苏教版选修21 2.6.3　曲线的交点 学案1.doc

2.6.3曲线的交点学习目标重点、难点1会求两条曲线的交点2会判断两条曲线交点的个数.重点：求两条曲线的交点与判断两条曲线交点的个数难点：熟练地求两条曲线交点的运算.1求两条曲线的交点对于曲线c1：f1(x，y)0和曲线c2：f2(x，y)0，由于p0(x0，y0)是c1和c2的公共点_所以，求两条曲线的交点，就是求方程组_的实数解预习交流1直线yx与抛物线yx2的交点坐标为_2判断曲线的交点个数对于曲线c1：f1(x，y)0和曲线c2：f2(x，y)0，方程组有几组不同的实数解，两条曲线就有几个公共点；方程组没有实数解，两条曲线就没有公共点预习交流2曲线yx23x与直线yx3有_个交点在预习中，还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点一、求两曲线的交点已知椭圆方程为y21，其右焦点为f，下顶点为b，求过f，b两点的直线与圆x2y25的交点坐标思路分析：求出直线fb的方程，联立直线fb方程与圆方程解方程组即可直线yx被曲线yx2截得的线段的中点坐标为_求交点坐标，即求方程组的解二、判断曲线的交点个数已知直线ykx与双曲线4x2y216.当k为何值时，直线与双曲线：(1)有两个公共点；(2)有一个公共点；(3)没有公共点思路分析：讨论直线与双曲线的位置关系问题，可以将问题转化为讨论直线与双曲线的方程组成方程组的解的个数问题曲线2y23x30与曲线x2y24x50的交点个数是_交点个数由方程组解的个数确定，在解题时，注意分类讨论与数形结合思想的运用1曲线yx22x1与x轴的交点坐标为_2曲线1与直线yx1的交点个数为_3若两直线xy3a，xya的交点在圆x2y25上，则a的值为_4曲线ysin x(x0，)与直线ya有两个公共点，则a的范围是_5曲线yx2与直线ykx1无交点，则实数k的取值范围是_用精练的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来，并进行识记知识精华技能要领答案：1预习交流1：提示：(0,0)和(1,1)预习交流2：提示：2课堂合作探究活动与探究1：解：椭圆方程为y21，a22，b21，c21.右焦点f的坐标为(1,0)，下顶点b的坐标为(0，1)，则fb的方程为yx1.解方程组得或交点q的坐标为(1，2)和(2,1)迁移与应用：解析：解方程组得或交点坐标为和.两交点的中点为.活动与探究2：解：由方程组消去y，得(4k2)x2160.(*)当4k20，即k2时，方程(*)无解当4k20时，4(4k2)(16)64(4k2)，当0，即2k2时，方程(*)有两解；当0，即k2或k2时，方程(*)无解；当0，且4k20时，不存在这样的k值综上所述，(1)当2k2时，直线与双曲线有两个公共点；(2)不存在使直线与双曲线有一个公共点的k值；(3)当k2或k2时，直线与双曲线没有公共点迁移与应用：1解析：联立方程组消去y2得，2x211x130，解得x11或x2.当x2时，代入方程2y23x30无解；当x11时，y0.方程组有一解，即两曲线只有一个公共点当堂检测1(1,0)解析：令y0，则x22x10，即(x1)20，x1，即交点坐标为(1,0)22解析：直线yx1过点(1,0)在曲线1的内部，直线与此曲线有2个交点31解析：由方程组解得即交点坐标为(2a，a)代入x2y25得4a2a25，a1.40,1)解析：曲线y=sin