苏教版选修45 放缩法 课时作业.doc

放缩法一、单选题1若不等式组的解集不是空集，则实数的取值范围是()a. b. c. d. 2关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是()a. b. c. d. 3不等式的解集为（ ）a. b. c. d. 4已知不等式x2-2x-30的解集为a,不等式x2+x-60的解集为b,不等式x2+ax+b0的解集为ab,则a+b=()a. -3 b. 1c. -1 d. 35已知集合a=-2,-1,0,1,2,3,b=x x2-2x-30恒成立，则实数a的取值范围是_12已知的内角分别为, ， ， ，且的内切圆面积为,则的最小值为_13已知关于的不等式的解集为,且函数的定义域为，则实数的取值范围为_14若，则的取值范围是_.15对任意实数，不等式恒成立，的取值范围是_16如果关于x的不等式5x2-a0的正整数解是1,2,3,4,那么实数a的取值范围是_.17在r上定义运算 =ad-bc.若不等式1对任意实数x恒成立,则实数a的最大值为_.18若关于x的不等式axb的解集为(-,),则关于x的不等式ax2+bx-a0的解集为_.19若不等式 的解为 ，则不等式 的解集是_20已知函数在上单调递减，则的取值范围是_三、解答题21已知函数f（x）=x2+（lga+2）x+lgb满足f（1）=2且对于任意xr，恒有f（x）2x成立（1）求实数a，b的值；（2）解不等式f（x）x+522解关于的不等式试卷第2页，总2页 参考答案1b【解析】不等式的解集为，假设的解集为空集，则不等式的解集为集合或的子集，因为函数的图象的对称轴方程为，所以必有， 则使的解集不为空集的的取值范围是，故选b.【方法点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法、二次函数的图象与性质以及数学的转化与划归思想的应用.属于难题.转化与划归思想解决高中数学问题的一种重要思想方法，是中学数学四种重要的数学思想之一，尤其在解决知识点较多以及知识跨度较大的问题发挥着奇特功效，大大提高了解题能力与速度.运用这种方法的关键是将题设条件研究透，这样才能快速找准突破点.以便将问题转化为我们所熟悉的知识领域，进而顺利解答，希望同学们能够熟练掌握并应用于解题当中.本题中，先将解集问题转化为交集，交集转化为子集，子集转化为二次函数的图象与性质，这三种转化才是解题的关键.2c【解析】关于的不等式,即的解集是，不等式,可化为，解得，所求不等式的解集是,故选c.3b【解析】由题意易得 ,即，不等式的解集为故选 b4a【解析】由题意得，a=x 1x3，b=x 3x2，故ab=x 1x2即不等式x2+ax+b0的解集为x 1x2，1，2是方程的两根，。a+b=3选a5b【解析】由x22x30解得1x3，故b=x 1x0对一切xr恒成立，当a0时，不等式即10，显然满足对一切xr恒成立；否则，当a0，应有a24a0，解得0a4.综上，0a0,由5x2-a0,得x,不等式的正整数解是1,2,3,4,则45,80ab的解集为(-,),可知a0两边同除以a,得x2+x-0,即x2+x-0,即5x2+x-40,解得-1x,故所求解集为(-1,)，即.19【解析】根据不等式的解集可知 ，解得 ，即不等式为 ，所以不等式的解集为.20【解析】，又函数在上单调递减，在上恒成立，即，解得或实数的取值范围是答案 21（1）100；（2）【解析】试题分析 （1）由，代入函数解析式得到化简后得到关于 的等式记作，又因为恒成立，把的解析式代入后，令0，根据平方大于等于0，即可求出 的值，把的值代入即可求出的值；（2）由（1）可确定出的解析式，然后解关于的一元二次不等式即可试题解析 （1）由f（1）=2知，lgblga+1=0，所以又f（x）2x恒成立，f（x）2x0恒成立，则有x2+xlga+lgb0恒成立，故=（lga）24lgb0，将式代入上式得 （lgb）22lgb+10，即（lgb1）20，故lgb=1即b=10，代入得，a=100；（2）由（1）知f（x）=x2+4x+1，f（x）x+5，即x2+4x+1x+5，所以x2+3x40，解得4x1，因此不等式的解集为x 4x122见解析.【解析】试题分析 等式等价于，即，可化为，讨论和0求解即可.试题解析 不等式等价于，即，可化为，当时，解得；当时，方程的两根为，当时，解得或；当时，解得，综上所述，当时，不等式的解集为或；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为点睛 （1）解答本题时要注意分类讨论的运用，根据实