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课时达标训练（十六）一、选择题1已知log7log3(log2x) 0，那么x等于()a. b.c. d.2已知lg xlg ya，则lg3lg3()a3a b.aca d.3设函数f(x)则f(f(2)()a. b2e2c2e d24已知2m7np，4，则p的值是() 二、填空题5(四川高考)lg lg的值是_6若a0，a，则_.7已知2x3，log4y，则x2y_.8若102，lg 3，则_.三、解答题9(1)求值： (2)2013年我国国民生产总值为a亿元，如果年平均增长率为8 ，那么大约经过多少年后国民生产总值是2013年的两倍？(lg 20.301 0，lg 30.477 1，lg 1.080.033 4，精确到1年)10若a，b是方程2(lg x)2lg x410的两个实根，求lg(ab)(logablogba)的值答案1解析：选clog7log3(log2x) 0，log3(log2x)1，log2x3，即x238.x .2解析：选alg 3lg 333(lg xlg 2)(lg ylg 2) 3(lg xlg y)3a.3解析：选af(2)log3log3311，f(f(2)f(1)2e2.4解析：选b2m7np，mlog2p，nlog7p.又logp2logp7logp4，p4.p5解析：lglglg()lg 101.故填1.答案：16解析：a0, ，loga，loga，3.答案：37解析：2x3，xlog23.log4y，ylog48log43log23，x2ylog2323.答案：38解析：法一：102，lg 3，lg 2，2231.法二：102，lg 3，103，(10)2(10)12231.答案：9解：(1)原式()292.(2)设经过x年后国民生产总值是2011年的两倍经过1年，生产总值为a(18 )，经过2年，生产总值为a(18 )2，经过x年，生产总值为a(18 )x.由题意得a(18 )x2a，即1.08x2.两边取常用对数，得lg 1.08xlg 2.故x9(年)答：约经过9年，国民生产总值是2011年的两倍10解：原方程可化为2(lg x)24lg x10，设tlg x，则原方程化为2t24t10.t1t22，t1t2.由已知a，b是原方程的两个根，则t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b，lg(ab)(logab
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