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北师大版七年级下册 同底数幂的乘法 郏县城关一中 冯佳乐教学目标： 1、经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能 力和有条理的表达能力。 2、了解同底数幂的乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点： 同底数幂的乘法运算性质教学难点： 同底数幂的乘法的逆运用教学方法： 归纳、类比法教学过程： 一、复习回顾 师：同学们还记得的意义吗？ 求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即，在中，a叫底数，n叫指数。 （ 对回答正确的同学给予掌声鼓励。） 二、创设情境，导入新课 师：我们回忆了幂的意义之后，下面看一个实例 光速大约为km/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它 发出的光到达地球大约需要4.22年，若一年以s计算，比邻星与地球的 距离约为多少？ 解： 等于多少呢？ 三、讲授新课 1、现在我们来看一下，正方形的面积，正方体体积的计算。 | 10cm | 10cm 10cm 10cm 10cm 由此，同学们大胆猜想一下等于多少呢？ 好，我们来验证，这位同学的猜想是否正确？ 根据幂的意义： 现在证明这位同学的猜想非常正确，大家掌声鼓励。 2、我们观察可以发现、这两个因数是同底数的幂的形 式，所以我们把这种运算叫做同底数幂的乘法。 （1）计算下列各式。 （m、n是正整数） 你发现了什么？注意观察计算前后底数和指数的关系，并用自己的语 言描述。 解： 发现：底数都为10的幂相乘后的结果底数仍为10，指数为两个同底的 幂的指数和。 （2）那么，当底数不是10的同底数幂相乘后的结果又如何呢？下面我 们来看一下。 （m、n是正整数） 解： 师：通过观察等号左右两边的式子，同学们发现了什么？ 生：底数相同的幂相乘的结果的底数和原来底数相同，指数是原来两 个幂的指数的和。 3、同学们回答的很好。那么我们现在把底数也换成字母，验证一下是不是 对所有的：只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？ ?（m、n是正整数）为什么？ 表示同底数幂的乘法，根据幂的意义，可得： 即 ： aman=am+n（m、n是正整数） 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 4、例题练习 下面我们通过几道例题的练习，进一步巩固同底数幂的乘法的运算法 则。 例1，计算 （1） （2） （3） （4） 解：（1）= （2）= （3）= （4)= 对演板正确的同学给予100分的鼓励。 5、想一想 =？ 学生猜想：= 师生验证： 因此：当三个或三个以上的同底数幂相乘时，仍然成立。 6、拓展训练 计算下列各式。 （1） （2） （3） （4） 解：（1）= （2）= （3)= (4)= 负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负。 计算时，先把底数化相同，在计算。 四、课堂小结 1同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理 解“同底、相乘、不变、相加”这八个字 2解题时要注意a的指数是1 3、-a2的底数a，不是-a 4、底数不同
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