人教版选修34 波长 频率和波速 第1课时 教案 (1).doc

12.3波长、频率和波速教学目标：1.知道波长、周期、频率、波速的概念和物理意义。2.掌握波长、频率和波速的关系式,并能应用这些关系式解答有关问题。3.明确机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果。重点：波长、频率和波速三个物理量及这三个物理量之间的关系难点：明确机械波传播过程中的周期性、多解性形成的原因和结果教学过程：导入新课:我们拿着绳子的一端上下振动,绳波在绳子上传播。如果改变振动的快慢,即改变机械振动的周期,那么所形成的绳波在绳子上传播的速度改变了吗?波的传播速度与哪些因素有关呢?1.波长()(1)定义:在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。(2)特征:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,两个相邻密部中央或两个相邻疏部中央之间的距离等于波长。2.周期(t)和频率(f)(1)定义:波的周期(或频率)即波源的周期(或频率)。(2)规律:在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是相同的,它们都等于波源的振动周期(或频率)。(3)关系:周期(t)和频率(f)互为倒数(或乘积等于1),即f=。(4)时空关系:在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。3.波速(v)(1)定义:机械波在介质中传播的速度称为波速。波速等于传播距离(或一个波长)和传播时间(或一个周期)的比值。(2)定义式:等于波长和频率的乘积,公式为v=f。这两个公式虽然是从机械波得到的,但也适用于电磁波。(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速不同,另外,波速还与温度有关。问题:(1)在一个波长内,如果两个质点在某个时刻位移是相同的,那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长?为什么?(2)如果两个质点相对平衡位置的位移总是相同的,那么这两个质点间的距离是不是一定等于波长?为什么?解答:(1)不一定;有些质点在某个时刻位移是相同的,但过一段时间后,位移就不一定相同了,所以这样的两个质点间的距离就不一定等于一个波长。(2)不一定;相对平衡位置的位移总是相同的两个质点间的距离可能是一个波长,也可能是整数个波长。问题:(1)波的周期(或频率)与传播波的介质有关吗?(2)根据波长和周期的概念,在波传播过程中怎样把时间和空间联系在一起?解答:(1)由于波的周期(或频率)就是波源质点振动周期(或频率),所以波的周期(或频率)应由波源决定,与传播波的介质无关。(2)经过一个周期,波源完成一次全振动,在介质中正好形成一个完整的波形,即在一个周期的时间内,振动在介质中传播一个波长。反之,振动在介质中传播一个波长,所用时间一定是一个周期。问题:(1)能不能说波速与波长成正比,与频率成正比(或与周期成反比)?(2)波速与质点的振动速度有什么不同?(3)波从一种介质进入另一种介质,波长、周期(或频率)和波速会发生变化吗?波速公式v=f还成立吗?解答:(1)不能。波速仅由介质本身性质决定,与波长、周期(或频率)、振幅都无关。(2)波速是振动形式匀速传播出去的速度,始终沿着波的传播方向,在同一介质中大小保持不变;质点振动速度是质点在平衡位置附近做振动的速度,大小、方向均随时间改变。(3)波从一种介质进入另一种介质,一般来说波长和波速会发生变化,但周期(或频率)是不变的。波速公式v=f依然成立。课堂练习：1.下列对波速的理解正确的是()。a.波速表示振动在介质中传播的快慢b.波速表示介质质点振动的快慢c.波速表示介质质点迁移的快慢d.波速跟波源振动的快慢无关【解析】机械振动在介质中传播的快慢用波速表示,它的大小由介质本身的性质决定,与介质质点的振动速度是两个不同的概念,与波源振动快慢无关,故a、d选项正确;波速不表示质点振动的快慢,介质质点也不随波迁移,因此b、c选项错误。【答案】ad【点评】波速表示振动在介质中传播的快慢,它由介质性质决定,与波源无关。 2.对于机械波,关于公式v=f的说法中正确的是()。a.v=f适用于一切波b.由v=f知,f增大,则波速v也增大c.v、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有fd.由v=f知,波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍【解析】公式v=f适用于一切波,无论是机械波还是电磁波,a项正确;机械波的波速由介质本身决定,与波长、频率f无关,所以b、d两项错;对同一列波,其频率由波源决定,与介质无关,故c项正确。【答案】ac【点评】公式v=f适用于一切波,波速由介质决定,频率由波源决定,波长由频率与波速共同决定。3.一简谐横波沿x轴正方向传播,某时刻其波形如图所示。下列说法正确的是()。a.由波形图可知该波的波长b.由波形图可知该波的周期c.经周期后质点p运动到q点d.经周期后质点r的速度变为零【解析】由题可知,此图是波动图象,由图可以直接看出波长,a对;但得不到周期,b错;又因为知道波的传播方向,则可以得出各质点的振动方向,但质点不会随着波向前传播,所以c错;经周期后质点r到达最低点,速度为0,d对。【答案】ad【点评】根据波的图象可以得到波长、振幅、该时刻各质点的位移等信息。 4.如图所示,图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,图乙是这列波中质点p的振动图象,那么:(1)该波的传播速度为m/s。(2)该波的传播方向为(填“向左”或“向右”)。 【解析】(1)波的周期t=2 s,波长=1 m,波速v=0.5 m/s。(2)由图乙可知在t=0时,p点沿y轴正方向运动,结合图甲判断波是向左传播的。【答案】(1)0.5(2)向左【点评】根据波速公式,并结合各图象的物理意义确定波的传播情况。作业：1.图示是一列简谐波在某一时刻的波形图象,下列说法中正确的是()。a.质点a、c、e、g、i在振动过程中位移总是相同b.质点b、f在振动过程中位移总是相同c.质点d、h的平衡位置间的距离是一个波长d.质点a、i在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离是一个波长【分析】从相位角度定义,波长就是“振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离”,注意“总是相同”“相邻”这些条件。如果从位移角度理解就是“相对平衡位置的位移总是相等的相邻质点间的距离”。【解析】从图象中可以看出质点a、c、e、g、i在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点a、e、i的速度方向是向下的,而质点c、g的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,a项错误;质点b、f是处在相邻波峰的两个点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相等,b项正确;质点d、h是处在相邻波谷的两个点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,c项正确;虽然质点a、i在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,所以它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长),d项错误。【答案】bc【点拨】在理解波长的概念时,要注意切不可把“在波动中,振动相位总是相同的质点”“在波动中某一时刻位移相等的质点”与“在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点”混为一谈,另外,还要注意“相邻”二字,不要把波长的概念理解为“在振动中位移总是相同的质点间的距离”。2.简谐机械波在给定的介质中传播时,下列说法中正确的是()。a.振幅越大,则波传播的速度越快b.振幅越大,则波传播的速度越慢c.在一个周期内,振动质点走过的路程等于一个波长d.振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短【分析】本题考查机械波的波长、波速、频率的制约因素。它们都和振幅无关,频率由波源决定,波速由介质决定,波长由频率、波速两者决定。【解析】波速的大小由介质本身的性质决定,与振幅无关,所以a、b均错;由于振动质点做简谐运动,在一个周期内,振动质点走过的路程等于振幅的4倍,所以c选项错误;根据经过一个周期t ,振动在介质中传播的距离等于一个波长,所以振动的频率越高,则波传播一个波长的距离所用的时间越短,d选项正确。【答案】d【点拨】波速v=f是表示波传播规律的一个基本公式。在机械波中,波的周期和频率由波源的周期和频率决定,在波传播过程中是不变的,波速是由介质本身的性质决定的,在不同介质中传播的速度不同。所以波从一种介质进入另一种介质时,周期和频率不变,波长与波在介质中的波速成正比。3.如图所示的图象中,实线是一列简谐横波在某一时刻的图象,经过t=0.2 s后这列波的图象如图中虚线所示,求这列波的波速。【分析】关于波速的计算问题,需要注意多解问题。给了某时刻的波形图和0.2 s后的波形图,但不知道波的传播方向,它可能向左传播也可能向右传播;对于每个可能的传播方向,时间与周期的关系也不确定,例如,如果向右传播,0.2 s可能是个周期,也可能是1个周期、2个周期、,需要考虑所有可能的情况。【解析】此题波速有多种可能的原因有两个:一个是传播方向的不确定;一个是时间t和周期t的大小关系不确定。设波沿x轴正方向传播,t=0.2 s可能是(n+)(n=0,1,2,)个周期,即t=(n+)t1周期t1=t(n+14)=4t4n+1波速v1=(4n+1)4t=5(4n+1) m/s(n=0,1,2,)设波沿x轴负方向传播,t=0.2 s可能是(n+)(n=0,1,2,)个周期,即t=(n+)t2周期t2=tn+34=4t4n+3波速v2=(4n+3)4t=5(4n+3) m/s(n=0,1,2,)。【答案】若波沿x轴正方向传播,v1=5(4n+1) m/s(n=0,1,2,);若波沿x轴负方向传播,v2=5(4n+3) m/s(n=0,1,2,)【点拨】引起多解的原因:(1)波的传播方向不确定;(2)波的周期性;(3)质点振动方向不明确。有时候上述多解成因交织在一起,使得问题更隐蔽复杂,学习时一定要弄清多解成因。4.对公式v=f的理解,以下说法中正确的是()。a.由v=f可知,波速与频率成正比b.波速v由介质决定,频率f由波源决定c.v=f适用于横波,不适用于纵波d.不同频率的声音在空气中传播时的速度可能不同【解析】机械波在介质中的传播速度由介质决定,与振源的频率无关,而频率由振源决定,故b选项正确,a、d选项错误;v=f适用于任何机械波在介质中传播的波速计算,故c选项错误。【答案】b5.一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的()。 a.周期b.波速c.波长d.频率【解析】由题中所给的波形图能够确定这列波的波长为4 m。【答案】c6.一简谐横波以4 m/s的波速沿x轴正方向传播。已知t=0时的波形如图所示,则() 。a.波的周期为1 sb.x=0处的质点在t=0时向y轴负方向运动c.x=0处的质点在t=s时速度为0d.x=0处的质点在t=s时速度值最大【解析】由波的图象知波长=4 m,所以周期t=1 s,a项正确;由波的传播方向和质点振动方向之间的关系知,此时x=0处的质点向y轴负方向运动,b项正确;质点运动时越接近平衡位置速度越大,t=s=时,x=0处的质点已运动到x轴下方,其振动速度既不为零,也不是最大值,c、d均错。【答案】ab7.如图所示,实线是某时刻的波形图,虚线是0.2 s后的波形图。(1)若波向左传播,求它传播的最小距离。(2)若波向右传播,求它的最大周期。(3)若波速是35 m/s,求它的传播方向。【解析】(1)由图可知=4 m,若波向左传播,传播距离最小值x=3 m。(2)若波向右传播,x=n+,所用时间t=nt+=0.2 s,t=0.84n+1 s所以当n=0时,有最大周期tmax=0.8 s。(3)x=tv=0.235 m=7 m=+3,所以波向左传播。【答案】(1)3 m(2)0.8 s(3)向左传播8.关于波长,下列说法正确的是()。a.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长b