人教A版必修一 2.1.2指数函数及其性质 课时作业.doc

2.1.2指数函数及其性质课后篇巩固提升a组基础巩固1.函数f(x)=(m2-m-1)ax是指数函数,则实数m=() a.2b.1c.3d.2或-1解析:由指数函数的定义,得m2-m-1=1,解得m=2或-1,故选d.答案:d2.已知对于任意实数a(a0,且a1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点p,则点p的坐标是()a.(1,8)b.(1,7)c.(0,8)d.(8,0)解析:在函数f(x)=7+ax-1(a0,且a1)中,当x=1时,f(1)=7+a0=8.所以函数f(x)=7+ax-1(a0,且a1)的图象恒过定点p(1,8).故选a.答案:a3.当x-2,2)时,y=3-x-1的值域是()a.-89,8b.-89,8c.19,9d.19,9解析:-2x2,-2-x2,3-23-x32,-893-x-18,即y-89,8.答案:a4.若122a+13-2a,a12.答案:b5.函数y=ax-a(a0,a1)的图象可能是()解析:当a1时,y=ax是增函数,-a-1,则函数y=ax-a的图象与y轴的交点在x轴的下方,故选项a不正确;y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),故选项b不正确;当0a1时,y=ax是减函数,y=ax-a的图象与x轴的交点是(1,0),又-1-abcb.bacc.cabd.bca解析:31,00.21,a=30.2(1,3).b=0.2-3=15-3=53=125,c=(-3)0.2=(-3)15=5-3ac.答案:b7.若函数y=ax-1的定义域是(-,0 ,则a的取值范围是.解析:由ax-10,知ax1.当x0时,ax1成立,再结合指数函数的单调性知,0a1.答案:0a18.已知指数函数f(x)=(1-2a)x,且f(3)f(2),则a的取值范围是.解析:f(x)是指数函数,且f(3)f(2),函数f(x)在r上是减函数,01-2a1,即02a1,a0且a1.(1)求a的值;(2)求函数y=f(x)+1(x0)的值域.解(1)因为函数f(x)=ax-1(x0)的图象经过点2,12,所以a2-1=a=12.(2)由(1)得f(x)=12x-1(x0),函数为减函数,当x=0时,函数取最大值2,故f(x)(0,2 ,所以函数y=f(x)+1=12x-1+1(x0)(1,3 ,故函数y=f(x)+1(x0)的值域为(1,3 .10.画出下列函数的图象,并说明它们是由函数f(x)=2x的图象经过怎样的变换得到的.(1)y=2x-1;(2)y=2x+1;(3)y=|2x-1|;(4)y=-2x;(5)y=-2-x.解(1)函数图象如图所示.y=2x-1的图象是由y=2x的图象向右平移1个单位长度得到的.(2)函数图象如图所示.y=2x+1的图象是由y=2x的图象向上平移1个单位长度得到的.(3)函数图象如图所示.y=|2x-1|的图象是将y=2x的图象向下平移1个单位长度,然后x轴上方的图象不变,将x轴下方的图象翻折到x轴上方得到的.(4)函数图象如图所示.y=-2x的图象与y=2x的图象关于x轴对称.(5)函数图象如图所示.y=-2-x的图象与y=2x的图象关于原点对称.b组能力提升1.函数y=2x-12x+1()a.是奇函数b.是偶函数c.既不是奇函数又不是偶函数d.既是奇函数又是偶函数解析:函数y=2x-12x+1的定义域(-,+)关于原点对称,令f(x)=2x-12x+1,则f(-x)=2-x-12-x+1=12x-112x+1=1-2x1+2x=-f(x),所以该函数是奇函数.答案:a2.若0x1,则2x,12x,0.2x之间的大小关系是()a.2x0.2x12xb.2x12x0.2xc.12x0.2x2xd.0.2x12x2x解析:由指数函数的性质可知,当0x20=1,12x120=1,而y=0.2x与y=12x在0x1时,y=0.2x在y=12x图象的下方,故0.2x12x0,b1,此时与y=bax是减函数相矛盾;由选项b可知,直线y=ax+b满足a0,0b1,此时函数y=bax为减函数,符合题意;由选项c可知,直线y=ax+b满足a1,此时与函数y=bax是增函数相矛盾;由选项d可知,直线y=ax+b满足a0,0b0,且a1)的定义域和值域都是0,2 ,求实数a的值.解当a1时,f(x)在区间0,2 上单调递增,f(0)=0,f(2)=2,即a0-1=0,a2-1=2,a=3.又a1,a=3,当0a0,且a1).(1)若f(x)的图象如图所示,求a,b的值;(2)若f(x)的图象如图所示,求a,b的取值范围;(3)在(1)中,若|f(x)|=m有且仅有一个实数解,求出m的取值范围.解(1)因为f(x)的图象过点(2,0),(0,-2),所以a2+b=0,a0+b=-2,解得a=3,b=-3.(2)由f(x)为减函数可知a