知识深化1对速度的理解速度指运动物体的位移与所用时间的比值，而不再是初中所学的路程与时间的比值两种速度的定义并不矛盾，因为初中只研究匀速直线运动，不关注运动方向，路程即位移大小2定义式v的理解(1)公式v中的x是物体运动的位移，不是路程(2)v是速度的定义式，不是决定式，不能认为v与位移x成正比、与时间t成反比3速度矢量性的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同4路程与速度的关系(1)物体在某一阶段的路程为零时，物体的速度一定为零(2)物体在某一阶段的路程不为零时，由于位移可能为零，也可能不为零，所以物体的速度可能为零，也可能不为零5. 比值定义法 所谓比值定义法,就是用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地,被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性,不随定义所用的物理量的改变而改变。【典例1】下列关于速度的说法正确的是()a由v知，v与x成正比，与t成反比b速度大小不变的运动是匀速直线运动c因为23，所以2 m/s3 m/sd速度的方向与物体运动的方向一致【答案】d【解析】v是按比值定义法定义的物理量，v与x、t无关，a错误；匀速直线运动是速度的大小和方向都不变的运动，b错误；速度是矢量，正、负号表示方向，绝对值表示大小，c错误；速度的方向与物体运动的方向一致，d正确二、平均速度和瞬时速度导学探究小明坐在沿直线行驶的汽车上，从甲地到乙地用时20分钟，行徎20 m，根据公式v，他计算出自己的速度为60 m/h.而途中某时刻小明发现速度计显示为70 m/h.(1)上面提到的两个速度各表示什么速度？(2)速度计显示的是什么速度？(3)若小明由乙地返回甲地又用了20分钟，则整个过程的平均速度是多少？它能反映汽车运动得快慢吗？【答案】(1)60 m/h为20分钟内汽车的平均速度；70 m/h为瞬时速度(2)瞬时速度(3)因为全程的位移为零，所以平均速度为0不能知识深化 1平均速度与瞬时速度的比较平均速度瞬时速度区别对应关系与某一过程中的一段位移、一段时间对应与运动过程中的某一时刻、某一位置对应物理意义粗略描述质点在一段位移或时间上的运动快慢和方向精确描述质点在某一位置或某一时刻运动的快慢和方向矢量性与对应时间内物体的位移方向相同与质点所在位置的运动方向相同联系(1)在公式v中，t0，平均速度即为瞬时速度(2)在匀速直线运动中，各点的瞬时速度都相等，所以任意一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度2平均速度与平均速率的比较 平均速度平均速率定义平均速度平均速率标矢性矢量，有方向标量，无方向联系都粗略地描述物体运动的快慢单位相同，在国际单位制中，单位是米每秒，符号是m/s平均速度的大小一般小于平均速率，只有在单方向直线运动中，平均速度的大小才等于平均速率但此时也不能说平均速度就是平均速率【特别提醒】1平均速度的大小与瞬时速度的大小没有必然的关系，瞬时速度大的物体，其平均速度不一定大。2平均速度与速度的平均值是不同的，速度的平均值并不一定等于平均速度。3. 求平均速度时常见的错误（1）认为平均速度就等于速度的平均值，即(v1、v2分别是物体的初、末速度)实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的（2）认为平均速度大小等于平均速率在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解而实际上平均速度必须依据其定义用位移与时间的比值去求解，并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)【典例2】(多选)下列速度属于瞬时速度的是()a火车以76 m/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段b汽车速度计指示着速度50 m/hc城市繁华路口速度路标上标有“15 m/h注意车速”字样d足球以12 m/s的速度射入球门【答案】bcd【答案】 bcd【解析】 与某段时间或某段位移对应的速度为平均速度，与某时刻或某一位置对应的是瞬时速度，由此可判断a中描述的是平均速率，b、c、d中描述的是瞬时速度。【典例3】甲、乙两地相距60 m，一汽车沿直线运动用40 m/h的平均速度通过了全程的，剩余的路程用了2.5 h求：(1)此汽车在后路程的平均速度大小(2)汽车在全过程中的平均速度大小【答案】(1)16 m/h(2)20 m/h【解析】(1)汽车在前后两段的位移大小分别是x1 m20 m，x260 m40 m汽车在后路程的平均速度大小：v2 m/h16 m/h(2)汽车在全过程中的平均速度大小：v m/h20 m/h.课堂小练1. 判断下列关于速度的说法，正确的是 a. 速度是表示物体运动快慢的物理量，它既有大小，又有方向。b. 平均速度就是速度的平均值，它只有大小没有方向。c. 汽车以速度经过某一路标，子弹以速度从枪口射出，和均指平均速度。d. 运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度，它是矢量。【答案】a、d【解析】速度的物理意义就是描写物体运动的快慢，它是矢量，有大小，也有方向，故a选项正确；平均速度指物体通过的位移和通过这段位移所用时间的比值，它描写变速直线运动的平均快慢程度，不是速度的平均值，它也是矢量，故b选项不对；c中、对应某一位置，为瞬时速度，故c不对；d为瞬时速度的定义，d正确。2(多选)关于速度的定义式v，以下叙述正确的是() a物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移x成正比，与运动时间t成反比b速度v的大小与运动的位移x和时间t都无关c此速度定义式适用于任何运动d速度是表示物体运动快慢及方向的物理量【答案】bcd【解析】v是计算速度的公式，适用于任何运动，c对；此式只说明速度可用位移x除以时间t来求得，并不是说v与x成正比，与t成反比，a错，b对；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体的运动方向，d对3. (多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为 -4 m/s,则可知() a. 乙质点的速率大于甲质点的速率 b. 因为2 -4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度 c. 这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向 d. 若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】acd【解析】 因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,选项c正确。速率是标量,等于速度的大小,甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s,故选项a正确。速度是矢量,不能比较大小,只有速度的大小才能比较,选项b错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10 s后的距离等于两者位移之和,计算可得选项d正确。 4为了使公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志如图所示，分别是限速标志，表示允许行驶的最大速度是80 m/h；路线指示标志，表示到杭州还有100 m.上述两个数据的物理意义是()a80 m/h是平均速度，100 m是位移b80 m/h是平均速度，100 m是路程c80 m/h是瞬时速度，100 m是位移d80 m/h是瞬时速度，100 m是路程【答案】d【解析】 在某路段或路口限定最高时速，是指每时每刻不能超过该速度，是瞬时速度，较远距离的公路是有弯的，里程指路程，d选项正确。5从甲地到乙地的高速公路全程是197 m，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10 min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是()a98.5 m/h b27.4 m/hc107 m/h d29.8 m/h【答案】a【解析】 该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197 m，故平均速率 v m/h98.5 m/h，a正确6. 在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以90 m/h的速度追赶在它前面120 m处同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了270 m才赶上，则航空母舰的航速为多大？【答案】50 m/h【解析】根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t3 h追赶过程中，航空母舰的位移x2x1120 m150 m所以，航空母舰的速度：v50 m/h.课后课时作业1关于瞬时速度、平均速度，以下说法中正确的是()a瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度b做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度的平均值大小相等c物体做变速直线运动，平均速度的大小等于这段时间内初末时刻瞬时速度的平均值的大小d物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值【答案】a【解析】当时间非常短时，物体的运动可以看成在这段很短时间内的匀速运动，平均速度等于瞬时速度，a正确；平均速度是位移跟发生这段位移所用时间的比值，与初末时刻及各个时刻的瞬时速度并没有必然的关系，b、c、d错误2下列所说的速度中，哪些是瞬时速度()a百米赛跑的运动员以9.5 m/s的速度冲过终点线b. 2011年8月28日铁路调整列车运行后，部分高铁和客专的动车组速度悄然降低，如济南西杭州的g51次列车，在沪杭高铁段时速由350 m降至300 mc. 返回地面的太空舱以8 m/s的速度落入太平洋d. 由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2 m/s【答案】ac【解析】9.5 m/s是运动员冲线瞬间的速度，8 m/s是太空舱落入太平洋瞬间的速度，对应的都是一个时刻，都是瞬时速度；350 m/h、300 m/h、1.2 m/s说的都是行程中的平均速度，故应选a、c两项3.下列几个速度中表示平均速度的是() a.子弹出枪口的速度是800 m/s b.汽车从甲站行驶到乙站的速度是40 m/h c.汽车通过站牌时的速度是72 m/h d.小球第3 s末的速度是6 m/s 【答案】b 【解析】平均速度对应的是一段时间或一段位移,而a、c、d三项对应的是枪口、站牌、第3 s末的位置或时刻,选项b正确。 4(多选)以往公路上用单点测速测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点前采取刹车降低车速的方法来逃避处罚，但却很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是() a单点测速测的是汽车的瞬时速率b单点测速测的是汽车的平均速率c区间测速测的是汽车的瞬时速率d区间测速测的是汽车的平均速率【答案】ad【解析】单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，a对，b错；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，c错，d对5甲、乙两车从a地出发经历不同的时间后都到达b地，甲运动的时间较长，则()a甲的平均速率一定比乙小b甲的平均速度一定比乙小c甲的瞬时速度一定比乙小d甲、乙通过的位移一定相等【答案】bd【解析】甲、乙两车的位移相等，因甲车运动时间较长，由知，甲的平均速度一定比乙小但其路程不一定相同，即甲的平均速率不一定比乙小，某一时刻的瞬时速度也不一定比乙小6如图是子弹射过扑克牌的一幅照片已知子弹的平均速度约为900 m/s，子弹的真实长度为2.0 cm.试估算子弹完全穿过扑克牌的时间t约() a8.9105 sb8.9103 sc2.2105 sd2.2103 s【答案】a【解析】扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍，即子弹穿越扑克牌的过程中位移大小为x42.0 cm8 cm.由v知穿过时间t s8.9105 s，a正确7将一小球竖直向上抛出，经时间t回到抛出点，此过程中上升的最大高度为h.在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为()a路程2h、位移0、平均速度b路程2h、位移0、平均速度0c路程0、位移2h、平均速度0d路程2h、位移h、平均速度【答案】b【解析】由题可知，球上升h又落回抛出点，则球的路程为shh2h，位移为0，平均速度等于位移与时间的比值，则平均速度为零故b正确，a、c、d错误8三个质点a、b、c的运动轨迹如图所示，三个质点同时从n点出发，同时到达m点，设无往返运动，下列说法正确的是()a三个质点从n到m的平均速度相同b三个质点任意时刻的速度方向都相同c三个质点从n点出发到任意时刻的平均速度都相同d三个质点从到的平均速率相同【答案】a【解析】三个质点在相同时间内，位移相同，大小是mn的长度，方向由n指向m，因此它们的平均速度相同，a正确；速度方向即物体的运动方向，显然三个质点任意时刻的运动方向是不同的，因此速度方向不同，故b错误；不同时段三个质点的位移大小、方向均不同，因此从n点出发到任意时刻的平均速度都不同，故c错误；从n到m的过程中，ac路程相同，且比b的路程大，因此a、c的平均速率相等，比b的平均速率大，故d错误9一质点始终向着一个方向做直线运动，在前t时间内平均速度为，后t时间内平均速度为2v，则物体在t时间内平均速度大小是() a.b. cvd.【答案】c【解析】质点在前t时间内的位移x1