人教版选修34 简谐运动的回复力和能量 第1课时 作业.docx

第3节 简谐运动的回复力和能量1.（2017宁夏育才中学高二月考）下列关于简谐运动的说法中正确的是a位移减小时，加速度减小，速度也减小b位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同c物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同d水平弹簧振子从平衡位置开始朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反2.（2017湖北天门高二期中）如图甲所示，弹簧振子以o点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是at=0.2 s时，振子在o点右侧6 cm处bt=0.4 s和t=1.2 s时，振子的加速度完全相同ct=0.8 s时，振子的速度方向向左dt=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小3（2017安徽黄山一中高二期中）如图所示，质量为m甲的物体甲放置在质量为m乙的物体上，乙与弹簧相连，它们一起在光滑的水平面上做简谐运动，振动过程中甲、乙之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，甲、乙间摩擦力的大小等于a0 bkxc d4以下说法正确的是a简谐运动的质点是做匀变速直线运动b简谐运动的回复力一定是物体受到的合外力c简谐运动质点每次通过同一位置时，运动方向可能不同，但加速度一定相同d当存在摩擦和空气阻力时，物体在振动过程中机械能将减小，振幅减小，周期也减小5（2017宁夏育才中学高二期中）弹簧振子在水平方向上做简谐运动的过程中，下列说法正确的是a在平衡位置时它的机械能最大b在最大位移时它的机械能最大c从平衡位置到最大位移处它的动能减小d从最大位移处到平衡位置它的机械能减小6做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，下组物理量完全相同的是a回复力、加速度、速度b回复力、加速度、动能c回复力、速度、弹性势能d加速度、速度、机械能7（2017湖北华中师范大学一附中高二期中）如图所示，质量为m的物块钩在水平放置的左端固定的轻质弹簧的右端，构成一弹簧振子，物块可沿光滑水平面在bc间做简谐运动，振幅为a。在运动过程中将一质量为m的小物块轻轻地放在m上，第一次是当m运动到平衡位置o处时放在上面，第二次是当m运动到最大位移处c处时放在上面，观察到第一次放后的振幅为a1，第二次放后的振幅为a2，则aa1=a2=a ba1a2=aca1=a2a da2”“”“”“=”）。 16如图所示，a、b叠放在光滑水平地面上，b与自由长度为l0的轻弹簧相连。当系统振动时，a、b始终无相对滑动，已知ma=3m，mb=m，当振子距平衡位置的位移x=时，系统的加速度为a，求a、b间摩擦力ff与位移x的函数关系。17如图所示，质量为m倾角为的斜面体（斜面光滑且足够长）放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物体。压缩弹簧使其长度为3l/4时将物体由静止开始释放，且物体在以后的运动中，斜面体始终处于静止状态。重力加速度为g。 （1）求物体处于平衡位置时弹簧的长度；（2）选物体的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐标轴，用x表示物体相对于平衡位置的位移，证明物体做简谐运动；（3）求弹簧的最大伸长量；（4）为使斜面始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件（假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力）？1参考答案：c试题解析：位移减小时，振子靠近平衡位置，速度增加，根据，加速度减小，故a错误；根据，位移方向总跟加速度方向相反，但与速度方向可以相同、也可以相反，故b错误；物体的运动方向指向平衡位置时，是靠近平衡位置，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，是减速，速度方向跟位移方向相同，故c正确；水平弹簧振子朝左运动时，可能是远离平衡位置，也可能是靠近平衡位置，故加速度方向跟速度方向可能相反，也可能相同，故d错误。名师点睛：简谐运动中的回复力，加速度与位移关系为：，据此判断回复力与加速度/速度和位移之间的关系。d【解析】甲、乙整体做简谐运动，对整体，根据牛顿第二定律有，再对甲，有：，所以选项d正确。【名师点睛】对整体分析由牛顿第二定律可得出回复力的表达式；再对甲分析，即可得出乙所受的摩擦力。2参考答案：c试题解析：t=0.2 s时，振子远离平衡位置运动，速度逐渐减小，应在o点右侧大于6 cm处，a错误；t=0.4 s和t=1.2 s时，振子的加速度大小相同，方向相反，b错误；由图象乙知t=0.8 s时，振子在平衡位置向负方向运动，所以速度方向向左，c正确；t=0.4 s到t=0.8 s的时间内，振子向平衡位置运动，速度逐渐增大，d错误。3.c【解析】简谐运动的质点是做非匀变速直线运动，a错误；简谐运动的回复力一定是物体受到的指向平衡位置的合力，b错误；简谐运动质点每次通过同一位置时，运动方向可能不同，但回复力一定相同，加速度一定相同，c正确；简谐运动的周期与振幅无关，故频率与振幅无关，故d错误。4c【解析】弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，故abd错误；通过平衡位置时速度最大，动能最大，则从平衡位置到最大位移处它的动能减小，故c正确；故选c。5b【解析】根据两种情况下系统能量变化的角度分析振幅的变化情况，振子运动到c点时速度恰为0，此时放上小物块，系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能不变，故振幅不变，即；振子运动到平衡位置时速度最大，弹簧的弹性势能为零，放上小物块后，系统的机械能的减小，根据能量守恒定律可得机械能转化为弹性势能总量减小，故弹簧的最大伸长（压缩）量减小，即振幅减小，所以，故，b正确。6b【解析】振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平衡位置时位移一定为零，速度最大，故动能最大，故a错误；振动质点的位移是指离开平衡位置的位移，故经过平衡位置时位移一定为零，速度最大，故动能最大，势能最小，故b正确；简谐运动的平衡位置是回复力为零的位置，速度最大，故c错误；单摆（下一节重点讲解）在最低点，速率最大，回复力为零，但拉力和重力的合力不为零，提供向心力，产生向心加速度，故d错误。7a【解析】回复力与位移成正比，在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，a正确；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，b错误；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，c错误；由牛顿第二定律可知，加速度也减小，d错误；故选a。 8bc【解析】a、b两处位移相同，速度大小相等，但方向相反，因此a错误，c正确。在t=0.1 s和t=0.3 s时，质点离开平衡位置的位移最大，方向相反，由f=kx，可知b正确。t=0.2 s时，物体通过平衡位置，速度最大，动能最大，而t=0.3 s时，速度为零，动能最小，故d错误。9b【解析】回复力满足f=kx的机械运动是简谐运动；根据牛顿第二定律，加速度为：，故ax图象是直线，斜率为负；故acd错误，b正确；故选b。10c【解析】振子在振动过程中，速率相同时，振子经过同一位置，弹簧的长度相同，振子也可能经过关于平衡位置对称的两点，弹簧的长度不同，故a错误。振子在从m到o的运动过程中，弹簧弹力做正功；从o到n的运动过程中，弹簧弹力做负功，故b错误。振子在最大位移处，弹簧的形变量最大，势能最大，而速度为零，动能为零，为最小，故c正确。若m、n两点关于平衡位置o对称，振子在m、n两点加速度大小相等，但方向相反，因此加速度不同，故d错误。【名师点睛】弹簧振子做简谐运动，速率相同时可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的两点，振子位移最大时，势能最大，动能为零。加速度方向始终指向平衡位置，结合简谐运动的特征进行分析。11c【解析】根据回复力公式判断分析，简谐运动过程中回复力，随着质点的位移的变化而变化，故合力是变力，所以简谐运动属于变加速运动，c正确。【名师点睛】明确简谐运动中的位移、速度、加速度间的变化规律，知道图象中斜率的意义是解题的关键。13c【解析】振子在振动过程中，速度相同的位置在平衡位置两边，故弹簧的长度不等，故a错误；振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹力的方向与位移的方向同向，故弹力做正功，故b错误；振子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供，故c正确；振子在振动过程中，只有重力与弹力做功，所以振子与弹簧构成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，故d错误。【名师点睛】振子在弹簧作用下做简谐运动，当重力等于弹力处就是平衡位置，而回复力是由弹力与重力的合力提供的，仅有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒。14 【解析】 弹簧振子振动过程中，机械能守恒，振子经过平衡位置时，弹性势能为零，动能最大，从平衡位置运动到最大位移处时，动能转化为弹性势能。本题中，当粘胶脱开后，物块a与弹簧连接所构成的新的弹簧振子的机械能减小，新振子到达最大位移处时的弹性势能减小，即振子振动的振幅减小；新的弹簧振子的振幅减小，振子从最大位移处加速运动到平衡位置的位移减小，运动中的加速度比原振子振动时的大，所以运动时间减小，振子振动的周期减小。15x【解析】设弹簧的劲度系数为k，以a、b整体为研究对象，系统在水平方向上做简谐运动，其中弹簧的弹力为系统的回复力，所以对系统运动到距平衡位置为时，有k=（mamb）a由此可得k=当系统的位移为x时，a、b间的静摩擦力为ff，此时a、b具有共同加速度a对系统有kx=（mamb）a对a有ff=maa由得ff=x16（1） （2）最高点：方向向下；最低点：，方向向上【解析】（1）物体刚开始漂浮时：f浮=2mga向下产生位移b时，撤掉外力的瞬间，整体所受的合力：由以上分析可知，可以将以后整体的运动等价成劲度系数，振幅为b的弹簧振子的简谐振动物体b与整体速度一样，根据弹簧振子的性质可知，整体回到平衡位置是速度最大，类似弹性势能全部转化为动能解得：（2）整体在最低点时，所受的合外力：由牛顿第二定律可知，整体向上的加速度，对b受力分析可知，b受a向上的力f1f1mg=ma，方向向上由对称性可知，在最高点b时的加速度依然是a，方向向下，受a向上的作用力f2mgf2 =ma，方向向下17参考答案：（1） （2）见解析 （3） （4）（3）简谐运动具有对称性，压缩弹簧使其