人教版选修35 概率波 不确定性关系 第1课时 教案.doc

教学课题： 第四节 概率波第五节 不确定性关系教学目标（一）知识与技能 1、了解微粒说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题了解波动说的基本观点及对光学现象的解释和所遇到的问题2、了解事物的连续性与分立性是相对的，了解光既有波动性，又有粒子性了解光是一种概率波 3、 了解不确定关系的概念和相关计算了解物理模型与物理现象。（二）过程与方法 1领悟什么是概率波，了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。3经历科学探究过程，尝试应用科学探究的方法研究物理问题，验证物理规律。认识科学探究的意义，通过数形结合的学习，认识数学工具在物理科学中的作用。（三）情感、态度与价值观 理解人类对光的本性的认识和研究经历了一个十分漫长的过程，这一过程也是辩证发展的过程根据事实建立学说，发展学说，或是决定学说的取舍，发现新的事实，再建立新的学说人类就是这样通过光的行为，经过分析和研究，逐渐认识光的本性的。【重点难点】1、重点：人类对光的本性的认识的发展过程，不确定关系的概念2、难点：对量子化、波粒二象性、概率波等概念的理解，对不确定关系的定量应用教学过程：学生自学一、经典的粒子和经典的波 1、经典粒子：在经典物理学的概念中，粒子有一定的空间大小，有一定的质量，有的还有电荷，遵循牛顿运动定律。 运动的基本特征：粒子的运动在任意时刻有确定的位置和速度，在空间中有确定的轨道。 2、经典波：经典波在空间是弥散开来的，基本特征是：具有确定的频率和波长，表示波具有空间上的周期性。 二、概率波1、光波是概率波 光的波动性不是光子之间相互作用的结果而是光子自身固有的性质，光子落在各点的概率是不一样的，即光子落在明纹处的概率大，落在暗纹处的概率小。这就是说光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定。所以，从光子的概率上看，光波是一种概率波。 2、物质波也是概率波 对于电子和其他微观粒子，同样具有波粒二象性。单个粒子的位置是不确定，但在某点出现的概率的大小可以由波动的规律确定，而且对于大量粒子，这种概率分布导致确定的宏观结果，所以物质波也是概率波。 说明：德布罗意波也是概率波，双缝干涉图样中的明纹处是电子落点概率大的地方， 暗纹处是电子落点概率小的地方，但概率的大小受波动规律的支配。 第五节 不确定关系玻恩(m. born. 1882-1970)德国物理学家。 1926年提出波函数的统计意义。为此与博波(w.w.g bothe. 1891-1957)共享1954年诺贝尔物理学奖。 一、德布罗意波的统计解释 1926年，德国物理学玻恩 (born ,1882-1972) 提出了概率波，认为个别微观粒子在何处出现有一定的偶然性，但是大量粒子在空间何处出现的空间分布却服从一定的统计规律。二、经典波动与德布罗意波(物质波)的区别 经典的波动(如机械波、电磁波等)是可以测出的、实际存在于空间的一种波动。而德布罗意波(物质波)是一种概率波。 简单的说，是为了描述微观粒子的波动性而引入的一种方法。三、不确定度关系（uncertainty relatoin)经典力学：运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。 微观粒子：位置、动量等具有不确定量（概率）。 、电子衍射中的不确定度 一束电子以速度 v沿 oy 轴射向狭缝。 电子在中央主极大区域出现的几率最大。 在经典力学中，粒子（质点）的运动状态用位置坐标和动量来描述，而且这两个量都可以同时准确地予以测定。然而，对于具有二象性的微观粒子来说， 是否也能用确定的坐标和确定的动量来描述呢？ 下面我们以电子通过单缝衍射为例来进行讨论。设有一束电子沿oy轴射向屏ab上缝宽为的狭缝，于是，在照相底片cd上，可以观察到如下图所示的衍射图样。如果我们仍用坐标x和动量p来描述这一电子的运动状态，那么，我们不禁要问： 一个电子通过狭缝的瞬时，它是从缝上哪一点通过的呢?也就是说，电子通过狭缝的瞬时，其坐标x为多少? 显然，这一问题，我们无法准确地回答， 因为此时该电子究竟在缝上哪一点通过是无法确定的，即我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的坐标x。对于第一衍射极小， 式中l 为 电子的德布罗意波长。 电子的位置和动量分别用x 和p来表示。电子通过狭缝的瞬间，其位置在 x 方向上的不确定量为x=a同一时刻，由于衍射效应，粒子的速度方向有了改变，缝越小，动量的分量 px变化越大。 分析计算可得: 不确定性关系 许多相同粒子在相同条件下实验,粒子在 同一时刻并不处在同一位置。 用单个粒子重复,粒子也不 在同一位置出现。德国物理学家,量子力学矩阵形式的 创建人,1932年获诺贝尔物理学奖。经严格证明应为：这就是著名的海森伯测不准关系式（约化普朗克常量）能量与时间的不确定关系：原子在激发态的平均寿命 相应地所处能级的能量值一定有一不确定量。称为激发态的能级宽度。例1、一颗质量为10g 的子弹，具有200ms-1的速率，若其动量的不确定范围为动量的0.01%(这在宏观范围是十分精确的了)，则该子弹位置的不确定量范围为多大?我们知道，原子核的数量级为10-15m，所以，子弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量和位置都能精确地确定，不确定关系对宏观物体来说没有实际意义。 例2、一电子具有200 m/s的速率，动量的不确定范围为动量的0.01%(这已经足够精确了)，则该电子的位置不确定范围有多大?原子大小的数量级为10-10m，电子则更小。在这种情况下，电子位置的不确定范围比原子的大小还要大几亿倍，可见企图精确地确定电子的位置和动量已是没有实际意义。 不确定关系的物理意义和微观本质 1、物理意义： 微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量dx越小，动量的不确定量dpx就越大，反之亦然。 2、微观本质： 是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。 不确定关系式表明：、微观粒子的坐标测得愈准确(dx0) ， 动量就愈不准确(dpx) ；微观粒子的动量测得愈准确(dpx0) ，坐标就愈不准确(d x) 。但这里要注意，不确定关系不是说微观粒子的坐标测不准；也不是说微观粒子的动量测不准；更不是说微观粒子的坐标和动量都测不准；而是说微观粒子的坐标和动量不能同时测准。、为什么微观粒子的坐标和动量不能同时测准?这是因为微观粒子的坐标和动量本来就不同时具有确定量。这本质上是微观粒子具有波粒二象性的必然反映。由上讨论可知，不确定关系是自然界的一条客观规律,不是测量技术和主观能力的问题。、不确定关系提供了一个判据：当不确定关系施加的限制可以忽略时，则可以用经典理论来研究粒子的运动。当不确定关系施加的限制不可以忽略时，