免费预览已结束，剩余10页可下载查看
下载本文档
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
定积分 求由连续曲线y f x 对应的曲边梯形面积的方法 2 以直代曲 任取xi xi 1 xi 第i个小曲边梯形的面积用高为f xi 宽为dx的小矩形面积f xi dx近似地去代替 4 逼近 所求曲边梯形的面积s为 3 作和 取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积s的近似值 xi 1 xi xi 1 分割 在区间 a b 上等间隔地插入n 1个点 将它等分成n个小区间 每个小区间宽度 x 如果当n 时 sn就无限接近于某个常数 这个常数为函数f x 在区间 a b 上的定积分 记作 从求曲边梯形面积s的过程中可以看出 通过 四个步骤 分割 以直代曲 求和 逼近 设函数f x 在区间 a b 上有定义 将区间 a b 等分成n个小区间 每个区间的长度为 x 在每个区间上取一点 依次为x1 x2 xi xn 作和sn f x1 x f x2 x f xi x f xn x 如果 x无限趋近于0 亦即n趋向于 时 sn无限趋近于常数s 那么称该常数为函数f x 在区间 a b 上的定积分 记作 一 定积分的定义 定积分的相关名称 叫做积分号 f x dx 叫做被积表达式 f x 叫做被积函数 x 叫做积分变量 a 叫做积分下限 b 叫做积分上限 a b 叫做积分区间 积分下限 积分上限 按定积分的定义 有 1 由连续曲线y f x f x 0 直线x a x b及x轴所围成的曲边梯形的面积为 2 设物体运动的速度v v t 则此物体在时间区间 a b 内运动的距离s为 3 设物体在变力f f r 的方向上有位移 则f在位移区间 a b 内所做的功w为 1 说明 1 定积分是一个数值 它只与被积函数及积分区间有关 而与积分变量的记法无关 即 4 定积分的几何意义 x a x b与x轴所围成的曲边梯形的面积 当f x 0时 由y f x x a x b与x轴所围成的曲边梯形位于x轴的下方 s 上述曲边梯形面积的负值 4 定积分的几何意义 s 定积分的几何意义 在区间 a b 上曲线与x轴所围成图形面积的代数和 即x轴上方的面积减去x轴下方的面积 例 计算下列定积分 三 定积分的基本性质 性质1 性质2 三 定积分的基本性质 定积分
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2026年性格与职业观测试题及答案
- 2026年消防考核测试题及答案
- 2026年字母检索类测试题及答案
- 2026年人生伴侣测试题及答案
- 爬虫程序员教你用Python爬取网页数据实现自动化办公抢票秒杀监控价格可视化
- 社会工作者职业水平考试初级实务案例分析题模板
- 食物相克是真的吗从营养科学角度辟谣关于饮食搭配的十大谣言
- 2026年安全类心理测试题及答案
- 2026年今天心理测试题及答案
- 2026年猫王灵感手表说课稿
- 学平险介绍课件
- 管式反应器王少青化工设备操作与维护17课件
- 2025年眉山市中考理科综合（物理化学）试题（含标准答案）
- 低空空域管理课件
- 企业债务违约风险预测模型及其Logistic回归分析
- 《青蒿素：人类征服疾病的一小步》课件 2024-2025学年统编版高一语文必修下册
- 羽毛球合同协议
- 《应急救援技能培训》课件
- SMT生产工艺流程介绍
- 新模具的试模流程
- 交警农村宣传安全知识
评论
0/150
提交评论