苏教版选修45 不等式的基本性质 (3) 课时作业.doc

不等式的基本性质一、单选题1已知a2，b(2)，c，则实数a，b，c的大小关系是()a. acb b. bacc. abc d. cba2如果，那么下列不等式一定成立的是（ ）a. b. c. d. 3若关于的不等式的解集包含区间，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 4已知函数，设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 5若a、b、c为实数,且ab0,则下列命题正确的是a. ac 2abb26若，则下列不等式正确的是（ ）a. b. c. d. 7设， ， ，则三个数从大到小的排列顺序为（ ）a. b. c. d. 8(2017山东,理7)若ab0,且ab=1,则下列不等式成立的是()a. a+log2(a+b)b. log2(a+b)a+c. a+log2(a+b)d. log2(a+b)b，则ac2_bc2.(2)若ab0，bb，c0.（_）(3)不等式x2的含义是指x不小于2.（_）(4)若a0，试比较a与的大小.18比较下列各组中两个代数式的大小 (1)x23与3x；(2)已知a，b为正数，且ab，比较a3b3与a2bab2.试卷第2页，总2页 参考答案1c【解析】依题意得，又，。选c。2d【解析】当时，选项a错误；当时，选项b错误；当时，选项c错误；函数在上单调递增，当时， 本题选择d选项.点睛 判断不等式是否成立，主要利用不等式的性质和特殊值验证两种方法，特别是对于有一定条件限制的选择题，用特殊值验证的方法更简便3d【解析】原不等式等价于,由于函数在区间上为增函数,当,故.故选d.4a【解析】满足题意时的图象恒不在函数下方，当时，函数图象如图所示，排除c,d选项；当时，函数图象如图所示，排除b选项，本题选择a选项.5d【解析】若c=0，a不成立，通过6b【解析】函数在上单调递增，若，则故选7b【解析】由题意得，又，选b8b【解析】 方法一 不妨令， 即，故选b. 方法二 因为且，所以，所以，所以，所以，故选b.点睛 比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.本题虽小，但考查的知识点较多，需灵活利用指数函数、对数函数的性质及基本不等式作出判断.9d【解析】对于a,当时不成立；对于b,当时不成立；对于c,当时不成立；故选d.10d【解析】，故错误，故错误，故错误故选11【解析】项，若，则，故为假命题；项，若，则，故为假命题；项，若，则，所以，故为真命题；项，若，则，不满足，故为假命题，综上所述，真命题为12 【解析】，故，故填;.13（1）；（2）5,10.【解析】试题分析 由知道的取值范围，再利用基本不等式的基本性质求出的取值范围法一 设，则，利用待定系数法求出，再利用和 的取值范围，即可得到答案；法二 将1与-1代入函数解析式，用和 将表示出 ，然后可用和 将表示出 ，即可得到答案解析 (1)，.又，0，0，的取值范围是.(2)法一 设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)(mn)a(nm)b，于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，即f(2)的取值范围是5,10法二 由得f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，即f(2)的取值范围是5,10点睛 这是一道求函数取值范围及不等式知识的题目，关键是需要学生掌握不等式的基本性质和待定系数法的相关知识。要求的取值范围，可先用关系式推出与和 的关系，再利用和 的范围即可求得的取值范围14 【解析】因为何数的平方一定大于或等于， ， 时， 时，则，若，则因为，则，所以， ， ，则15 【解析】限高米就是，故正确与的差是非负数则，故错误；大于等于即不小于，故正确不等式表示或，故若或中有一个正确，则一定正确；16【解析】，而，故.17见解析【解析】试题分析 对分类讨论和利用作差法即可比较其大小解析 因为a，因为a0，所以当a1时， 0，有a；当a1时，0，有a；当0a1时， 0，有a1时，a；当a1时，a；当0a1时，a.18（1）x233x；（2）a3b3a2bab2.【解析】试题分析 可采用作差法比较两个代数式的大小，再配方得到，已知恒成立，即可解得答案；采用作差法比较两个代数式的大小，再利用平方差公式，移项化简得到，结合题中已知条件，即可得到答案解析 (1)(x23)3xx23x320，x233x.(2)(a3b3)(a2bab2)a3b3