分式的基本性质应用：约分、通分.doc

15.1.2分式的基本性质昆明八中 溥斌教学目标：知识与技能：1、了解分式的基本性质，灵活运用“性质”进行分式的变形。 2、理解分式约分的概念，了解最简分式的概念。 3、会用分式的基本性质进行分式约分。过程与方法：1、通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法，积累数学活动经验。 2、通过类比分数的约分，探索分式的约分。情感态度与价值观：通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。教学重点：1、理解并掌握分式的基本性质，对分式基本性质的理解及其初步运用。 2、理解并掌握分式的约分。教学难点：1、灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。2、分子分母含有多项式的分式的约分突破难点的方法：1、类比分数的基本性质约分2、熟练地进行因式分解教学过程：一、新课引入1、动画展示阿凡提骑毛驴，请一位同学讲阿凡提的故事。有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ,老二分到了这块地的 ,老三分到这块地的 。老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过，问了争吵的原因后，哈哈地笑起来，然后耐心地给他们讲了几句话，三兄弟就停止争吵了。2、问：你知道阿凡提为什么会笑吗？ 答：分数的约分，根据是分数的基本性质。3、（板书）分数的基本性质：分数的分子与分母同乘(或除以)同一个不为0的数，分数的值不变。用式子表示为：（其中 是数。）类比分数的基本性质，你能归纳出分式的基本性质吗？ 4、（板书）课题：15.1.2分式的基本性质二、新课讲授1、类比分数基本性质得到分式基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）同一个不等于0的整式 ，分式的值不变。（教材P.129页，学生勾画，并齐读。）用式子表示为： （其中A,B,C是整式，C0）2、应用分式的基本性质时需要注意什么？分子、分母应同时做乘法或者除法；所乘（或除以）的必须是同一个整式;两个条件:限制条件：C0 隐含条件：B03、分式的基本性质应用填空：4、你能类比分数的约分，把下列分式化简吗？（公因式为2y）解：原式= 5、引出概念 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。 （教材P.129页第一行，学生勾画，并齐读。）分式的约分就是分子与分母同时除以它们的公因式。（另解）解：原式=方法小结一：当分子、分母含有因式的乘积时，找出分子分母的公因式，根据分式的基本性质，把公因式约去。6、辨别与思考在约分 时,小颖和小明出现了分歧小颖:小明:你认为谁的化简对？为什么？分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。（教材P.131页第三行，学生勾画，并齐读。）分式的约分，一般要约去分子和分母的所有公因式，使所得结果成为最简分式或者整式。（教材P.131页第五行，学生勾画，并齐读。）7、约分方法小结1、当分子、分母含有因式的乘积时，找出分子分母的公因式，根据分式的基本性质，把公因式约去。2、当分子、分母含有多项式时，先把多项式进行因式分解，再根据分式的基本性质约分。3、当分式的分子或分母中有“-”时，先把它放到分式前面，再约分。 三、课堂练习1、约分（口答）2、分组讨论，小组展示，相互点评：四、知识梳理1、分式的基本性质:分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。2、分式的约分:根据分式的基本性质，把分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。3、约分的依据是：分式的基本性质4、最简分式:分子