人教版选修34 波长、频率和波速 第1课时 教案.docx

12.3波长、频率和波速教学目标：1.理解波长的含义，能从波的图象中求出波长.2.知道波传播的周期和频率，理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.3.会用公式vf解答实际的波动问题.4.掌握波在传播过程中的周期性和双向性重点：理解波的周期和频率与质点振动的周期和频率的关系.难点：掌握波在传播过程中的周期性和双向性进行新课：一、波长、周期和频率问题设计学习了波的图象之后，甲同学认为两波峰间或两波谷间的距离就是一个波长，乙同学认为相邻波峰与波谷间的距离为一个波长，而丙同学认为相邻波峰与波谷间的距离应为半个波长你认为他们的想法对吗？为什么？答案他们的想法都不对波具有周期性，波峰与波峰或波谷与波谷之间的距离是波长的整数倍，只有限定相邻波峰间或相邻波谷间的距离才是一个波长，所以甲不对；相邻波峰与波谷之间平衡位置间的距离刚好是半个波长，所以在波峰与波谷的两个质点，即使峰谷相邻，一个质点在平衡位置的正方向上，一个在负方向上，它们的距离是大于半个波长的，所以乙、丙的想法不对要点提炼1波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，通常用表示(2)在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长；在纵波中，两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长(3)相距一个(或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态都相同(4)波长反映了波空间的周期性2周期(t)和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率波的周期(频率)由波源决定(2)一个周期内波在介质中传播的距离等于一个波长(3)周期反映了波时间的周期性延伸思考“振动相位总是相同”的含义是什么？答案任何时刻相位都是相同的，即任何时刻振动情况(即位移和速度等)总是相同的，即振动步调完全一致二、波速问题设计游泳时耳朵在水中听到的音乐与在岸上听到的是一样的，这说明什么？当波从一种介质进入另一种介质时波速是否改变？阅读课本内容“0 时几种介质中的声速 v/(ms1)”，说明波速与什么有关答案说明波由一种介质进入另一种介质时，频率不变波速会改变波速与介质有关要点提炼1波速(1)定义：波在介质中传播的速度(2)定义式：vf2波长、频率和波速的决定因素(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关(2)周期和频率取决于波源，而与v、无直接关系(3)波长由波速和频率共同决定波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化3造成波动问题多解的主要因素(1)周期性时间周期性：时间间隔t与周期t的关系不明确空间周期性：波传播距离x与波长的关系不明确(2)双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定振动方向双向性：质点振动方向不确定延伸思考波速就是质点振动速度吗？答案波速是振动形式向外传播的速度，始终沿传播方向，在同一介质中波速不变；振动速度是指质点在平衡位置附近振动的速度，大小和方向都随时间做周期性变化，所以波速不是质点的振动速度例1下列说法正确的是()a当机械波从一种介质进入另一种介质时，保持不变的物理量是波长b传播一列简谐波的同一种均匀介质中各质点具有相同的周期和振幅c由波在均匀介质中的传播速度公式vf可知，频率越高，波速越大d在波的传播方向上，相距半波长的整数倍的两质点的振动情况完全相同解析当机械波从一种介质进入另一种介质时，频率保持不变，波速发生变化，因而波长也发生变化，a项错误；一列简谐波在同一种均匀介质中传播时，各质点都在做完全相同的振动，只是振动开始的时刻不同，所以它们有相同的周期和振幅，b项正确；波速是由介质决定的，不会因频率升高而变大，c项错误；当两质点相距半波长的奇数倍时振动情况完全相反，d项错误答案b例2一振动周期为t、振幅为a、位于x0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动该波源产生的一列简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是()a振幅一定为ab周期一定为tc速度的最大值一定为vd开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离e若p点与波源距离svt，则同一时刻质点p的位移与波源的位移相同解析因传播过程中无能量损失，则质点p的振幅与波源的振幅相同，a项正确；机械波中各个质点振动的周期与波源振动的周期相同，b项正确；机械波的波速与质点的振速是两个不同的概念，c项错误；质点p起振的方向与波源起振的方向相同，沿y轴正方向，d项错误；由机械波空间与时间上的周期性可知，e项正确答案abe例3一列横波在x轴上传播，t10和t20.005 s时的波形如图1中的实线和虚线所示图1(1)设周期大于(t2t1)，求波速；(2)设周期小于(t2t1)，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向解析当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于一个波长这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离(1)因tt2t1t，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005 s内传播的距离为xvt6 0000.005 m30 m.而3，即x3.因此可得波的传播方向沿x轴负方向答案(1)波向右传播时波速为400 m/s；波向左传播时波速为1 200 m/s(2)x轴负方向例4如图2所示，一列简谐波沿一直线向左传播，当直线上某质点a向上运动到达最大位移时，a点右方相距0.15 m的b点刚好向下运动到最大位移处，则这列波的波长可能是()图2a0.6 m b0.3 mc0.2 m d0.1 m解析由题意可知，a、b两点的振动方向始终相反，a、b间的距离为半波长的奇数倍， 即：xab(2n1)(n0,1,2，)，解得： m(n0,1,2，)，当n0时，0.3 m，选项b正确；当n1时，0.1 m，选项d正确；波长不可能等于0.6 m和0.2 m，选项a、c错误答案bd课堂练习：1.(对波长的理解)关于机械波的波长，下列说法正确的是()a平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总是相同b运动情况总是相同的两个质点相距一个波长c在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长d在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长答案ac解析平衡位置相距一个波长的两个质点位移总是相同，加速度也总是相同，速度也总是相同，所以a对；运动情况总是相同的两个质点可能相距一个波长，也可能相距多个波长，b错；在横波中，两个相邻的波峰(或波谷)间的距离等于一个波长，c对；在横波中，从波峰到相邻的波谷的连线要大于半个波长，应该说它们的平衡位置间的距离等于半个波长，d错2(波长、周期、频率和波速)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()a它的振动速度等于波的传播速度b它的振动方向一定垂直于波的传播方向c它在一个周期内走过的路程等于一个波长d它的振动频率等于波源的振动频率答案d解析机械波在传播过程中，振动质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近做简谐运动，选项a、c错误；机械波可能是横波，也可能是纵波，故振动质点的振动方向不一定垂直于波的传播方向，选项b错误；振动质点的振动是由波源的振动引起的，故振动质点的振动频率等于波源的振动频率，选项d正确3(波长、周期、频率和波速)如图3所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，从波传到x5 m的m点时开始计时，已知p点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s，下面说法中正确的是()图3a这列波的波长是4 mb这列波的传播速度是10 m/sc质点q(x9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰dm点以后各质点开始振动的方向都是向下答案abd解析从波的图象可以看出波的波长为：4 m，选项a正确；由题意可知波的周期为：t0.4 s，波传播的速度为：v m/s10 m/s，选项b正确；波峰传到q所用的时间为：t s0.7 s，选项c错误；由波的图象可以看出，m点开始振动的方向向下，说明所有质点开始振动的方向都是向下，选项d正确4(波的多解性)一列横波在t0时刻的波形如图4中实线所示，在t1 s时的波形如图中虚线所示由此可以判定此波的()图4a波长一定是4 cmb周期一定是4 sc振幅一定是2 cmd传播速度一定是1 cm/s答案ac解析直接从题图上读出振幅和波长，振幅是2 cm，波长是4 cm，故a、c选项正确；1 s时间与周期的关系是ntt1 s(n0,1,2,3，)，是不确定解，因此b选项错同理，传播速度v也不确定，d选项也错作业：1下列等于一个波长的是()a在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离b波峰与波峰间的距离或波谷与波谷间的距离c一个周期内振动传播的距离d一个正弦波形的曲线长答案c2声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度，则当声音由钢轨传到空气中时()a频率变小，波长变大b波长变小，频率变大c频率不变，波长变大 d频率不变，波长变小答案d解析波在不同介质中传播时，频率保持不变由vf可知，若v减小，则减小，d正确3关于波的频率，下列说法正确的是()a波的频率由波源决定，与介质无关b波的频率与波速无直接关系c波由一种介质传到另一种介质时，频率要发生变化d由公式f可知，频率与波速成正比，与波长成反比答案ab解析波的频率由波源的频率决定，与波速和介质都无关，故c、d错误波在不同介质中传播时频率保持不变，故a、b正确4如图1所示为一列简谐波在某一时刻的波形图，以下判断正确的是()图1ab、c两点的振幅相同bc、e两点的平衡位置间的距离为半个波长ca、c两质点的位移相同d波在a、b两质点间传播的时间为周期答案abd5图2是一列简谐横波在某时刻的波形图，已知图中b位置的质点起振时间比a位置的质点晚0.5 s，b和c之间的距离是5 m，则此列波的波长和频率分别为()图2a5 m,1 hz b10 m,2 hzc5 m,2 hz d10 m,1 hz答案a解析从波的图象可以看出，波长5 m，b点比a点的起振时间晚0.5 s，则波速v m/s5 m/s，所以t1 s，f1 hz.题组二波的多解性6一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为()a4 m、6 m和8 m b6 m、8 m和12 mc4 m、6 m和12 m d4 m、8 m和12 m答案c解析由于该波上两质点处于平衡位置且相距6 m，且两质点间波峰只有一个，故6 m与波长的关系有三种可能：6 m，6 m，6 m，故波长的可能值为6 m、12 m和4 m，c正确7一列简谐横波在t0时刻的波形如图3中的实线所示，t0.02 s时刻的波形如图中虚线所示若该波的周期t大于0.02 s，则该波的传播速度可能是()图3a2 m/s b3 m/s c4 m/s d5 m/s答案b解析tt，故：若波向右传播，则波传播的距离x10.02 m，则波速v1 m/s1 m/s；若波向左传播，则波传播的距离x20.06 m，则波速v2 m/s3 m/s，故正确选项为b.8.一列简谐波在t时刻的波形如图4中实线所示，此时刻质点m的运动方向向上，经过时间t后的波形如图中虚线所示，若振源周期为t，则()图4at一定为t bt可能为tct一定为t dt可能为t答案d解析由波形图及m点的振动方向可知，此波向左传播，且tntt(n0,1,2，)，所以d正确9一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x11.5 m和x24.5 m的两质点a、b的振动图象如图5所示由此可知()图5a1 s末a、b两质点的位移相同b2 s末a点的振动速度大于b点振动速度c波长为4 md波速为1 m/s答案bcd解析从a、b两质点的振动图象可以看出，1 s末质点a的位移为2 cm，质点b的位移为0，选项a错误；2 s末a点处于平衡位置，速度最大，b点处于负向最大位移处，速度为零，选项b正确；从a、b两点的振动图象可以看出，a、b两点间的距离为(n)个波长(n0,1,2，)，结合题给条件可得：(n)x2x1，代入数据解得波长为： m(n0,1,2，)，由题意知波长大于3 m，则n0，波长为：4 m，选项c正确；从振动图象可以看出周期为：t4 s，则波速为：v1 m/s，选项d正确10.一列波沿直线传播，某时刻的波形图如图6所示，处在平衡位置上的a质点，与坐标原点相距0.6 m，a正向上运动，再经0.02 s，a将第一次到达波峰，则：图6(1)该波的传播方向；(2)该波的周期；(3)该波的波速答案(1)向左传播(2)0.08 s(3)10 m/s解析由于a点向上振动，可知该波向左传播，从题图中可以看出oa的长度为，可知该波的波长0.8 m，a正由平衡位置向上运动，它经t0.02 s第一次到达波峰需要，可以得到该波的周期t0.08 s波速v10 m/s.11如图7所示，甲为某一列波在t1.0 s时的图象，乙为参与该波动的p质点的振动图象图7(1)求该波波速v；(2)在甲图中画出再经过3.5 s时的波形图；(3)求再经过3.5 s时p质点的路程s和位移答案见解析解析(1)由题图甲得波长4 m，由题图乙得周期t1.0 s，波速v4 m/s.(2)经过3.5 s的传播距离：xvt43.5 m14 m(3)，只需将波形向x轴负向平移2 m即可，如图所示(3)因为n3.5，路程s4an40.23.5 m2.8 m由波的重复性可知，经历时间为周期的整数倍时，位移不变，所以只需考虑从图示时刻到p质点经时的位移即可，所以再经过3.5 s时质点p的位移仍为零12如图8所示，实线是某时刻的波形图，虚线是0.2 s后的波形图图8(1)若波向左传播，求它的可能周期和最大周期；(结果保留两