花边有多宽说课稿.doc

2.1花边有多宽说课稿 各位老师：大家好！今天我说课的题目是花边有多宽（第一课时），内容选自是义务教育课程标准北师大版数学九年级上册第二章一元二次方程第一节第一课时。下面我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学手段、教学过程分析个方面对本节课的教学作一个说明。一、教材分析（一）地位与作用一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式、二次函数等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。（二）教学目标1知识与技能：要求学生会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想，培养学生归纳、分析的能力；2过程与方法：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念；3情感态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。（三）教学重点与教学难点要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发 。所以，本节课的重点是：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念。鉴于学生比较缺乏社会生活经历，处理信息的能力也较弱，因此把由实际问题转化成数学方程确定为本节课的难点。二、学情分析学生的知识基础：学生在之前的学习中已经了解了方程的概念，掌握了一元一次方程的概念及解法，但对于只含有一个未知数，并且未知数的最高次幂是2的方程没有见过； 学生的技能基础：学生在之前的学习中已经学习过“方程” “类比”等数学思想方法，具备了学习本课时内容的较好基础；学生活动经验基础：以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验和能力。但是由于学生将实践问题转化为数学方程的能力有限，所以，本节课借助多媒体辅助教学，指导学生通过直观形象的观察与演示，从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。三、教法分析因为学生已经学习了一元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景-数学模型-概念归纳”的模式。四、教学手段在教学中，使用PPT课件，丰富教学内容和形式。五、 教学过程的设计根据本节课的教学目标，我将教学过程设计为以下五个环节：活动一，创设情境，提出问题；活动二，类比探究，交流互动；活动三，启发探究归纳总结获得新知；活动四，练习巩固，领会概念；活动五，回顾梳理，分层作业。下面，我将按这五个环节进行具体说明。（一）创设情境，提出问题首先以实际问题引入：一块四周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?将学生放置于实际问题的背景下，有助于激发学生的主动性和求知欲。学生观察，探讨，兴趣很高，但大部分学生不知道如何找到解决问题的方法，新的任务与原来的认知结构发生冲突。（这时，需要教师提示先假设，再填空，最后列出方程）设计意图：通过设计与生活密切相关的问题，帮助学生从实际问题中提炼出数学问题，初步培养学生的空间概念和抽象能力。情景分析中学生自然会想到用方程来解决问题，但所列的方程不是以前学过的，从而激发学生的求知欲望，顺利地进入新课。（二）类比探究，交流互动观察下面等式102112122132142你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗?例3 下面我们来看一个实际问题(小黑板)：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米?学生说出自己的答案，点评，其他学生核对自己的答案。可以以学生举手示意的方式掌握全班的情况。对于这个问题学生也很感兴趣，有的猜测可能梯子底端滑动的距离和梯子顶端滑动的距离一样，都是1米，但不能充分说明。设计意图：英国一位著名的数学教育心理学家曾 说：概念的教学要从大量实例出发，通过实例帮助完成定义，而不是教定义。因此，在课本的基础上，又补充2个实例，而且，补充的例题所列出的方程正好是一个一次项为0，一个常数项为0 的特殊一元二次方程，这为后面概括得出一元二次方程的一般形式作准备。（三）启发探究归纳总结获得新知由上面三个问题，我们可以得到三个方程：（82x）(52x)=18x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2(x6) 272=10 2上述三个方程有什么共同特点？（引导学生：从未知数的个数、未知数的最高次数，是否为整式方程出发观察它们的共性）一元二次方程概念：（1）只含有一个未知数（2）未知数的最高次数是2（3）是整式方程。一元二次方程的一般形式为“ax2+bx+c=0（a0）”；强调二次项系数不为0的要点，说明二次项、一次项、常数项和二次项系数以及一次项系数的含义。观察三个方程的特点，但因为问题的指向性不是很明确，开始有些茫然。后来从老师的引导得到启发，容易看出它们都只有一个未知数，最高次数是2，并且是整式方程。设计意图：引导学生分析所列方程的特征，同时与一元一次方程相比较，找出两者的区别与联系，并类比一元一次方程的概念来得出一元二次方程的概念。在形成概念的过程中主要引导学生积极主动进行自我尝试、自我分析、自我修正、自我反思，让学生真正理解一元二次方程概念的内涵。（四）练习巩固，领会概念请把以下三个方程（82x）(52x)=18x2(x1) 2(x2) 2=(x3) 2(x4) 2(x6) 272=10 2化为一般形式，并指出三个方程的二次项、一次项、常数项和二次项、次项的系数。学生动手把三个方程化为一般形式，并回答问题设计意图：遵循巩固与发展想结合的原则，将学生分成小组，以小组竞赛活动的方式对本课知识进行巩固。不仅调动学生学习的积极性、主动性，而且还能培养学生的观察能力和判断能力。同时，当堂训练，加深理解，有利于对新概念的理解和应用（五）小结梳理，分层作业（1）本节课我们学习了哪些知识？