人教版选修34 光的反射和折射 第1课时 学案.docx

13.1光的反射和折射学习目标：1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算.3.会测定玻璃的折射率 重点：理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.难点：测定玻璃的折射率预习新课： 一、反射定律和折射定律1光的反射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光会返回到第1种介质的现象。2反射定律反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。二、光的折射和折射率1光的折射和折射定律光的折射光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象入射角折射角入射角：入射光线与法线的夹角折射角：折射光线与法线的夹角折射定律折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即n12光路可逆性在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的2折射率(1)物理意义反映介质的光学性质的物理量。(2)定义光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n。(3)折射率与光速的关系某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n。(4)特点任何介质的折射率都大于1。1光的方向(1)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。2光的传播速度光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化。3入射角与折射角的大小关系光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。对折射率的理解1关于正弦值当光由真空中射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。2关于常数n入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性。3光传播速度介质的折射率n跟光在其中的传播速度v有关，即n，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1，因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。4决定因素介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。例1如图3所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针p1、p2确定入射光线，并让入射光线过圆心o，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针p3，使p3挡住p1、p2的像，连接op3，图中mn为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，b、c分别是入射光线、折射光线与圆的交点，ab、cd均垂直于法线并分别交法线于a、d点。图3(1)设ab的长度为l1，ao的长度为l2，cd的长度为l3，do的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量_，则玻璃砖的折射率可表示为_。(2)该同学在插大头针p3前不小心将玻璃砖以o为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将_(选项“偏大”“偏小”或“不变”)。解析(1)sin i，sin r，因此玻璃的折射率n，因此只需测量l1和l3即可。(2)当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n将偏大。答案(1)l1和l3n(2)偏大例2如图4所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为o，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合。在玻璃一侧竖直插两枚大头针p1和p2，再在另一侧先后插两枚大头针p3和p4，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针p4和p3与p2和p1的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出：图4(1)沿p1和p2连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向。(2)光线在玻璃内的传播方向。(3)在光线的入射点作法线，标出入射角1和折射角2。(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算)。解析过p1、p2作直线交圆周于o1点，过点o1作法线o1o；过p3、p4作直线为出射光线，交圆周于o2点；过o2o作直线为法线。连接o1o2为入射光线在玻璃内的折射光线。量出入射角1和折射角2，由公式n12可求出折射率。如图所示。答案见解析 例3光线以60的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直。(真空中的光速c3.0108 m/s)(1)画出折射光路图；(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；(3)当入射角变为45时，折射角等于多大？(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由。思路点拨(1)找准入射角和折射角，准确作图。(2)利用n和n分析计算。解析(1)由题意知入射角160，反射角60，折射角2180609030，折射光路图如图所示。(2)n，根据n得v m/s，v1.7108 m/s。(3)据n得sin 2，将sin 1sin 45及n代入上式，可求得sin 2，解得2arcsin 。(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关。答案(1)图见解析(2)1.7108 m/s(3)arcsin(4)见解析解决光的折射问题的思路(1)根据题意正确画出光路图。(2)利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。(3)利用反射定律、折射定律求解。(4)注意光路的可逆性的利用。 典例4一小孩站在宽6 m的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为3 m的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，同时看到树顶和石头两者的像且重合。若小孩的眼睛离河面高为1.5 m，如图1315所示，河水的折射率为，试估算河水深度。图1315解析光路如图所示，得n，由几何关系得1.5tan 3tan 6，解得tan ，sin ，p点至树所在岸边的距离为3tan 4 m，sin ，由以上几式解得h5.3 m。答案5.3 m视深度公式及应用技巧(1)视深是人眼看透明物质内部某物体时像点离界面的距离。一般都是沿着界面的法线方向去观察，在计算时，由于入射角很小，折射角也很小，故有。(2)当沿竖直方向看水中的物体时，“视深”是实际深度的，n是水的折射率。如果从折射率为n的介质中观察正上方距液面高为h的物体，观察到的高度hnh(h为视高)。 课堂练习1(多选)如图1312所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是()图1312abo不可能是入射光线bao可能是入射光线cco可能是入射光线dob可能是反射光线解析：选abd由于入射角等于反射角，入射光线、反射光线关于法线对称，所以ao、ob应是入射光线或反射光线，pq是法线。又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以ao是入射光线，ob是反射光线，oc是折射光线。2一条光线以40的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，折射光线与反射光线的夹角可能是()a小于40b在50100之间c在100140之间 d大于140解析：选c由n1，得折射角2140，由反射定律得3140，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角180321402，所以100140，故c正确。3.光线以入射角1从空气射入折射率n的透明介质表面，如图1313所示。图1313(1)当入射角145时，求反射光线与折射光线间的夹角。(2)当入射角1为何值时，反射光线与折射光线间的夹角90。解析：设折射角为2，反射角为3，由光路图知18023由反射定律知：3145由折射定律知：n(1)当145时，由得230代入得105。(2)当90时，由得2903901，代入得tan 1，则1arctan 。答案：(1)105(2)arctan 4若某一介质的折射率较大，那么()a光由空气射入该介质时折射角较大b光由空气射入该介质时折射角较小c光在该介质中的速度较大d光在该介质中的速度较小解析：选d由n可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角1共同决定的，所以a、b均错；由n可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故c错，d正确。5一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90，折射光线与反射光线间的夹角为105，则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为()a.，c b.，c.，c d.，解析：选d由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45，折射角为r1804510530，则折射率n，所以光在该介质中的速度vc，故d选项正确。6.人造树脂是常用的眼镜镜片材料。如图1314所示，光线射在一人造树脂立方体上，经折射后，射在桌面上的p点。已知光线的入射角为30，oa5 cm，ab20 cm，bp12 cm，求该人造树脂材料的折射率n。图1314解析：设折射角为，由折射定律知：n由几何关系知：sin 且op代入数据得n1.5。答案：1.57(多选)如图1316所示，把由同种材料(玻璃)制成的厚度为d的立方体a和半径为d的半球体b分别放在报纸上，从正上方(对b来说是最高点)竖直向下分别观察a、b中心处报纸上的字，下面的说法正确的是()图1316a看到a中的字比b中的字高b看到b中的字比a中的字高c看到a、b中的字一样高da中的字比没有玻璃时的高，b中的字和没有玻璃时的一样解析：选ad如图所示，放在b中的字反射的光线经半球体向外传播时，传播方向不变，故人看到字的位置是字的真实位置。而放在a中的字经折射，人看到的位置比真实位置要高。8有人在游泳池边“竖直”向下观察池水的深度，池水的视深为h，已知水的折射率为，那么池水的实际深度为多少？解析：由池底某点p发出的光线，在水中和空气中的光路如图所示。由于观察者在池边“竖直”向下观看，所以光线在水面处的入射角1和折射角2都很小，根据数学知识可知sin 1tan 1sin 2tan 2根据折射定律有n将两式代入式得n解得池水实际深度为hnhh。答案：h作业：1如图1所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是()图1a光的反射b光的折射c光的直线传播 d小孔成像解析：选b太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，而使人感觉太阳的位置比实际位置偏高。2光射到两种不同介质的分界面，分析其后的传播情形可知()a折射现象的出现说明光的传播需要介质b发生折射现象时光沿曲线传播c折射光与入射光的传播方向总是不同的d发生折射是因为光在不同介质中的传播速度不同解析：选d光可以在真空中传播，即介质并不是必需的，故a选项错误；发生折射现象时光仍沿直线传播，只是一般情况下折射光线与入射光线方向不在同一直线上，故b选项错误；当光垂直射到两种不同介质的分界面时，折射光线与入射光线的传播方向是相同的，故c选项错误；当光射到两种不同介质的分界面时会发生折射现象，这是因为不同介质对光的(绝对)折射率n不同，即光在不同介质中的传播速度不同，故d选项正确。3插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是()a向上曲折b向下曲折c没有变化d与水对光线的反射有关，难以确定解析：选a由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折，选项a正确。4. (多选)如图2所示，一束复色光从空气中沿半圆形玻璃砖半径方向射入，从玻璃砖射出后分成a、b两束单色光。则()图2a玻璃砖对a光的折射率为b玻璃砖对a光的折射率为1.5cb光的频率比a光的大db光在玻璃中的传播速度比a光的大解析：选ac由a光的偏折程度比b光的小，可知a光的频率、在玻璃中的折射率均较小，则a光在玻璃中的传播速度较大，故c正确，d错误；根据折射定律a光在玻璃中的折射率n，故a正确，b错误。5.如图3所示，一束单色光从空气入射到棱镜的ab面上，经ab和ac两个面折射后从ac面进入空气。当出射角i和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为。已知棱镜顶角为，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为()图3a. b.c. d.解析：选a当出射角i和入射角i相等时，由几何知识，作角a的平分线，角平分线过入射光线的延长线和出射光线的反向延长线的交点、两法线的交点，如图所示。可知12，43而i14由折射率公式n选项a正确。6.如图4所示，一束激光从o点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上表面的a点射出。已知入射角为i，a与o相距l，介质的折射率为n，试求介质的厚度d。图4解析：设折射角为r，由折射定律n；几何关系l2dtan r解得dl。答案：l7如图5所示，一束光线从空气射入某介质，入射光线与反射光线夹角为90，折射光线与入射光线延长线间夹角为15，求：图5(1)该介质的折射率。(2)光在该介质中传播的速度。解析：(1)入射光线与反射光线夹角为90，故入射角45，折射光线与入射光线延长线间夹角为15，故折射角30，由折射率公式可得：n。(2)由光速与介质折射率的关系可得：v m/s2.12108 m/s。答案：(1)(2)2.12108 m/s8.如图6所示，半圆玻璃砖的半径r10 cm，折射率为n，直径ab与屏幕垂直并接触于a点，激光a以入射角i30射向半圆玻璃砖的圆心o，结果在水平屏幕mn上出现了两个光斑。求两个光斑之间的距离l。图6解析：画出光路图，设折射角为，根据折射定律n，解得60，由几何知识得，opq为直角三角形，所以两个光斑pq之间的距离lpaaqrtan 302rsin 60解得l cm23.1 cm。答案：23.1 cm9在测定玻璃砖折射率的实验中为了减小实验误差，以下说法错误的是()a玻璃砖的宽度宜大些b入射角应尽量小些c大头针应垂直地插在纸面上d大头针p1与p2及p3与p4之间的距离应适当大些解析：选b玻璃砖宽度大些，可减小测量误差；大头针垂直插在纸面上以及大头针p1与p2及p3与p4之间的距离适当大些，可减小确定光路方向时的误差，a、c、d正确；入射角不能太大也不能太小，入射角较小时，测量误差较大，b错误。10用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa和bb，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图5所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将()图5a偏大b偏小c不变 d无法确定解析：选c可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同。11某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图6甲所示，o是圆心，mn是法线，ao、bo分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin isin r图像如图乙所示。则()图6a光由a经o到b，n1.5b光由b经o到a，n1.5c光由a经o到b，n0.67d光由b经o到a，n0.67解析：选b由sin isin r图像可知，同一光线sin rsin i，即ri，故r为光线在空气中传播时光线与法线的夹角，则bo为入射光线，oa为折射光线，即光线由b经o到a，折射率n1.5，故选项b正确，选项a、c、d错误。12用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针p1、p2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使p1的像被p2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针p3和p4，使p3挡住p1和p2的像，p4挡住p3以及p1和p2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图7甲所示(o为两圆弧圆心，图中已画出经过p1、p2点的入射光线)。(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角1和折射角2，请在图中的ab分界面上画出这两个角。(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n_。图7解析：(1)连接p3、p4与cd交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，又由于p1、p2的连线