人教版选修34 第十一章 1.简谐运动 学案 (1).doc

课堂互动三点剖析1.弹簧振子的运动规律 弹簧振子原来静止的位置是平衡位置。振子振动过程中经过平衡位置位移是零，而速度最大。离开平衡位置时，位移变大，但速度变小。速度为零处是最大位移处，振动的位移是相对平衡位置而言。 我们以弹簧振子的平衡位置为坐标原点，用纵轴表示其位移，横轴表示时间，把用频闪摄影得到的振子各时刻的位移，画在坐标上，从而可得到振子的位移随时间的变化图象。 我们发现位移随时间变化规律是按正弦规律或余弦规律变化的。2.振动图象的应用振动图象是振子的位移随时间的变化规律，根据振动图象：(1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。(2)从振动图象上可直接读出振幅(正(负)位移的最大值。)(3)从振动图象上可直接读出周期。(下节讲)(4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小变化趋势。应用振动图象时，首先要注意理解好图象与振动物体的实际振动过程的对应关系，然后才能正确地做出解答。3.绘制振动图象 绘制振动图象时，以时间为横轴，以位移为纵轴，首先列表找出各时刻t对应的振子位移，然后据表在位移时间图象上描出对应的点，用平滑的曲线连接各点，便得到振动图象，也可以用在振动物体上固定一记录装置方法画出，由于纸带的运动是匀速的，纸带的运动距离x=vt,时间t=,即时间t的大小可以用x的大小来表示。各个击破【例1】 表11-1-1是用频闪照相的办法得到的一组简谐运动的实验数据。表11-1-1时间t01t02t03t04t05t06t0位移x/mm-20.0-17.8-10.1+0.1+10.3+17.7+20.0时间t7t08t09t010t011t012t0位移x/mm+17.7+10.3+0.1-10.1-17.8-20.0表中t0=0.11 s是相邻两次闪光的时间间隔，x表示振子偏离平衡位置(x=0)的大小，起始时间(t=0)振子被拉伸到左侧距平衡位置20 mm处。图11-1-1我们尝试用表11-1-1的实验数据，用纵轴x表示位移，横轴表示时间作出简谐运动的位移时间曲线，并判断它与正弦、余弦函数曲线是否比较接近。解答：以纵轴表示位移x，横轴表示时间t,根据上表的数据在坐标平面上画出各个点，并用平滑曲线将各点连接起来，我们得到一条余弦曲线如图11-1-1所示。【例2】 如图11-1-2所示是某质点做简谐运动的振动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图11-1-2(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻后，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2秒末的位移是多少？在前4秒内的路程是多少？解析：由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10 cm；(2)在1.5 s以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动；(3)质点在2秒时在平衡位置，因此位移为零，质点在前4秒内完成一个周期性运动，其路程10 cm4=40 cm。答案：(1)10 cm(2)1.5 s时向平衡位置运动 2.5 s时背离平衡位置运动(3)0，40 cm【例3】 如图11-1-3所示，在弹簧振子的小球上安置一记录用的铅笔p，在下面放一条白纸带，当小球振动时沿垂直于振动方向匀速拉动纸带，铅笔p就在纸带上画出一条振动曲