八年级三角形内角和.ppt

八年级数学 广东省汕头市友联中学陈妍 三角形的内角 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 温故知新 问题1 我们学习了平行线的哪些性质呢 图1 80 内角三兄弟之争 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 探究新知 如下图所示是我们常用的三角板 它们的三个角之和为多少度 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 探究新知 三角形三个内角的和等于180 方法一 度量法 方法二 剪拼法 2020 3 9 课件来源于 6 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 把三个角拼在一起试试看 三角形的内角和是180度 2020 3 9 课件来源于 7 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 演示 下一页 将各角沿着一边所在的直线折叠 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 探究新知 三角形三个内角的和等于180 方法一 度量法 方法二 剪拼法 方法三 推理论证法 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 定理证明 已知 ABC求证 A B C 180 1 3 2 八年级数学 第11章一次函数 11 2 1三角形的内角 定理证明 已知 ABC求证 A B C 180 两直线平行 内错角相等 已知 证明 过点A作直线 使 BC BC B 2 同理 C 3 1 B C 180 等量代换 平角定义 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 定理证明 图1 图2 八年级数学 第11章一次函数 11 2 1三角形的内角 定理证明 已知 ABC求证 A B C 180 2 1 E D C B A CE AB 1 A 2 B 1 2 3 180 A B 3 180 3 证明 延长BC到D 过点C作CE AB 已知 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 平角定义 等量代换 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 定理应用 100 40 120 八年级数学 第11章三角形 例1 在 ABC中 BAC 40 B 75 AD是 ABC的角平分线 求 ADB的度数 解 AD是 ABC的角平分线 在 ABD中 例题讲解 三角形内角和定理 答 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 例题讲解 例 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从B岛看A C两岛的视角 ABC是多少度 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 80 50 40 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 例题讲解 80 50 40 CAB DAB DAC 80 50 30 解 AD BE DAB ABE 180 ABE 180 BAD 180 80 100 ABC ABE EBC 100 40 60 在 ABC中 ACB 180 ABC CAB 180 60 30 90 三角形内角和定理 答 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 例题讲解 F 1 2 例 如图 C岛在A岛的北偏东50 方向 B岛在A岛的北偏东80 方向 C岛在B岛的北偏西40 方向 从B岛看A C两岛的视角 ABC的多少度 从C岛看A B两岛的视角 ACB是多少度 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 应用新知 1 如图 从A处观测C处时仰角 CAD 30 从B处观测C处时仰角 CBD 45 从C处观测A B两处时视角 ACB是多少 解 ABC CBD 180 邻补角的定义 ABC 180 CBD 180 45 135 在 ABC中 ACB 180 CAB ABC 180 30 135 15 三角形内角和定理 答 从C处观测A B两处时视角 ACB是15 A B C D 30 45 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 应用新知 1 如图 从A处观测C处时仰角 CAD 30 从B处观测C处时仰角 CBD 45 从C处观测A B两处时视角 ACB是多少 解 在 ACD中 CAD 30 ADC 90 已知 ACD 180 ADC CAD 180 90 30 60 三角形内角和定理 在 BCD中 BCD 180 CBD ADC 180 45 90 45 三角形内角和定理 ACB ACD BCD 60 45 15 答 从C处观测A B两处时视角 ACB是15 A B C D 30 45 总结 八年级数学 第11章三角形 11 2 1三角形的内角 应用新知 总结 2 如图 一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD 其中 A 150 B D 40 求 C的度数 在 ABC中 1 180 B BAC 180 40 75 65 三角形内角和定理 四边形ABCD是左右对称 2 1 65 BCD 1 2 65 65 130 答