圆的内接四边形.doc

圆周角和圆心角的关系（1）(说课稿)3.3 圆周角和圆心角的关系一、教材分析（一）教学内容今天我说课的内容是义务教育课程标准北师大版实验教科书九年级（下）第三章圆第3节圆周角和圆心角的关系第一课时。（二）地位和作用本节课是学生在掌握圆心角的概念以及圆心角、弧、弦的关系的基础上进行学习的，既是前面圆有关性质的延续，又是下一节课证明圆周角定理推论的理论依据。本节课所渗透的学习内容和学习方法，在学生今后的学习中应用广泛，是本章重点内容之一。（三）教学目标根据新课程标准的要求以及九年级学生的认知结构与心理特征，我从以下三方面确定教学目标：知识与技能理解圆周角的概念和圆周角定理以及证明。过程与方法经历探索圆周角与圆心角的关系的过程，体会分类、归纳、转化的数学思想方法。情感态度与价值观在推理证明的过程中获得正确的学习方法；在合作交流中培养团结协作的精神；在自主探究中体会成功的喜悦。（四）教学重点和难点根据新课程的理念，经历过程带给学习的能力，比具体的结果更重要，结合本课内容，我认为本节课的教学重点是：经历探索“圆周角与圆心角的关系”的过程，理解掌握圆周角定理，难点是：利用化归思想推导证明圆周角定理。二、教法学法分析（一）教学方法根据新课程理念的要求，教师应该是数学学习的组织者、引导者与合作者，结合本节课的内容及学生的实际情况，在教法上我主要采用“探究合作，启发引导”的方法，同时以多媒体演示为辅助，使学习的主要内容不是教师直接传授给学生，而是以问题的形式不断呈现出来，由学生自己去发现，然后内化为自己知识结构的一部分，这样既能唤起学生学习的欲望，又调动学生学习的积极性和主动性。（二）学生学法在学法上，学生主要采用动手实践、自主探索与合作交流相结合的学习方法，在教师的引导下从直观感知上升到理性思考，从自己的实践中获取知识。三、教学过程分析依据教材内容和特点，为更好地实现教学目标，我从以下五个环节组织教学。（一）创设情境， 导入新课先播放一段足球射门视频，激发学生的兴趣，再用课件展示，如图，仅从数学的角度考虑，球员射中无人防守的球门的难易与他所处的位置B对球门AC的张角（ABC）有关，然后把它抽象成数学模型:在课件展示的过程中，先引导学生通过观察发现圆周角蕴含的两个重要特征：（1）角的顶点在圆上；（2）角的两边都与圆相交。再启发学生类比圆心角的定义方法给圆周角下定义，继而趁热打铁，通过一道辨析题：判别下列各图形中的角是不是圆周角：进一步加深学生对圆周角所蕴含两个特征的理解。（二）猜想证明，形成定理。回到课件展示：提出问题：当球员在B,D,E处射门时，他所处的位置对球门AC分别形成的三个张角ABC，ADC,AEC有什么大小关系？此时，可能有些学生一筹莫展，也可能有些学生感到应用现有的知识无法解决，这时我引导学生回顾学过的内容:在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆心角相等。继而类比提出问题：在同圆或等圆中,相等的弧所对的圆周角又有什么关系？当学生再次困惑的时候，点出探究主题：一条弧所对的圆周角与它所对圆心角的大小有何关系？这样通过问题很快把学生的思维引导到探究圆周角和圆心角的关系上，为实现本节课的教学目标打下良好的基础。在探索圆周角定理的过程中，我充分给予学生探索与交流的时间和空间，具体分三个步骤引导学生自主探索：第一步，观察与实践在证明圆周角定理时需分三种情况证明，对学生来说有一定的难度，但还是先留足时间让学生实践与观察。在学生充分实践的基础上，我再借助几何画板，把圆周角顶点B的动画过程直观地呈现在学生面前，与此同时，学生细心观察。我通过收集学生的意见，归纳得出以下三种不同情形：第二步，测量与发现在完成对三种位置关系的分类后又给学生带来新的问题：圆周角ABC 和圆心角AOC 的大小有什么关系？当学生沉思的时候启发学生：“有什么办法可以知道？”这时学生自然会想到采用量角器测量。当学生发现：ABC=AOC时，我顺水推舟提出问题：大家能证明自己的发现吗？学生的思维立即上升为理性的思考，再一次激发了学生的求知欲望。第三步，推理与证明在推理证明的过程中，估计学生对特殊情形（即情形）的证明能自主找到方法，所以我放手让学生自主完成。但另外两种情形如何转化为特殊情形去证明，对学生来说有一定的难度，因此，我引导学生小组讨论，同时我也参与到学生的讨论当中。通过学生的充分交流，第二种情形的证明会迎刃而解，在难点处，譬如情形的证明，借助多媒体直观演示，帮助学生解决困难。通过证明，圆周角定理的得出已水到渠成，这时由学生自己归纳得出圆周角定理。在以上圆周角定理的整个探究过程中，学生既体会分类、转化、归纳的数学思想方法，又培养了团结协作的精神；学生成了发现定理的主人，真正体验学习的快乐，享受成功的喜悦。（三）巩固新知，提升能力 CBAO为了巩固新知识，本课设计的练习，遵循学生由易到难的认知规律，既面向全体学生，又满足不同层次学生的需求。第一组是基础题：1.举出生活中圆周角的例子。2.如图，在O中，如果BOC=50，则BAC=_。若BAC=40，则BOC=_。主要考查学生对本课所学内容最直接的运用；第二组是提高题：1.如图，A，B，C，D是O上的四点，BCD=100 ，求BOD（弧BCD所对的圆心角）和BAD的大小。2.如图,点A,B,C,D,E均在O上,则A+B+C+D+E=_. 主要考查学生灵活运用圆周角定理的能力，达到学以致用的目的。（四）总结回顾，思维延伸通过上面的研究和学习，在学生互相交流、归纳总结的基础上，我从两个方面进行点拨，一是点出定理的重要性以及定理的证明过程所蕴含的数学方法和数学思想。二是倡导学生在生活和学习中要善于发现，勇于探索，敢于创新。 （五）学以致用，思维拓展在布置作业后，留给学生一个课后思考题：如图，当球员站在B，D，E的位置射球时对球门AC的张角的大小相等吗？为什么？其目的是引起学生注意本课还有一个问题没有解决，同时为第2课时的学习埋下伏笔。四、板书设计 33 圆周角和圆心角的关系(一)1圆周角 ：顶点在圆上，两边都与圆相交的角，叫做圆周角。2圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心的角的一半。ABC=AOC板书的设计主要是突出本节课的重点，其中的图示反映了圆周角定理的证明思路，方便学生在反思过程中能进一步体会到分类归纳以及转化的数学思想。板书的设计主要是突出本节课的重点，其中的图示反映了圆周角定理的证明思路，方便学生在反思过程中，能进一步体会到分类归纳以及转