课时跟踪检测（三十九） 电磁感应中的动力学和能量问题 （卷Ⅰ）（普通高中）.doc

第 7 页 共 7 页课时跟踪检测（三十九） 电磁感应中的动力学和能量问题 （卷）(一)普通高中适用作业（卷）A级基础小题练熟练快1.多选(2018河北定州中学模拟)如图所示，位于同一水平面内的两根平行的光滑金属导轨，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面，导轨的一端与一电阻相连；具有一定质量的金属杆ab放在导轨上并与导轨垂直。现有一平行于导轨的恒力F拉杆ab，使它由静止开始向右运动。杆和导轨的电阻、感应电流产生的磁场均可不计。用E表示回路中的感应电动势，i表示回路中的感应电流，在i随时间增大的过程中，电阻消耗的功率等于()AF的功率B安培力的功率的绝对值CF与安培力的合力的功率 DiE解析：选BD金属杆ab做加速度减小的加速运动，根据能量守恒可知，恒力F做的功等于杆增加的动能和电路中产生的电能。电阻消耗的功率等于电路中产生电能的功率，不等于恒力F的功率，故A错误。电阻消耗的功率等于克服安培力做功的功率，等于电路的电功率iE，故B、D正确，C错误。2.如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动。t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域。下列vt图像中，能正确描述上述过程的是()解析：选D导体切割磁感线时产生感应电流，同时产生安培力阻碍导体运动，利用法拉第电磁感应定律、安培力公式及牛顿第二定律可确定线框在磁场中的运动特点。线框进入和离开磁场时，安培力的作用都是阻碍线框运动，使线框速度减小，由EBLv、I及FBILma可知安培力减小，加速度减小，当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化，不产生感应电流，不再产生安培力，线框做匀速直线运动，故选项D正确。3.多选(2018黄山屯溪一中模拟)如图所示，在磁感应强度B1.0 T的匀强磁场中，金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U形导轨上以速度v2 m/s向右匀速滑动，两导轨间距离l1.0 m，电阻R3.0 ，金属杆的电阻r1.0 ，导轨电阻忽略不计，则下列说法正确的是()A通过R的感应电流的方向为由a到dB金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为2.0 VC金属杆PQ受到的安培力大小为0.5 ND外力F做功的数值等于电路产生的焦耳热解析：选ABC由右手定则判断知，当金属杆滑动时产生逆时针方向的电流，通过R的感应电流的方向为由a到d，故A正确。金属杆PQ切割磁感线产生的感应电动势的大小为：EBlv1.012 V2 V，故B正确。在整个回路中产生的感应电流为：I，代入数据得：I0.5 A。由安培力公式：F安BIl，代入数据得：F安0.5 N，故C正确。金属杆PQ在外力F作用下在粗糙U型导轨上以速度v向右匀速滑动，外力F做功大小等于电路产生的焦耳热和导轨与金属杆之间的摩擦力产生的内能之和，故D错误。4多选(2018唐山模拟)如图甲所示，水平放置的平行金属导轨连接一个平行板电容器C和电阻R，导体棒MN放在导轨上且接触良好，整个装置放于垂直导轨平面的磁场中，磁感应强度B的变化情况如图乙所示(图示磁感应强度方向为正)，MN始终保持静止，则0t2时间内()A电容器C的电荷量大小始终不变B电容器C的a板先带正电后带负电CMN所受安培力的大小始终不变DMN所受安培力的方向先向右后向左解析：选AD磁感应强度均匀变化，产生恒定电动势，电容器C的电荷量大小始终没变，选项A正确，B错误；由于磁感应强度变化，根据楞次定律和左手定则可知，MN所受安培力的方向先向右后向左，大小先减小后增大，选项C错误，D正确。5多选(2018泰州模拟)如图所示，边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U，线框及小灯泡的总质量为m，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平。线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光。则()A有界磁场宽度lLB磁场的磁感应强度应为C线框匀速穿越磁场，速度恒为D线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL解析：选BC因线框穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故为匀速穿越磁场，且线框长度L和磁场宽度l相同，A错；匀速穿越，故重力和安培力相等，mgnBILnBL，得B，B对；匀速穿越，重力做功的功率等于电功率，即mgvP，得v，C对；线框穿越磁场时，通过的位移为2L，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q2mgL，D错。6.如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根质量为m的金属杆(电阻忽略不计)从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则()A如果B增大，vm将变大B如果增大，vm将变大C如果R变小，vm将变大D如果m变小，vm将变大解析：选B金属杆从轨道上由静止滑下，经足够长时间后，速度达最大值vm，此后金属杆做匀速运动。杆受重力、轨道的支持力和安培力如图所示。安培力FLB，对金属杆列平衡方程式：mgsin ，则vm。由此式可知，B增大，vm减小；增大，vm增大；R变小，vm变小；m变小，vm变小。因此A、C、D错误，B正确。7如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L1 m，电阻R0.4 ，导轨上停放一质量m0.25 kg 、电阻r0.1 的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B0.25 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。(1)求金属杆运动的加速度；(2)求第5 s末外力F的瞬时功率。解析：(1)U，Uv，因U随时间均匀变化，故v也随时间均匀变化，金属杆做匀加速直线运动。ka解得：a m/s22 m/s2。(2)FF安maBILmama0.25t0.5PFv(0.25t0.5)at17.5 W。答案：(1)2 m/s2(2)17.5 WB级中档题目练通抓牢8.多选(2018银川一中模拟)如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。当给环通以恒定的电流I，圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，不计空气阻力，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是()A圆环先做加速运动后做减速运动B在时间t内安培力对圆环做功为mgHC圆环运动的最大速度为gtD圆环先有扩张后有收缩的趋势解析：选AC在时间t内，圆环中通有电流I，圆环在磁场中受向上的安培力作用，安培力大于重力，所以合力向上，圆环由静止开始向上加速运动，t时刻撤去电流，圆环继续向上运动，并切割磁感线产生感应电流，则同时又受向下的安培力和重力，合力方向与运动方向相反，所以圆环开始减速运动直至到达最高位置，故A正确。因安培力在t时间内对其做正功，t时刻以后对其做负功，有W安t前W安t后mgH，则知在t时间内安培力做功大于mgH，故B错误。在t时间内安培力FBILBI2r，合外力F合Fcos mg2BIrcos mgma，vatgt，故C正确。圆环加速上升过程中有收缩趋势，减速上升过程中有扩张趋势，故D错误。9.多选(2018湛江一中等“四校”联考)竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B0.5 T，导体ab及cd长均为0.2 m，电阻均为0.1 ，重均为0.1 N，现用竖直向上的力拉导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好)，此时释放cd，cd恰好静止不动，那么ab上升时，下列说法正确的是()Aab受到的拉力大小为0.2 NBab向上的速度为2 m/sC在2 s内，拉力做功转化的电能是0.8 JD在2 s内，拉力做功为0.6 J解析：选AB导体棒ab匀速上升，受力平衡，cd棒静止，受力也平衡，对于两棒组成的整体，合外力为零，根据平衡条件可得：ab棒受到的拉力F2mg0.2 N，故A正确。cd棒受到的安培力：F安BIL，cd棒静止，处于平衡状态，由平衡条件得：G，代入数据解得：v2 m/s，故B正确。在2 s内，电路产生的电能Qtt2 J0.4 J，则在2 s内，拉力做的功有0.4 J的机械能转化为电能，故C错误。在2 s内拉力做的功为：WF拉vt0.222 J0.8 J，故D错误。10多选(2018青岛模拟)如图甲所示，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度B00.5 T，并且以0.1 T/s的变化率均匀增大，图像如图乙所示，水平放置的导轨不计电阻，不计摩擦阻力，宽度L0.5 m，在导轨上放着一金属棒MN，电阻R00.1 ，并且水平细线通过定滑轮悬吊着质量M0.2 kg 的重物。导轨上的定值电阻R0.4 ，与P、Q端点相连组成回路。又知PN长d0.8 m。在重物被拉起的过程中，下列说法中正确的是(g取10 N/kg)()A电流的方向由P到QB电流的大小为0.1 AC从磁感应强度为B0开始计时，经过495 s的时间，金属棒MN恰能将重物拉起D电阻R上产生的热量约为16 J解析：选AC根据楞次定律可知电流方向为MNPQM，故A项正确；电流大小I A 0.08 A，故B项错误；要恰好把质量M0.2 kg的重物拉起，则F安FTMg2 N，B T50 T，BB0t0.50.1t，解得t495 s，故C项正确；电阻R上产生的热量为QI2Rt(0.08)20.4495 J1.27 J，故D项错误。11.多选(2018赣州期末)如图所示，abcd为一矩形金属线框，其中abcdL，ab边接有定值电阻R，cd边的质量为m，其他部分的电阻和质量均不计，整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。线框下方处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。初始时刻，使两弹簧处于自然长度，且给线框一竖直向下的初速度v0，当cd边第一次运动至最下端的过程中，R产生的电热为Q，此过程及以后的运动过程中ab边未进入磁场、cd边始终未离开磁场，已知重力加速度大小为g，下列说法中正确的是()A初始时刻cd边所受安培力的大小为mgB线框中产生的最大感应电流可能为C在cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量大于mv02QD在cd边反复运动过程中，R中产生的电热最多为mv02解析：选BC初始时刻，cd边速度为v0，若此时所受重力不大于安培力，则产生的感应电动势最大，为EBLv0，感应电流I，cd边所受安培力的大小FBIL，A错误，B正确。由能量守恒定律，mv02mghQEp，cd边第一次到达最下端的时刻，两根弹簧具有的弹性势能总量为Epmv02Qmgh，大于mv02Q，C正确。cd边最后静止在初始位置下方，重力做的功大于克服弹簧弹力做的功；由能量守恒定律可知，导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能，因减小的重力势能大于增加的弹性势能，所以热量应大于mv02，故D错误。12(2018江西宜春中学等五校联考)如图甲所示，一足够长阻值不计的光滑平行金属导轨MN、PQ之间的距离L0.5 m，NQ两端连接阻值R2.0 的电阻，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨所在平面向上，导轨平面与水平面间的夹角30。一质量m0.40 kg，阻值r1.0 的金属棒垂直于导轨放置并用绝缘细线通过光滑的定滑轮与质量M0.80 kg的重物相连。细线与金属导轨平行。金属棒沿导轨向上滑行的速度v与时间t之间的关系如图乙所示，已知金属棒在00.3 s内通过的电量是0.30.6 s内通过电量的，g10 m/s2，求：(1)00.3 s内金属棒通过的位移；(2)金属