人教版选修11 法拉第电磁感应定律 第1课时 学案.docx

3.2法拉第电磁感应定律学习目标：1.进一步理解公式en与eblv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势.2.掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和解题基本思路.3.综合运用法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题.重点：理解公式en与eblv的区别和联系，能够应用两个公式求解感应电动势.难点：综合运用法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题.预习新课：1.感应电动势由电磁感应产生的电动势，叫感应电动势.产生感应电动势的那部分导体相当于电源，导体本身的电阻相当于电源内阻.当电路断开时，无(填“有”或“无”)感应电流，但有(填“有”或“无”)感应电动势.2.法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.(2)表达式：en.3.对感应电动势的理解(1)磁通量的变化常由b的变化或s的变化引起.当仅由b的变化引起时，ens.当仅由s的变化引起时，enb.(2)en计算的是t时间内平均感应电动势，当t0时，en的值才等于瞬时感应电动势.深度思考(1)感应电动势的大小与或的大小有没有关系？(2)、与线圈匝数有关吗？感应电动势e与线圈匝数有关吗？答案(1)e的大小与或的大小没有关系.(2)、均与某一面积相联系，与线圈匝数无关；n匝线圈时相当于n个单匝线圈的串联，所以感应电动势e与线圈匝数有关. 电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是：(1)明确部分电路或导体产生感应电动势，该电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路.(2)画等效电路图，分清内、外电路.(3)用法拉第电磁感应定律en或eblv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向，在等效电源内部，方向从负极指向正极.(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.例1把总电阻为2r的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为b的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a，电阻等于r，粗细均匀的金属棒mn放在圆环上，它与圆环始终保持良好接触，当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心o时，求：图1(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压umn；(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.解析本题综合考查电磁感应及电路中功率的计算.关键是要分析清楚电路结构，画出等效电路图.(1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为r，电源电动势为e的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出等效电路如图所示.等效电源电动势为：eblv2bav.外电路的总电阻为r外r.棒上电流大小为i.电流方向从n流向m.根据分压原理，棒两端的电压为umnebav.(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为pie.答案(1)nmbav(2)电磁感应中电路问题的分析方法：(1)明确电路结构，分清内、外电路，画出等效电路图.(2)根据产生感应电动势的方式计算感应电动势的大小，如果是磁场变化，由en计算；如果是导体切割磁感线，由eblv计算.(3)根据楞次定律或右手定则判断感应电流的方向.(4)根据电路组成列出相应的方程式.针对训练固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，边长为l，其中ab是一段电阻为r的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为b，方向垂直纸面向里，现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝pq架在导线框上，如图2所示，若pq以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过l的距离时，通过ap的电阻的电流是多大？方向如何？图2答案方向由p到a解析pq向右移动切割磁感线，产生感应电动势，相当于电源，外电路由pa与pb并联而成，pq滑过l时的等效电路如图所示.pq切割磁感线产生的感应电动势大小为eblv，方向由q指向p.外电路总电阻为r外r电路总电流为iap段电流大小为iapi，方向由p到a.电磁感应中的图像问题1.明确图像的种类，即是bt图像还是t图像，或者是et图像、it图像、ft图像等.2.分析电磁感应的具体过程.3.确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向，有下列两种情况(1)若回路面积不变，磁感应强度变化时，用楞次定律确定感应电流的方向，用en确定感应电动势大小的变化.(2)若磁场不变，导体切割磁感线，用右手定则判断感应电流的方向，用eblv确定感应电动势大小的变化.4.画图像或判断图像.特别注意分析斜率的变化、截距等.5.涉及受力问题，可由安培力公式fbil和牛顿运动定律等规律写出有关函数关系式.例2如图3甲所示，矩形导线框abcd固定在磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度b随时间变化的规律如图乙所示，若规定顺时针方向为感应电流的正方向，下列各图中正确的是()图3解析01s内，磁感应强度b均匀增大，由法拉第电磁感应定律可知，产生的感应电动势en恒定，电流i恒定；由楞次定律可知，电流方向为逆时针方向，即负方向，在it图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为负，可见，a、c不正确.在12s内b、d中电流情况相同，在23s内，负向的磁感应强度均匀增大，由法拉第电磁感应定律知，产生的感应电动势en恒定，电流i恒定，由楞次定律知，电流方向为顺时针方向，即正方向，在it图像上，是一段平行于t轴的直线，且方向为正，只有d符合，选d.答案d本类题目线圈面积不变而磁场发生变化，可根据ens判断e的大小及变化，由楞次定律判断感应电流的方向，即图像的“”、“”.其中为bt图像的斜率，特别注意13s内斜率不变，i感的大小、方向都不变.例3如图4所示，一底边为l，底边上的高也为l的等腰三角形导体线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2l，宽为l的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.t0时刻，三角形导体线框的底边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正，则在三角形导体线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是()图4解析根据eblv，i，三角形导体线框进、出磁场时，有效长度l都变小.再根据右手定则，进、出磁场时感应电流方向相反，进磁场时感应电流方向为正，出磁场时感应电流方向为负，故选a.答案a线框进、出匀强磁场，可根据eblv判断e大小变化，再根据右手定则判断方向.特别注意l为切割的有效长度.课堂练习1.(电磁感应中的电路问题)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行.现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差绝对值最大的是()答案b解析磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路由三个相同电阻串联形成，a、c、d中a、b两点间电势差为外电路中一个电阻两端的电压为：ue，b图中a、b两点间电势差为路端电压为：ue，所以a、b两点间电势差绝对值最大的是b图，故a、c、d错误，b正确.2.(电磁感应中的电路问题)如图5所示，竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为r(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为b的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒ab，ab由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，b点的线速度为v，则这时ab两端的电压大小为()图5a.b.c.d.bav答案a解析摆到竖直位置时，导体棒ab切割磁感线的瞬时感应电动势eb2avbav.由闭合电路欧姆定律有uabbav，故选a.3.(电磁感应中的图像问题)如图6所示，在x0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xoy平面(纸面)向里，具有一定电阻的矩形线框abcd位于xoy平面内，线框的ab边与y轴重合，令线框从t0的时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流i(取逆时针方向的电流为正)随时间t的变化图线正确的是()图6答案d解析因为导体棒做匀加速直线运动，所以感应电动势为eblvblat，因此感应电流大小与时间成正比，方向为顺时针.4.(电磁感应中的图像问题)(多选)如图7所示，一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度b的正方向，线圈中的箭头为电流i的正方向，线圈及线圈中感应电流i随时间变化的图线如图乙所示，则磁感应强度b随时间变化的图线可能是()图7答案cd作业：1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图1所示.当磁场以10t/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是()图1a.uab0.1vb.uab0.1vc.uab0.2vd.uab0.2v答案b解析题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为e，内阻为，画出等效电路如图所示，则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知10t/s.由e得e10v0.2v，所以uir0.1v，由于a点电势低于b点电势，故uab0.1v，故b选项正确.2.如图2所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为l和2l的两只闭合线框a和b，以相同的速度从磁感应强度为b的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外，不考虑线框的重力，若闭合线框的电流分别为ia、ib，则iaib为()图2a.14b.12c.11d.不能确定答案c解析产生的感应电动势为eblv，由闭合电路欧姆定律得i，又lb2la，由电阻定律知rb2ra，故iaib11.3.如图3所示，是两个相连的金属圆环，小金属圆环的电阻是大金属圆环电阻的二分之一，磁场垂直穿过金属圆环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在大金属圆环内产生的感应电动势为e，则a、b两点间的电势差为()图3a.eb.ec.ed.e答案b解析ab两点间的电势差等于路端电压，而小金属圆环电阻占电路总电阻的，故uabe，b正确.4.在图4中，ef、gh为平行的金属导轨，其电阻不计，r为电阻，c为电容器，ab为可在ef和gh上滑动的导体棒，有匀强磁场垂直于导轨平面，若用i1和i2分别表示图中该处导线中的电流，则当棒ab()图4a.匀速滑动时，i10，i20b.匀速滑动时，i10，i20c.加速滑动时，i10，i20d.加速滑动时，i10，i20答案d解析导体棒水平运动时产生感应电动势，对整个电路，可把ab棒看做电源，等效电路如图所示，当棒匀速滑动时，电动势e不变，故i10，i20.当棒加速滑动时，电动势e不断变大，电容器不断充电，故i10，i20.5(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图5所示铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片p、q分别与圆盘的边缘和铜轴接触圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场b中圆盘旋转时，关于流过电阻r的电流，下列说法正确的是()图5a若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定b若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动c若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化d若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在r上的热功率也变为原来的2倍答案ab解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，流过电阻的电流方向从a到b，b对；由法拉第电磁感应定律得感生电动势eblbl2，i，恒定时，i大小恒定，大小变化时，i大小变化，方向不变，故a对，c错；由pi2r知，当变为2倍时，p变为原来的4倍，d错6.如图6甲所示，闭合的圆线圈放在磁场中，t0时刻磁感线垂直线圈平面向里穿过线圈，磁感应强度随时间变化的关系图线如图乙所示，则在02s内线圈中感应电流的大小和方向为()图6a.逐渐增大，逆时针方向b.逐渐减少，顺时针方向c.大小不变，顺时针方向d.大小不变，先顺时针方向后逆时针方向答案c解析因为bt图像的斜率不变，所以感应电流恒定，根据楞次定律判断电流方向为顺时针方向.7.如图7所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域，细金属棒pq沿导轨从mn处匀速运动到mn的过程中，棒上感应电动势e随时间t变化的图像，可能正确的是()图7答案a解析在金属棒pq进入磁场区域之前或离开磁场后，棒上均不会产生感应电动势，d选项错误.在磁场中运动时，感应电动势eblv与时间无关，保持不变，故a选项正确，b、c选项错误.8.如图8所示，一宽40cm的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，一边长为20cm的正方形导线框位于纸面内，以垂直于磁场边界的速度v20cm/s匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框有一边始终与磁场区域的边界平行，取它刚进入磁场的时刻t0，正确反映感应电流随时间变化规律的图像是()图8答案c解析线框在进入磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向是逆时针的，eblv，感应电流i，是一个恒定的值.线框全部进入磁场后在磁场中运动的过程中，线框的磁通量不变，所以无感应电流.离开磁场的过程中，由楞次定律可知感应电流方向是顺时针的，其大小与进入时相等，综合上述三个过程，选项c正确.9.一矩形线框位于一随时间t变化的磁场内，磁场方向垂直线框所在的平面(纸面)向里，如图9甲所示，磁感应强度b随时间t的变化规律如图乙所示.以i表示线框中的感应电流，以图甲中线框上箭头所示方向的电流为正方向(即顺时针方向为正方向)，则以下的it图中正确的是()图9答案c10.如图10所示，在水平面(纸面)内有三根相同的均匀金属棒ab、ac和mn，其中ab、ac在a点接触，构成“v”字型导轨，空间存在垂直于纸面的匀强磁场，用力使mn向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中mn始终与bac的平分线垂直且和导轨保持良好接触，下列关于回路中电流i与时间t的关系图线，可能正确的是()图10答案a解析设mn在匀速运动中切割磁感线的有效长度为l，bac2，感应电动势为eblv，三角形的两边长相等且均为l，由r可知三角形的总电阻rkl(k为常数)，再由闭合电路欧姆定律得i是一个常量，与时间t无关，所以选项a正确.11.将一段导线绕成图11甲所示的闭合回路，并固定在水平面(纸面)内.回路的ab边置于垂直纸面向里的匀强磁场中.回路的圆环区域内有垂直纸面的磁场，以向里为磁场的正方向，其磁感应强度b随时间t变化的图像如图乙所示.用f表示ab边受到的安培力，以水平向右为f的正方向，能正确反应f随时间t变化的图像是()图11答案b解析0时间内，回路中产生顺时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向左，大小恒定不变.t时间内，回路中产生逆时针方向、大小不变的感应电流，根据左手定则可以判定ab边所受安培力向右，大小恒定不变，故b正确.12面积s0.2 m2、n100匝的圆形线圈，处在如图12所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是b0.02 t (t)，r3 ，c30 f，线圈电阻r1 ，求：图12(1)通过r的电流方向和4 s内通过导线横截面的电荷量；(2)电容器的电荷量答案(1)ba0