2019_2020学年高中数学第八章立体几何初步8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系课时作业新人教A版.docx

8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系一、选择题1一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是()A异面B平行C相交D可能相交、平行、也可能异面解析：一条直线与两条异面直线中的一条相交，它与另一条的位置关系有三种：平行、相交、异面，如下图所示答案：D2如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系为()A平行 B相交C直线在平面内 D平行或直线在平面内解析：由面面平行的定义可知，若一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则这条直线与另一个平面无公共点，所以与另一个平面平行由此可知，本题中这条直线可能在平面内否则此直线与另一个平面平行(因为若一条直线与两个平行平面中的一个平面相交，则必然与另一个平面相交)答案：D3若直线l不平行于平面，且l，则()A内的所有直线与l异面B内不存在与l平行的直线C内存在唯一的直线与l平行D内的直线与l都相交解析：若在平面内存在与直线l平行的直线，因l，故l，这与题意矛盾答案：B4过平面外两点作该平面的平行平面，可以作()A0个 B1个C0个或1个 D1个或2个解析：平面外两点的连线与已知平面的位置关系有两种情况：直线与平面相交，可以作0个平行平面直线与平面平行，可以作1个平行平面答案：C二、填空题5有下列命题：两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合；若l，m是异面直线，l，m，则.其中错误命题的序号为_解析：对于，两个平面相交，则有一条交线，也有无数多个公共点，故错误；对于，借助于正方体ABCDA1B1C1D1，AB平面DCC1D1，B1C1平面AA1D1D，又AB与B1C1异面，而平面DCC1D1与平面AA1D1D相交，故错误答案：6与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有_个解析：A，B，C，D四个顶点在平面的异侧，如果一边3个，另一边1个，适合题意的平面有4个；如果每边2个，适合题意的平面有3个，共7个答案：77如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的一个图是_(填序号)解析：中PQRS，中RSPQ，中RS和PQ相交答案：三、解答题8.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是A1B1和BB1的中点，则下列直线与平面的位置关系是什么？(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系；(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系解析：(1)AM所在的直线与平面ABCD相交；(2)CN所在的直线与平面ABCD相交；(3)AM所在的直线与平面CDD1C1平行；(4)CN所在的直线与平面CDD1C1相交9.如图，已知平面l，点A，点B，点C，且Al，Bl，直线AB与l不平行，那么平面ABC与平面的交线与l有什么关系？证明你的结论解析：平面ABC与的交线与l相交证明：AB与l不平行，且AB，l，AB与l一定相交，设ABlP，则PAB，Pl.又AB平面ABC，l，P平面ABC，P.点P是平面ABC与的一个公共点，而点C也是平面ABC与的一个公共点，且P，C是不同的两点，直线PC就是平面ABC与的交线即平面ABCPC，而PClP，平面ABC与的交线与l相交尖子生题库10如图，在正方体ABCDABCD中，P是AD的中点，Q是BD的中点，判断直线PQ与平面AABB的位置关系，并利用定义证明解析：直线PQ与平面AABB平行连接AD，AB，在