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上海高二第一学期期末数学模拟试卷（1）一、填空题：1已知：，则_；2已知向量，则的单位向量是_；3与直线平行且距离为的直线方程是_；4已知双曲线的中心在原点，一个焦点为（，0），实轴长为2，则该双曲线的标准方程是_；5（文）_；（理）设，则_；6直线与直线的夹角为，则实数m_；7经过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB，则弦AB的长等于_；8椭圆的左、右焦点为，若点P在椭圆上，且，则_；9圆关于直线的对称圆的方程是_；10（文）动点在圆，则的最大值是_；（理）动点在圆，则的最大值是_；11设F为抛物线的焦点，A，B，C为抛物线上的三个不同的点，若，则_。二、选择题：12若直线l的法向量，且经过点，则直线l的方程是（）ABCD13抛物线的准线方程是（）ABCD14已知数列中，且对任意大于1的正整数n，在直线上，设是数列的前n项和，则的值是（）A3BC1D015（文）设点在所确定的区域的内部，则点的在区域的面积是（）A2B4C1D8（理）设点在所确定的区域的内部，则点的在区域的面积是（）AB65C130D169三、解答题：16（文）已知：数列，且，直线l为，求：点P（1，1）到直线l的距离。 （理）已知：数列，且，直线l为，求：点P（1，1）到直线l的距离。17已知：满足，（1）求的值；（2）若，求。18已知向量，直线l经过定点A（0，3）且以为方向向量，又圆C的方程为（1）求直线l的方程；（2）当直线l被圆C截得的弦长为时，求实数m的值。19已知：在平面直角坐标系xOy中，点A关于坐标原点O的对称点为，曲线C为到点A与点B距离之和为4的动点轨迹。（1）求：曲线C的轨迹方程；（2）设x轴上的点，点Q为（1）中轨迹方程上的任意一点，求：的最小值。20双曲线的左、右顶点分别为A1A2，点P，Q是双曲线上两个不同的动点。（1）若点P与点Q的横坐标相同且都为2，且点P在点Q的上方，求：直线A1P与直线A2Q交点M的坐标；（2）若，求：直线A1P与直线A2Q交点
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