鲁科版选修31 洛伦兹力的应用 课时作业.doc

课时跟踪检测（二十一） 洛伦兹力的应用1电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列说法正确的是()a速率越大，周期越大b速率越小，周期越大c速度方向与磁场方向平行d速度方向与磁场方向垂直解析：选d由t知周期与速率v无关，a、b均错。运动方向与磁场方向垂直，c错d对。2(2015全国卷)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()a轨道半径减小，角速度增大b轨道半径减小，角速度减小c轨道半径增大，角速度增大d轨道半径增大，角速度减小解析：选d分析轨道半径：带电粒子从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的速度v大小不变，磁感应强度b减小，由公式r可知，轨道半径增大。分析角速度：由公式t可知，粒子在磁场中运动的周期增大，根据知角速度减小。选项d正确。3. (多选)1930年劳伦斯制成了世界上第一台回旋加速器，其原理如图1所示，这台加速器由两个铜质d形盒d1、d2构成，其间留有空隙，下列说法正确的是()图1a离子由加速器的中心附近进入加速器b离子由加速器的边缘进入加速器c离子从磁场中获得能量d离子从电场中获得能量解析：选ad回旋加速器的原理是带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转，每转半周加速一次，因此其轨道半径越来越大。粒子是从加速器的中心附近进入加速器的，最后是从加速器的最外边缘引出高速的粒子。4.如图2所示的圆形区域内，匀强磁场方向垂直于纸面向里。有一束速率各不相同的质子自a点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中()图2a运动时间越长，其轨道对应的圆心角越大b运动时间越长，其轨道越长c运动时间越短，射出磁场区域时速度越小d运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏向角越大解析：选a质子的速度越小，运动半径越小，在磁场中运动的时间越长，轨迹对应的圆心角越大，但运动轨迹不一定长；同理，速度越大，半径越大，在磁场中运动时间越短，速度的偏向角越小。故选项a正确。5.如图3所示，在x0，y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xoy平面向里，大小为b。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的p点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件()图3a不能确定粒子通过y轴时的位置b不能确定粒子速度的大小c不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间d以上三个判断都不对解析：选d垂直于x轴进入磁场，垂直于y轴离开磁场，由此可确定离子运动的轨迹是四分之一个圆周，故选项a、b、c都能确定，只能选d。6如图4所示，mn为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的p点垂直于铝板向上射出，从q点穿越铝板后到达pq的中点o。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()图4a2b.c1 d.解析：选d根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍。设粒子在p点的速度为v1，根据牛顿第二定律可得qv1b1，则b1；同理，b2，则，d正确，a、b、c错误。7. (多选)长为l的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为b，板间距离也为l，极板不带电。现有质量为m，电荷量为q的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v水平入射，如图5所示。欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是()图5a使粒子速度vc使粒子速度vd使粒子速度v时粒子能从右边穿出。粒子恰好从左边穿出时圆心在o点，有r2，r2得v2故v时粒子能从左边穿出。8.如图6所示，在边长为2a的正三角形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)从ab边的中点o以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与ab边的夹角为60，若要使粒子能从ac边穿出磁场，则匀强磁场的大小b需满足()图6abbbcb db解析：选b粒子刚好达到c点时，其运动轨迹与ac相切，如图所示。粒子运动的半径为r0。由r可知，粒子要能从ac边射出，粒子运行的半径rr0，解得b，选项b正确。9.如图7所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对正、负粒子(质量相同)以相同速率沿与x轴成30角的方向从原点射入磁场，则正、负粒子在磁场中运动时间之比为()图7a12 b21c1 d11解析：选b作出轨迹，找出轨迹所对圆心角是解题的关键，如图所示。t1t，t2t，所以t2t121，即b选项正确。10. (多选)如图8所示，横截面为正方形的容器内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一束电子从a孔垂直于边界和磁场射入容器中，其中有一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则()图8a从两孔射出的电子速率之比为vcvd21b从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比为tctd12c从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad1d从两孔射出的电子在容器中运动时的加速度大小之比为acad21解析：选abd由题图可知，从两孔射出的电子的轨迹半径关系为rcrd21，由r得v，则vcvdrcrd21，选项a正确；从两孔射出的电子扫过的圆心角关系为cd12，则由运动时间tt及t得t，则tctdcd12，选项b正确；向心加速度是由洛伦兹力产生的，a，则acadvcvd21，选项c错误，d正确。11质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始，经m、n板间的电场加速后，从a点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置p偏离入射方向的距离为l，如图9所示。已知m、n两板间的电压为u，粒子的重力不计。图9(1)正确画出粒子由静止开始至离开匀强磁场时的轨迹图(用直尺和圆规规范作图)；(2)求匀强磁场的磁感应强度b。解析：(1)作出粒子经过电场和磁场的运动轨迹图如图所示。(2)设粒子在m、n两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：qumv2粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：qvbm由几何关系得：r2(rl)2d2联立式解得：b 。答案：(1)图见解析(2) 12直角三角形oac(30)区域内有b0.5 t的匀强磁场，方向如图10所示。两平行极板m、n接在电压为u的直流电源上，左板为高电势。一带正电的粒子从靠近m板由静止开始加速，从n板的小孔射出电场后，沿垂直oa的方向从p点进入磁场中。带电粒子的比荷为105 c/kg，op间距离为l0.3 m。全过程不计粒子所受的重力，则：图10(1)若加速电压u120 v，通过计算说明粒子从三角形oac的哪一边离开磁场？(2)求粒子分别从oa、oc边离开磁场时粒子在磁场中运动的时间。解析：(1)如图所示，当带电粒子的轨迹与oc边相切时为临界状态，设临界半径为r，加速电压为u0，则有：rl，解得r0.1 m，qu0 mv2，qvbm，u01