人教版选修35动量守恒定律 第1课时 教案.docx

163 动量守恒定律【教学目标】(1)能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞，导出动量守恒的表达式。(2)了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性。 (3)加深对动量守恒定律的理解，进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。（4）知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法。【教学重点】 掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件【教学难点】动量守恒定律的理解及守恒条件的判定【教学思路】首先通过演示实验使学生了解系统相互作用过程中动量守恒，再使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程、守恒条件及适用范围，即用实验法、推理法、归纳法、举例讲授法。【教学器材】多媒体、碰撞试验装置。【教学过程】 新课导入前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何 ? 这就是我们今天要介绍的动量守恒定律。它是自然界中最重要最普遍的定律之一。小游戏：两个同学穿上旱冰鞋，静止在地面上，甲推乙一下，两人都会向相反的方向离去，两个人都有了动量，总动量为多少？它们的动量变化遵从什么样的规律呢? 新课展示 1、 动量守恒定律 1.实验探究： 学生分组实验，探究碰撞前后系统的动量关系 2.理论探究：课件展示：光滑的水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1和m2。沿同一直线向相同的方向运动，速度分别是vl和v2，且vl v2，(1)两个小球的总动量为多少?一段时间后碰撞，碰后的速度为v1和v2,(2)则碰撞后的总动量为多少?(3)碰撞前后的总动量p和p有什么关系?引导学生合作探究： 碰撞之前总动量：p=p1p2 = m1 vl + m2 v2 碰撞之后总动量：p=p1+ p2 = m1 v1+ m2 v2根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是a1=f1/m1 , a2=f2/m2 (1)根据牛顿第三定律得 f1=-f2所以 m1a1=-m2a2(2)又由加速度公式a1= v1- vl/t a2= v2- v2/t(3)由以上（1）（2）（3）得m1 vl + m2 v2= m1 v1+ m2 v2即p= p 通过定量计算得出结论：碰撞前后的总动量相等二、动量守恒定律 (通过上述两个例子教师总结给出结论) 1、内容：相互作用的物体所组成的系统，如果不受外力作用，或它们所受 外力之和为零，则系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 2、矢量表达式：m1 vl+ m2 v2 = m1 v1+ m2 v2 即p = p 3、介绍概念： 系统：存在相互作用的几个物体所组成的整体，称为系统，系统可按解决问题的需要灵活选取 内力：系统内各个物体之间的相互作用力 外力：系统外其它物体作用在系统上任何一个物体上的力*注：内力和外力的区分依赖于系统的选取，只有在选取了系统后，才能确定内力和外力 。 4、守恒条件：一个系统不受外力或所受外力之和为零 引导学生分析演示实验与例题中的例子：对于两个滑块及弹簧组成的系统来说，弹簧与滑块之间的相互作用力为内力，各自的重力和支持力为外力，则对系统来说，不受外力，满足守恒的条件： 对碰撞的两个小球组成的系统来说，它们之间的相互作用力为内力，各自的重力和支持力为外力，对于这个系统来说合外力为零，满足动量守恒的条件。 学生思考与讨论：木块b与水平面间的接触面是光滑的，子弹a沿水平方向射入木块后，留在木块中，将弹簧(质量可忽略)压缩到最短，将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象，此系统从子弹开始射入木块到弹簧压缩到最短的过程中，动量是否守恒?并说明理由。分两个过程讨论：(1)将子弹、木块和弹簧合在一起作为一个研究对像(系统)，子弹射入木块时间极短，弹簧未压缩，系统动量守恒； (2)而后子弹和木块以共同速度推动弹簧向左运动，弹簧发生形变，此过程 系统水平方向受到墙壁向右的作用力，系统动量却不守恒；三、动量守恒定律的普适性：(学生自己看书总结得出) 既适用于正碰，也适用与斜碰，适用于各种相互作用： 不仅适用于低速运动，也适用于高速运动；不仅适用于宏观物体，也适用于微观物体。 *对定律进行几点说明： (1)表达式是矢量式，解题时要选取正方向 (2)各式中的速度v必须对应同一参考系，一般取地面为参考系 (3)动量守恒指的是过程守恒，要理解保持不变的含义 ，典例1.如图1633所示，三个质量相同的滑块a、b、c，间隔相等地静置于同一水平直轨道上。现给滑块a向右的初速度v0，一段时间后a与b发生碰撞，碰后a、b分别以v0、v0的速度向右运动，b再与c发生碰撞，碰后b、c粘在一起向右运动。滑块a、b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值。两次碰撞时间均极短。求b、c碰后瞬间共同速度的大小。图1633思路点拨(1)滑块a与b碰撞瞬间和滑块b与c碰撞瞬间系统动量均守恒。(2)滑块a向b滑动过程中和滑块b向c滑动过程中克服摩擦力做功大小相同。解析设滑块质量为m，a与b碰撞前a的速度为va，由题意知，碰撞后a的速度vav0，b的速度vbv0，由动量守恒定律得mvamvamvb设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa，由功能关系得wamvmv设b与c碰撞前b的速度为vb，b克服轨道阻力所做的功为wb，由功能关系得wbmvmvb2据题意可知wawb设b、c碰撞后瞬间共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mvb2mv联立式，代入数据得vv0。答案v0(1)动量守恒定律的条件是普遍的，当系统合外力不为零，但内力远大于外力时，或系统某个方向上的合外力为零时，也可以应用动量守恒定律列出对应方程。(2)利用动能定理、机械能守恒定律或能量守恒定律对物体或系统列出对应的方程。2. (多选)如图1634所示，两光滑且平行的固定水平杆位于同一竖直平面内，两静止小球m1、m2分别穿在两杆上，两球间连接一个保持原长的竖直轻弹簧，现给小球m2一个水平向右的初速度v0，如果两杆足够长，则在此后的运动过程中，下列说法正确的是()图1634am1、m2系统动量不守恒b弹簧最长时，其弹性势能为m2vcm1、m2速度相同时，共同速度为dm1、m2及弹簧组成的系统机械能守恒解析：选cd两球和弹簧组成的系统所受合力为零，系统动量守恒，系统机械能也守恒，a错误，d正确；当弹簧伸长量最大时两球速度相同，此时弹簧的弹性势能一定小于小球m2的初动能m2v，b错误；两球速度相同时的共同速度v，c正确。3两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段。两者的位置x随时间t变化的图像如图1635所示。求：图1635(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比。解析：(1)设a、b的质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2。由题给图像得v12 m/sv21 m/sa、b发生完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v。由题给图像得v m/s由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v联立式得m1m218。(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为em1vm2v(m1m2)v2由图像可知，两滑块最后停止运动。由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为w(m1m2)v2联立式，并代入题给数据得we12。答案：(1)18(2)12课堂练习： l、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，一枪发射出了子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是：( ) a、枪和子弹组成的系统动量守恒。 b、枪和车组成的系统动量守恒。 c、若忽略不计子弹与枪筒之间的摩擦，枪、车、子弹组成的系统动量近似守恒。 d、枪、子弹、车组成的系统动量守恒。 2、在上题中若水平面为粗糙的，则由枪、子弹、车组成的系统动量是否守恒? 3、在下面几种现象中，动量不守恒的有( ) a、在光滑的水平面上两球发生碰撞以两球构成的系统为研究对象。 b、小车静止在光滑的水平面上，车上的人从车头走到车尾，以人与车组成的系统为研究对象。 c、运动员加速推出铅球，以运动员和铅球构成的系统为研究对象 d、子弹水平射入静止在光滑水平面上的木块，以子弹和木块构成的系统为研究对象。 答案： (1 ) d (2)不守恒 (3)c 四、课堂总结： 上一节我们学习的动量定理适用于单个物体，而今天学的动量守恒定律适用于由两个或两个以上的物体组成的系统，本节课要求大家自己会应用动量定理和牛顿第三定律独立推导动量守恒定律，并且要求掌握对动量守恒定律的理解及其守恒条件的判定。判断动量守恒，必须明确研究对象系统，从而确定哪些力是内力，哪些力是外力。系统的选取与内力、外力的区分是本节课重点要求掌握的。五、作业1(多选)根据uic(国际铁道联盟)的定义，高速铁路是指营运速率达200 km/h以上的铁路和动车组系统。据广州铁路局警方测算：当和谐号动车组列车以350 km/h的速度在平直铁轨上匀速行驶时，受到的阻力约为106 n，如果撞击一块质量为0.5 kg的障碍物，会产生大约5 000 n的冲击力，撞击时间约为0.1 s，瞬间可能造成列车颠覆，后果不堪设想。在撞击过程中，下列说法正确的是()图1a冲击力对列车的冲量约为500 nsb冲击力对列车的冲量约为104 nsc冲击力对障碍物的冲量约为175 nsd列车和障碍物组成的系统动量近似守恒解析：选ad冲击力为5 000 n，冲量为5 0000.1 ns500 ns，a对，b、c错；撞击过程时间极短，列车和障碍物组成的系统动量近似守恒，d对。2甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距x，甲船上的人通过绳子用力f拉乙船，若水对两船的阻力大小均为ff，且fff，则在两船相向运动的过程中()a甲船的动量守恒b乙船的动量守恒c甲、乙两船的总动量守恒d甲、乙两船的总动量不守恒解析：选c甲船、人、绳、乙船组成的系统所受的合力为零，动量守恒，则选项c正确。3.如图2所示，在光滑水平面上，用等大异向的f1、f2分别同时作用于a、b两个静止的物体上，已知mavavbda、c两车运动方向相反解析：选cd若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0m车vcm人v对人和b车：m人vm车vbm人v对人和a车：m人v(m车m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且vc与va方向相反。6. (多选)带有光滑圆弧轨道质量为m的小车静止置于光滑水平面上，如图5所示，一质量也为m的小球以速度v0水平冲上小车，到达某一高度后，小