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专题课堂 三 变量的表示方法与应用 第3章变量之间的关系 例1在关系式y 3x 5中 下列说法 x是自变量 y是因变量 x的数值可以任意选择 y是变量 它的值与x无关 用关系式表示的不能用图象表示 y与x的关系还可以用列表法和图象法表示 其中说法正确的是 A B C D 解 A 对应训练1 某书每本定价8元 若购书不超过10本 按原价付款 若一次购书10本以上 超过10本部分打八折 设一次购书数量为x本 付款金额为y元 请填写下表 2 如图 半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上 圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形 设穿过的时间为t 正方形除去圆部分的面积为S 阴影部分 则S与t的大致图象为 A 例2如图 在一个半径为18cm的圆面上 从中心挖去一个小圆面 当挖去小圆的半径由小变大时 剩下的一个圆环面积也随之发生变化 1 在这个变化过程中 自变量 因变量各是什么 2 如挖去的圆半径为x cm 圆环的面积y cm2 与x的关系式是 3 当挖去圆的半径由1cm变化到9cm时 圆环的面积由 cm2变化到 cm2 解 1 自变量是小圆的半径 因变量是圆环的面积 2 y 324 x2 3 323 243 对应训练3 某地固定电话月租费为15元 市内通话费平均每分钟为0 2元 若莹莹家上个月共打出市内电话a分钟 那么上个月莹莹家应付费y与a之间的关系式为 若李红家上个月共打出市内电话100分钟 那么李红家应付费 元 4 根据如图所示的计算程序 若输入的值x 1 则输出的值y y 15 0 2a 35 2 例3小高从家骑自行车去学校上学 先走上坡路到达点A 再走下坡路到达点B 最后走平路到达学校 所用的时间与路程的关系如图所示 放学后 如果他沿原路返回 且走平路 上坡路 下坡路的速度分别保持和去上学时一致 那么他从学校到家需要的时间是 A 14minB 17minC 18minD 20min解 D 对应训练5 已知两个变量x y之间的变化情况如图所示 根据图象回答下列问题 1 写出自变量x的取值范围 2 求当x 0 3时 y的对应值 3 求当y 0 3时 对应的x的值 4 当x为何值时 y的值最大 5 当x在什么范围内时 y的值在不断增加 解 1 3 x 3 5 2 当x 0时 y 3 当x 3时 y 1 3 当y 0时 x 2 5 1
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