第六单元教案.doc

单元及主题第六单统计与可能性总课时4时课 题课 时备 课 类 型可能性1课时粗 备可能性1课时粗 备可能性1课时粗 备中位数1课时粗 备课标要求1体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性。2能按照指定的要求设计简单的游戏方案。3理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法。 4根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自的特点。教材分析本元的学习内容主要有两个方面：一是事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的概率；二是理解中位数的意义，会求数据的中位数，在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。1事件发生的可能性以及游戏规则的公平性。关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。2中位数的统计意义及计算方法。在介绍中位数的计算方法时，教科书在编排上采取了由易至难，逐步深入的方式。如例4和例5，列出的一组数据都是7个，即奇数个数据，从而最中间的那个数据就为中位数，可直接在数据组中找出；然后把7个数据变为8个，最中间就有两个数据，引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。教科书在选材上特别注意联系学生的生活实际，如掷沙包、跳远、跳绳等活动，都是学生几乎天天参与的游戏，可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理，也便于教师组织教学。学情分析本单元内容是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的基础上学习可能性的。中位数是在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点基础上学习的课题可能性课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能通过具体的活动让学生体验事件发生的等可能性，会判断游戏规则的公平性。学会用简单的分数几分之一表示事件发生的可能性。能设计公平简单的游戏方案。过程与方法让学生亲身经历比赛公平性的探究过程，体验试验、分析的学习方法，培养学生的观察分析、逻辑推理能力和合作学习的意识。情感、态度、价值观在学习探究活动中，感受探究数学活动的乐趣，体验游戏与比赛的公平原则，体验数学与生活间的密切联系，感受数学知识的使用价值，激发学习数学的乐趣。潜移默化中培养学生公平、公正意识，促使学生正直人格的形成。育人渗透点教学重点感受等可能性事件发生的等可能性，会用分数进行表示。初步感知游戏规则公平性的数学含义。教学难点帮助学生正确建立对“等可能性”的理解；让学生能够利用事件发生的可能性的知识解决实际问题。教学准备知识储备：学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。教学资源：教具学具：课件、硬币、实验记录表、骰子、学号箱等。预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、信息交流，情境导入1首先学生交流收集到的相关资料（摸球、丢手帕、抽奖、玩扑克等游戏），并对其可能性做出说明。2师：同学们，你们看过足球比赛吗？（生：看过）老师今天带来了2006年足球世界杯决赛时的一段录相，大家想不想看？（生：想看）课件演示：2006年世界杯决赛开始的场面师：裁判在干什么呢？（生：在抛硬币，决定由哪支队先开球。）教师板书：抛硬币师：你认为抛硬币决定哪个队先开球，公平吗？为什么？可能有的学生认为是公平的，有的学生认为不公平，可让学生自由的说出自己的意见师：在生活中有很多的不确定的事件，我们现在一起来研究它们的可能性大小。（板书课题：可能性）“最好的学习动机是学生对所学内容产生浓厚的兴趣。”采用学生们感兴趣的抛硬币决定哪个队先开球的情境导入新课，既符合学生的心理特点，又巧妙地涉及了本课的教学内容，轻松自然，直奔主题。二、探究新知1动手实验，获取数据。师：刚才有人认为硬币掉下来时正面朝上和反面朝上的机会相等，觉得抛硬币的方法很公平，也有人认为这样不公平，那到底这种方法公平不公平？什么情况下才算公平呢？下面我们一起来做实验，大家自已动手抛一抛硬币，验证这种方法到底公不公平，好吗？师：抛硬币之前我们要弄清楚硬币的正反面。课件出示请看实验要求。课件出示实验要求：（叫一名学生读要求）每人抛硬币6次，注意每次抛得姿势和高度要大体相同；以小组为单位分别用画“正”字的方法来统计正面朝上和反面朝上的次数，填入实验报告表；出现的情况总次数正面朝上反面朝上总次数的一半次数让学生亲自动手抛硬币，满足学生的好奇心明确实验要求，为下一步问题的讨论做好准备。比一比，哪个小组合作得最好，完成得最快！师：弄清楚实验要求了吗？（生：清楚）那就动手开始实验吧！学生以小组为单位进行实验课件出示统计表，根据学生的汇报教师填入数据小组总次数正面朝上反面朝上总次数的一半1234合计师：我们做过了实验，也观察了数学家的实验数据，想象一下，如果我们继续抛下去，抛的次数越来越多，出现正面和反面的次数可能会怎样呢？（生：越来越接近）如果再抛下去，可能会出现什么情况呢？（出现正面和反面的次数可能会相同）板书：可能性是相同的满足学生交流实验结果的愿望，教师也初步了解实验结果，为下面的活动做准备。统计全班学生抛硬币的结果，进一步感受等可能性。引导学生总结归纳抛硬币的次数越来越多，出现正面和反面的次数可能会相同，培养学生分析能力、表达能力及合理推测能力三、灵活应用师：刚才的学习，同学们表现得很棒，学得很认真，现在老师要考考你们，会不会用学到的新知识解决问题，有信心接受挑战吗？1多媒体播放三名学生下棋场景，三个小朋友想用转动转盘的方法决定谁先走棋。画外音：“每人选一种颜色，指针停在谁选的颜色上谁就先走。我选红色！”师：如果是你，你愿意按这个规则与他下棋吗？怎样设计这个转盘才公平？练习题的设计，注重基础性，始终围绕教学的重点，让学生在练习中巩固提高；注重拓展性，让学生的数学思维向广度和深度拓展。四、拓展延伸师：可能性在数学上有一个专门的名字-概率。概率不仅在生活中应用广泛，而且在数学里它也是一门非常重要的学科，它是怎么发展的呢？让我们来看一个资料。阅读概率的发展史播发音乐结束语：著名数学家拉普拉斯说：“生活中最重要的问题，其中绝大多数在实质上只是可能性大小的问题。”所以我们应该学会用变化的眼光来看这个世界，学会根据可能性的大小去进行选择和判断。当你用变化的眼光来看这个世界的时候，你就会发现这个世界很有意思，很有挑战性。希望同学们带着这样的眼光重新去观察我们生活的这个世界，相信你会有更多的思考和发现。让学生感受到概率在生活中的广泛应用，会用数学的眼光看待并分析生活中的现象。渗透数学文化教育，让数学课更有内涵。课题可能性课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能1）通过教学，加深学生对等可能性事件的认识，学会用几分之几来描述一个事件发生的概率，加深对游戏规则公平性的认识和理解。（2）能对简单事件发生的可能性做出预测。过程与方法借助学生熟悉的转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动，让学生在独立思考与合作交流中探索新知。情感、态度、价值观在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。育人渗透点教学重点学会用几分之几来描述一个事件发生的概率。教学难点让学生认识到基本事件与事件之间的关系，即花落到每个人手里的可能性与男生（或女生）手里的可能性的联系。教学准备知识储备：学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。教学资源：教具准备：转盘，多媒体课件。学具准备：等分成18个区域，涂上色，灰、白相隔的转盘预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、情境导入1师：上课之前，我们先来做一个游戏，老师投硬币，男生和女生各为一组，每组要一面，哪个组赢了，就由那个组派代表为我们大家表演一个节目好不好？（男女学生共同选面后进行游戏）师：这一游戏规则公平吗？为什么？（学生根据上节课学的知识回答）2引入：师：要想做到游戏规则公平，必须做到参与游戏的各方获胜的可能性相等。这节课我们就来继续研究游戏规则的公平性问题。板书课题：统计与可能性。实践是学生最好的老师。以投币的游戏形式，让学生亲身参与到活动中，只有这样，学生的思维才能展开，问题才会自然而然地被学生发现并解决。二、探究新知1教学第101页的例2。课件出示例2的情境图（1）理解图示内容。师：这幅图画的什么？指名回答，引导学生发现有9名女生和9名男生相间而坐进行“击鼓传花”活动。（2）明确游戏规则。师：根据这幅图，你能说说他们进行“击鼓传花”的游戏规则吗？指名回答，引导学生认识游戏规则是：鼓声停，花在女生手里就由女生表演节目，花在男生手里就由男生表演节目。（3）提出问题。师：请大家思考：花落在每个人手里的可能性是多少？（学生回答）师小结：每一个人得到花的可能性相等，每个人得到花的可能性都是。思考：男生组和女生组表演节目的可能性各是多少？生发表意见，全班交流。（4）自主探究。师：我们可以通过转盘游戏看看同学们想法是否正确。大家把课前准备的转盘拿出来，借助转盘游戏来模拟“击鼓传花”活动。 （ 教师说明：灰色区域代表男生、白色区域代表女生）请大家动手操作，小组讨论一下。2师：我班共有54名同学，其中男生28人，女生26人。如果学校要随意抽取一人参加播音员培训，想一想，抽到你的可能性是多少？呢？抽到女同学的可能性是多少？抽到男同学呢？（5）全班交流。指名汇报，说说自己的想法。通过全班交流，引导学生认识：男生组表演节目的可能性就转化为了指针停在灰色区域的可能性是多大（或）。如果已经知道了花落到男生手里的可能性，因为两个事件发生的可能性和是1，那么也就知道了花落到女生手里的可能性是多大。（也是或）让学生经历“现实生活问题数学模型探究解决得出结论解决生活问题的过程”，让学生全面、全程的参与到教学活动中，培养学生的自主学习、合作交流，解决实际问题的能力。再次感知所学，加深对所学知识的理解和应用。三、实践应用1完成练习二十一第 1题。师：上面我们一起研究了可能性的一些知识，下面我们就利用刚才学到的知识做小游戏，看看谁把刚才的知识学得最好，用得最好，好不好？出示扑克牌19（1）现在我们把这9张扑克牌打乱倒扣，请男女同学派代表分别抽一张牌，抽到单数女同学赢，抽到双数男同学赢，好不好？这个游戏公平吗？为什么？说说理由。（2）如果抽一次，男同学一定会输吗？说说你的想法。师：虽然游戏规则对男同学不利，但男同学不一定会输，因为，男同学赢的可能性只是不如女同学赢的可能性大，还是有赢的可能性的。（3）师：虽然男同学不一定输，但毕竟这个游戏规则不公平，我们能不能把它设计成一个公平的游戏规则？学生独立完成后说说现在为什么公平了？教师引导学生明确：参与游戏的双方赢的可能性相等，所以公平。2制作幸运大转盘，要求：奖品有作业本、铅笔、橡皮。要求指针停在作业本区域的可能性分别是停在铅笔、橡皮区域的2倍。结合学生熟悉的游戏、活动，让学生亲自动手试验操作，在试验中直观体验事件发生的可能性，探究游戏规则的公平性与等可能性事件的关系，使其经历知识的形成过程四、全课总这节课你有什么收获？你能用自己的语言，有逻辑地叙述游戏规则是否公平的理由了吗？结对知识进行反思回顾，加深对知识的理解、记忆。课题可能性课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能通过罗列出两人玩剪子、石头、布的所有可能的结果,计算出其可能性。过程与方法了解采用剪子、石头、布游戏的公平性。情感、态度、价值观通过游戏的公平性,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。育人渗透点教学重点不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学难点不重复、不遗漏的列出所有可能的结果。教学准备知识储备：学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。教学资源：多媒体课件、生收集生活中的等可能性事件。预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、情境导入师：同学们，课前老师让大家收集了等可能性事件,谁来说一说，并说明其发生的可能性。（学生交流）师：同学们，你们都会玩“石头、剪子、布”的游戏吗，谁能和老师一起玩两盘。指名与老师玩游戏，玩之前让其他学生猜测谁会赢。揭示课题：今天的学习，我们就从石头、剪子、布开始。创设情境，激发学生学习的兴趣，激活原有的学习经验。渗透公平的规则意思，使学生产生探究的需要。二、探1.学习例3师：课间十分钟同学们聚集在操场上， （出示主题图）小丽和小强准备玩游戏：跳房子。谁先跳呢？有人出主意让他们用“石头、剪刀、布”来决定谁先跳 。你们认为这样决定公平吗？说说你的理由。下面我们就从可能性的大小来看看这个游戏是否公平？计算发生的可能性，首先我们要看一共有多少种可能的结果，现在就请同学们以组为单位，找出小丽和小强玩“石头、剪子、布”的所有可能的结果，但为了不重复、不遗漏，我们可以结合以前学的排列组合的知识进行思考，并做好记录2汇报交流游戏中的所有可能。小丽石头石头石头小强剪子布石头结果小丽获胜小强获胜平究体验3观察表格，分析总结。从表中可见，一共有9种可能的结果；小丽获胜的可能有3种，小强获胜的可能也是3种，平的可能也是3种。所以小丽获胜的可能性是，小强获胜的可能性是，二者相等，所以用“石头、剪子、布”的游戏来决定胜负是公平的。以学生已有知识经验为基础，通过小组讨论交流，使学生得到“这样做公平，因为小丽获胜的可能性与小强的相等”的结论，进一步加深了计算发生可能性的方法。从而了解采用剪子、石头、布游戏的公平性。三、应用拓展1P103.做一做看一个规则公平不公平，主要看它们的可能性是不是一样的。那你们认为这个规则公平吗？为什么？先独立在草稿本上写一写、算一算，然后同桌交流，最后全班集体订正。重点说明：一共有多少种可能，如何想的。注重学生判断的方法多样化，（1）计算出单数、双数的可能性；这3张卡片能够摆出的所有三位数分别是356、365、536、563、635、653，一共有6个数。其中有4个单数，2个双数，所以单数出现的可能性是，双数出现的可能性是。双方的可能性不相同，所以这个游戏是不公平的。（2）其他方法，单双数是看个位上的数。3、5、6都可以放放在个位上，那么放在个位上的3、5都是单数，双数只有一个6，因此单数的可能性是，双数的可能性是。因此这种规则不公平的。2桌子有三张卡片，分别写着7、8、9。如果摆出的三位数是单数小强赢，如果提出的三位数是双数，小丽赢，想一想，谁赢的可能性大些？这样公平吗？（同学们独立完成，集体讲评）3某商品举行促销活动，前100名的购买者可以抽奖，一等奖20个，二等奖30个，三等奖50个。（1）这次抽奖活动，中奖的可能性是（ ）（2）第一个人抽奖中一等奖可能性是（ ），中二等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ）。（3）抽奖到一半，已经有8人中一等奖，15人中二等奖，24人中三等奖。这里李明第51个抽奖，中一等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ），中三等奖的可能性是（ ）。4小明和小顺同时各掷一个骰子。（1）朝上的两个数的和是3的可能性是（ ）（2）朝上的两个数的和是7的可能性是（ ）（3）朝上的两个数的和小于7的可能性是（ ）（4）朝上的两个数的和是12的可能性是（ ）（5）朝上的两个数的和是3的倍数的可能性是（ ） （6）朝上的两个数的和是8小明赢、朝上的两个数的和是9小顺赢，谁赢的可能性大？5请你结合生活实际，确定一个游戏，并制定一个公平的游戏规则。通过训练，使学生对可能性的认识由定性感受过渡到定量感受，让学生明白事件发生的可能性与什么有关，进一步丰富对可能性事件发生的可能性的理解。选择学生常见的生活情境，不但使学生应用所学知识解决了实际问题，而且让学生深切感受到“数学无处不在”， 同时深化对可能性的认识。四、全课总结师：这节课你有什么收获？教师总结：生活中到处都有数学知识，我们要学会用数学的眼光来观察生活、认识生活，学会用我们学到的数学知识来解决生活中的问题。课题中位数课型新授备课类型粗备课时1课时教学目标知识与技能理解中位数在统计学上的意义，学会求中位数的方法，并能根据数据的具体情况，体会“平均数”“中位数”各自特点。能够运用中位数知识解决生活中的一些实际问题，提高学生运用知识解决实际问题意识与能力，体会数学应用价值。过程与方法通过教学活动，培养学生的阅读能力、自学能力、分析与概括能力，以及与人合作的能力与意识。情感、态度、价值观学生积极参与数学学习活动，获得成功体验。育人渗透点教学重点中位数的意义以及求中位数的方法。教学难点中位数意义的理解以及在什么情况下要运用中位数能表示一组数据的一般水平，中位数与平均数各自特点的理解。教学准备知识储备：学生在三年级已经学过平均数（主要是指算术平均数），知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量，用它来表示一组数据的情况，具有直观、简明的特点。教学资源：教具学具：计算器预习导学卡、校本作业：教学过程教师、学生活动设计意图一、创设情境1、入课题. 、这是一组同学在体育课上掷沙包的成绩统计表，你从这个表中得到哪些信息？生交流。提问：你可以用一个数来表示这一组的同学掷沙包的水平吗？生可能会说：可以用他们的平均数来表示。计算平均数得27.7，发现和平均数相差太远。分析：为什么会出现这样的情况？观察发现，有两个同学的成绩太高，而大多数同学的成绩都低于平均值，说明用平均数来表示这一组的一般水平不太合适。那用什么样的数合适呢?由学生所熟悉的丢沙包比赛引入，学生对此亲切自然,并顺理思考出用“平均数”，为中位数的学习作铺垫。二、经历中位的产生师：请同桌讨论？说清你的理由。生评论后交流。共同确定一个数（课件演示）师：这个数有什么特点？生试说这个数的特点。师：板书：24.7是这组数据的中位数师：请同学们打开书，读书。并完成下列填空。中位数的优点是（ ），有时用它来表示一组数的（ ）水平更合适。学生观察、分析、讨论、交流,让学生感受到当数据中出现特别偏小的数据时,用平均数代表数学的一般水平不合适,从而感受引入中位数的必要性。三、找（奇数）中位数的方法师：现在我们一起来研究如何找到一组数据的中位数，如姓 名陈忆慈简雨洁吴春奇石枭姚明身高（厘米）135140147150226中位数是147，它正好处在中间位置师：你能找到下列各组数的中位数吗？1五（1）班篮球队员的身高统计表姓名陈实何刚刘力王超陈浩李佳方烨身高（厘米）156143141139138137132这一组数据有（ ）个数，是按（ ）顺序排列的。这一组数据的中位数是（ ）2五（2）班篮球队员的身高统计表姓名李成龙黄凯陈军冯祥刘伟冯俊华杰身高（厘米）135140145149148151152这一组数据有（ ）个数，是按（ ）顺序排列的。这一组数据的中位数是（ ）3五（3）班篮球队员的身高统计表姓名段志强刘贺毛欢张大强王福民身高（厘米）137145136149148中位数是（ ）生可能会说：第1题的中数是139生可能会说：第2题的中数是149生可能会说：第3题的中位数是136。生可能会说：不对，应是145。师：哪一个答案对呢？生说理由。师：（课件演示）按从小到大排列。生找到：中位数是145。师：通过刚才的学习和研究你又有什么收获？生可能会说：将一组数据先按一定的大小顺序排列，再找中间的一个数。师：板书：按一定的大小顺序排列 找中间的一个数师：你能很找到我班篮球队员身高的中位数吗？姓 名廖世英陈忆慈简雨洁吴春奇石枭身高（厘米）130135140147150这一环节主要是让学生理解中位数的求法。前两组数据让学生观察理解当数据是奇数个时,要先排序后找到最中间的一个就是中位数;第三组是没有按顺序排列时，让学生尝试寻找中位数,引起冲突,进行争论,明白，找一组数据的中位数，首先要对这组数据进行大小排列。四、找偶数个数据的中位数师：请姚明来我校参加篮球比赛很难，我向你们推荐一位。我知道你们的班主任陈老师是篮球高手，你们欢迎陈老师加入篮球队吗？师：我知道陈老师的身高是170厘米。陈老师加入后，引起这一组数据的哪