11.2提公因式法.ppt

11 2提公因式法 滦南县第三中学许淑红 1 什么叫做因式分解 2 整式乘法与因式分解有何区别 ma mb m a b m a b ma mb 复习 复习 多项式中各项都含有的相同因式 叫做这个多项式的公因式 相同因式m 1 这个多项式有什么特点 2 找3x2 6xy的公因式 系数 最大公约数 3 字母 相同的字母 x 所以 公因式是3x 指数 相同字母的最低次幂 1 正确找出多项式各项公因式的关键是 1 定系数 公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数 2 定字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母 3 定指数 相同字母的指数取各项中最小的一个 即字母最低次幂 找一找 3 下列各多项式的公因式是什么 3 a a2 2 m n 3mn 2xy 1 3x 6y 2 ab 2ac 3 a2 a3 4 4 m n 2 2 m n 5 9m2n 6mn 6 6x2y 8xy2 如果一个多项式的各项含有公因式 那么就可以把这个公因式提出来 从而将多项式化成两个因式乘积的形式 这种分解因式的方法叫做提公因式法 a b c ma mb mc m 1 把8a3b2 12ab3c分解因式 注意 提公因式后 另一个因式 项数应与原多项式的项数一样 不再含有公因式 分析 先找出各项的公因式 然后再分解 解 8a3b2 12ab3c 4ab2 2a2 4ab2 3bc 4ab2 2a2 3bc 公因式 4ab2 分解因式 2 2a b c 3 b c 注意 公因式既可以是一个单项式的形式 也可以是一个多项式的形式 解 原式 b c 2a 3 小明解的有误吗 错误 注意 公因式要提尽 诊断 正确解 原式 6xy 2x 3y 小亮解的有误吗 当多项式的某一项和公因式相同时 提公因式后剩余的项是1 错误 注意 某项提出莫漏1 正确解 原式 3x x 6y x 1 x x 3x 6y 1 小华解的有误吗 提出负号时括号里的项没变号 错误 诊断 注意 首项有负常提负 正确解 原式 x2 xy xz x x y z 1 把下列各式分解因式 1 8m2n 2mn 2 12xyz 9x2y2 3 p a2 b2 q a2 b2 4 x3y3 x2y2 xy 检测新知 2 把12b a b 2 18 b a 分解因式 解 12b a b 2 18 b a 12b b a 2 18 b a 6 b a 2b b a 3 6 b a 2b2 2ba 3 练习 分解因式 x y 2 y y x 2 确定公因式的方法 小结 3 提公因式法分解因式步骤 分两步 1 什么叫公因式 1 定系数 2 定字母 3 定指数 第一步 找出公因式 第二步 提取公因式 4 提公因式法分解因式应注意的问题 1 公因式要提尽 2 某项提出莫漏1 3 提出负号时 要注意变号 B 1 多项式 12x3y 18xy2 15xyz中各项的公因式是 A 3x3y2zB 3xyC 3xyzD 3x2 下列各组代数中 其中有公因式的是 2ab和a b 5mn和 n 3xy和 xy 2x y和2xy A B C D 3 下列各组代数式中没有公因式的是 A 5m a b 与b aB a b 2与 a bC mx y与x yD a2 ab与a2b ab2 B C 4 将多项式3a x y b x y 分解因式 此多项式中的公因式是 A 3a bB 3 x y C x yD 3a b5 整式15x2yz3与 21xyz5的公因式是 C 3xyz3 A 6 将多项式a2 4a分解因式 结果是 A a a 4 B a 2 a 2 C a a 2 a 2 D a 2 2 47 下列多项式能用提公因式法分解的是 A x2 yB x2 2xC x2 y2D x2 xy y28 将多项式x2y xy2 xy因