人教A版必修一 1.1.3.1并集和交集 课时作业.doc

1.1.3集合的基本运算第1课时并集和交集课后篇巩固提升a组基础巩固1.已知集合m=x|-3x5,n=x|x4,则mn=()a.x|x-3b.x|-5x4c.x|-3x4d.x|x5解析:在数轴上分别表示集合m和n,如图所示,则mn=x|x-3.答案:a2.已知集合a=x|x=2n-3,nn,b=-3,1,4,7,10,则集合ab中元素的个数为()a.5b.4c.3d.2解析:由条件知,当n=0时,2n-3=-3;当n=2时,2n-3=1;当n=5时,2n-3=7.所以ab=-3,1,7.故选c.答案:c3.已知集合a=-2,0,2,b=x|x2-x-2=0,则ab=()a.b.2c.0d.-2解析:因为b=-1,2,所以ab=2.答案:b4.已知m=(x,y)|x+y=2,n=(x,y)|x-y=4,则mn等于()a.x=3,y=-1b.(3,-1)c.3,-1d.(3,-1)解析:m,n均为点集,由x+y=2,x-y=4,得x=3,y=-1,mn=(3,-1).答案:d5.若a=xn|1x10,b=xr|x2+x-6=0,则图中阴影部分表示的集合为()a.2b.3c.-3,2d.-2,3解析:a=1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,b=-3,2,由题意可知,阴影部分即为ab,故ab=2.答案:a6.已知集合s=直角三角形,集合p=等腰三角形,则sp=.解析:sp表示集合s和集合p的公共元素组成的集合,故sp=等腰直角三角形.答案:等腰直角三角形7.已知集合a=2,3,b=2,6,8,c=6,8,则(ca)b=.解析:ac=2,36,8=2,3,6,8,(ca)b=2,3,6,82,6,8=2,6,8.答案:2,6,88.已知集合a=x|x1,b=x|xa,且ab=r,则实数a的取值范围是.解析:用数轴表示集合a,b,如图所示,因为ab=r,则在数轴上实数a与1重合或在1的左边,所以a1.答案:a19.已知集合a=x3-x0,3x+60,集合b=x|2x-10,3x+60,得-2x3,即a=x|-2x3.解不等式2x-13,得x2,即b=x|x2,在数轴上分别表示集合a,b,如图所示.则ab=x|-2x2,ab=x|x3.10.已知a=x|x2+4x=0,b=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0.(1)若ab=b,求a的值;(2)若ab=b,求a的值.解(1)a=-4,0.若ab=b,则b=a=-4,0,解得a=1.(2)若ab=b,则ba.若b为空集,则=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+80,解得aa,若ab,则a的取值范围是()a.a8c.a-3d.-3a,要使ab,借助数轴可知a8.答案:a3.设a,b是非空集合,定义a b=x|xab且xab,已知a=x|0x3,b=x|x1,则a b等于()a.x|1x3b.x|1x3c.x|0x3d.x|0x1或x3解析:由题意知,ab=x|x0,ab=x|1x3,则a b=x|0x3.答案:c4.已知集合a=0,2a-1,a2,b=a-5,1-a,9,且9(ab),则a=.解析:因为9(ab),所以9a,且9b,即2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=3.当a=5时,a=0,9,25,b=0,-4,9,ab=0,9,9(ab),符合题意;当a=3时,a=0,5,9,b=-2,-2,9,b中有元素重复,不符合题意,舍去;当a=-3时,a=0,-7,9,b=-8,4,9,ab=9,9(ab),符合题意.综上所述,a=5或a=-3.答案:5或-35.已知集合a=x|x5,b=x|axb,且ab=r,ab=x|52m-1,解得m2m-1,解得m2,此时ba成立;当b时,由题意,得m+12m-1,解得m2.若使ba成立,则应有m+1-2,且2m-15,解得-3m3,此时2m3.综上,实数m的取值范围为m3.8.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有多少人?解设参加数学、物理、化学小组的人数构成的集合分别为a,b,c,同时参加数学和化学小组的有x人,