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文档简介
圆的面积 1 掌握圆面积公式的推导 2 用公式解简单的应用题 目标 小明学校的操场如上图所示 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶 请同学们想一想 如何才能计算出操场的面积是多少了 操场的面积 长方形的面积 圆的面积 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积 复习面积概念 圆所占平面的大小叫做圆的面积 S ab S ah S ah 2 S a b h 2 有关直线型图形面积的计算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 圆面积公式的推导 一 将圆分成若干等分 二 用等分后的小块组成不同的形状 近似平行四边形 近似三角形 近似梯形 圆面8等分时 圆面16等分时 圆面32等分时 三 以近似平行四边形为例 我们可以看出如果将圆等分的分数越多 其面积就越接近于长方形的面积 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 讨论 1 近似长方形 的长与圆的周长有什么关系 2 近似长方形 的宽与圆的半径有什么关系 结论 1 近似长方形的长与圆周长的一半大致相等 2 近似长方形的宽与圆的半径大致相等 即 a r b r 圆面积近似等于长方形面积 圆面积近似等于 r r 当分割的无限细密时 思考 请同学们将分成的小块拼成右图的形状再推导圆面积的公式 圆形花坛的直径是20m 这个花坛占地多少平方米 例1 1 根据下面所给的条件 求圆的面积 半径2分米 直径10厘米 2 判断 1 圆的半径扩大到原来的3倍 圆的面积也扩大原来的3倍 2 圆的直径扩大到原来的10倍 圆的面积扩大原来的100倍 3 圆的周长扩大到原来的2倍 圆的面积扩大原来的2倍 3 小明学校的操场如上图所示 今年暑假期间在操场上铺设了一层塑胶 设长为100米 宽为50米 请计算出操场的面积是多少了 操场的面积 长方形的面积 圆的面积 4 应用题 1 如下图 草地 绳长为3米 问小羊的吃草面积有多大 2 如小羊的身子长为2米 问小羊脚踩在地上的面积为多少 小结 1 掌握用 割补法 推导圆的面积公式 其中还用到了 无限
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