鲁科版选修34 振动的描述 第1课时 作业.docx

第2节振动的描述1如图121所示，弹簧振子在b、c间振动，o为平衡位置，booc5 cm，若振子从b到c的运动时间是1 s，则下列说法正确的是()图121a振子从b经o到c完成一次全振动b振动周期是2 s，振幅是5 cmc经过两次全振动，振子通过的路程是20 cmd从b开始经过3 s，振子通过的路程是30 cme振子振动的频率是0.5 hz【解析】振子从boc仅完成了半次全振动，所以周期t21 s2 s，振幅abo5 cm.弹簧振子在一次全振动过程中通过的路程为4a20 cm，所以两次全振动中通过路程为40 cm,3 s的时间为1.5 t，所以振子通过的路程为30 cm.故b、d正确，a、c错误根据f，f0.5 hz，故e正确【答案】bde2关于简谐运动的频率，下列说法正确的是()【导学号：78510004】a频率越高，振动质点运动的速度越大b频率越高，单位时间内速度的方向变化的次数越多c频率是50 hz时，1 s内振动物体速度方向改变100次d弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关e固有频率由振动物体本身的属性决定【解析】简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速度是变化的，物体振动过程中最大速度大，也不能说明它的频率大振动得越快和运动得越快意义是不同的，故a错误简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，故b、c正确弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振动系统的固有量：质量m和弹簧的劲度系数k决定，故d错误，e正确【答案】bce3一弹簧振子的振幅是2 cm，振子完成一次全振动通过的路程是多少？如果频率是5 hz，振子每秒钟通过的路程是多少？【解析】振子完成一次全振动通过4个a，所以路程为s4a42 cm8 cm. 如果频率为5 hz，则周期t s.故振子1 s内完成全振动的次数n5所以振子1 s内通过的路程s总n4a542 cm40 cm.【答案】8 cm40 cm4一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图123所示，由图可知()a质点振动频率是4 hzbt2 s时，质点的加速度最大c质点的振幅为2 cmdt2 s时，质点的位移是2 cme从t0开始经过3 s，质点通过的路程是6 cm图123【解析】由图象知：质点的周期是4 s，频率是hz，a错；t2 s时，质点的加速度最大，b对；由图线知质点的振幅为2 cm，c对；t2 s时，质点的位移是2 cm，d错；从t0开始经过3 s，质点通过的路程s3a6 cm.e正确【答案】bce5弹簧振子做简谐运动的振动图象如图124所示，则()图124at0时，质点位移为零，速度为零，加速度为零bt1 s时，质点位移最大，速度为零，加速度最大ct1和t2时刻振子具有相同的速度dt3和t4时刻振子具有相同的加速度et2和t3时刻振子具有相同的速度【解析】t0时刻，振子位于平衡位置o，位移为零，加速度为零，但速度为最大值，选项a错误；t1 s时，振子位于正向最大位移处，位移最大，加速度最大，而速度为零，选项b正确；t1和t2时刻振子位于正向同一位置，t1时刻是经此点向正方向运动，t2时刻回到此点向负方向运动，两时刻速度大小相等，但方向相反，所以速度不相同，选项c错误；t3和t4时刻振子位移相同，即处在同一位置，因此有大小相等、方向相同的加速度，选项d正确；t2和t3时刻振子速度的大小和方向都相同，e正确【答案】bde6某个质点的简谐运动图象如图125所示，求振动的振幅和周期图125【解析】由题图读出振幅a10 cm简谐运动方程xasin(t)代入数据1010sin(7)得t8 s.【答案】10 cm8 s7下列关于简谐运动的周期、频率、振幅的说法正确的是()a振幅是矢量，方向是从平衡位置指向最大位移处b周期和频率的乘积是一个常数c振幅增大，周期也增大，而频率减小d在自由振动下，做简谐运动的物体的频率是固定的，与振幅无关e固有周期与物体振幅无关【解析】振幅是一个标量，没有方向，选项a错误；周期和频率互为倒数，其乘积是1，选项b正确；在自由状态下，振动物体的周期与振幅的大小无关，只由振动物体本身的性质决定，故选项c错误，选项d正确固有周期由振动物体本身属性决定，与振幅无关，e正确【答案】bde8.如图126所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是()图126a质点振动周期是8 sb振幅是2 cmc4 s末质点的速度为负，加速度为零d10 s末质点的加速度为正，速度为零e从t0开始经过4 s的时间质点通过的路程为4 cm【解析】由振动图象可读得，质点的振动周期为8 s，a对；振幅为2 cm，b错；4 s末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，c对；10 s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，d错从t0开始经过4 s的时间质点通过的路程x2a4 cm，e对【答案】ace9如图127所示是质点做简谐运动的图象，由此可知()图127at0时，质点的位移、速度均为零bt1 s时，质点的位移最大，速度为零，加速度最大ct2 s时，质点的位移为零，速度负向最大，加速度为零dt4 s时，质点停止运动e质点的周期为4 s，频率为0.25 hz【解析】当t0时，质点的位移为零，加速度为零，此时质点在平衡位置具有沿x轴正方向的最大速度，选项a错误；当t1 s时，质点的位移最大，加速度负向最大，此时质点振动到平衡位置正方向的最大位移处，速度为零，选项b正确；t2 s时，质点的位移为零，加速度为零，速度最大，沿x轴负方向，选项c正确；t4 s时，质点速度最大，选项d错误；由图象可以确定周期t4 s，频率f0.25 hz，e正确【答案】bce10如图128所示是表示一质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是() 图128【导学号：78510005】at1时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动bt2时刻振子的位移最大ct3时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动d该图象是从平衡位置计时画出的e质点的振动周期是t2(t3t1)【解析】从图象可以看出，t0时刻，振子在正的最大位移处，因此是从正的最大位移处开始计时画出的图象，d选项错误；t1时刻以后振子的位移为负，因此t1时刻振子正通过平衡位置向下(负方向)运动，a选项错误；t2时刻振子在负的最大位移处，因此可以说是振子的位移最大，b选项正确；t3时刻以后，振子的位移为正，所以该时刻振子正通过平衡位置向上(正方向)运动，c正确；由图象可得：t2(t3t1)，e正确【答案】bce11如图129所示为质点p在04 s内的振动图象，下列叙述正确的是()图129a再过1 s，该质点的位移是正的最大b再过1 s，该质点的速度沿正方向c再过1 s，该质点的加速度沿正方向d再过1 s，该质点加速度最大e再过2 s，质点回到平衡位置【解析】将图象顺延续画增加1 s，质点应在正最大位移处，故a，d正确再过2 s质点回到平衡位置，e正确【答案】ade12关于简谐运动的周期，以下说法正确的是()a间隔一个周期的整数倍的两个时刻，物体的振动情况相同b间隔半个周期的奇数倍的两个时刻，物体的速度和加速度可能同时相同c半个周期内物体的动能变化一定为零d一个周期内物体的势能变化一定为零e经过一个周期质点通过的路程变为零【解析】根据周期的定义可知，物体完成一次全振动，所有的物理量都恢复到初始状态，故a选项正确当间隔半周期的奇数倍时，所有的矢量都变得大小相等，方向相反，且物体的速度和加速度不同时为零，故b选项错误，c、d选项正确经过一个周期，质点通过的路程为4a，e错误【答案】acd13如图1210所示表示某质点简谐运动的图象，以下说法正确的是()图1210at1、t2时刻的速度相同b从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向c从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小dt1、t3时刻的加速度相同e由t1到t3质点通过的位移为零，路程为2a【解析】t1时刻振子速度最大，t2时刻振子速度为零，故a不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，所以速度与加速度二者方向相反，故b不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故c正确；t1和t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，d正确；由t1到t3质点通过的位移为零，路程为2a，e正确【答案】cde14如图1211所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题：图1211(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可作出以下回答：(1)质点离开平衡位置的最大距离就是x的最大值10 cm.(2)在1.5 s以后的时间质点位移减少，因此是向平衡位置运动，在2.5 s以后的时间位移增大，因此是背离平衡位置运动(3)2 s时质点在平衡位置，因此位移为零质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程104 cm40 cm.【答案】(1)10 cm(2)向平衡位置运动背离平衡位置运动(3)040 cm能力提升15弹簧振子做简谐运动，振动图象如图1212所示，则下列说法正确的是()图1212at1、t2时刻振子的速度大小相等，方向相反bt1、t2时刻振子的位移大小相等，方向相反ct2、t3时刻振子的速度大小相等，方向相反dt2、t4时刻振子的位移大小相等，方向相反et3、t4时刻振子的速度大小相等，方向相反【解析】从图象可以看出，t1、t2时刻振子位于同一位置，位移大小相等，方向相同，速度大小相等，方向相反，故a正确，b错误，同理e正确；t2、t3时刻振子位移大小相等，方向相反，速度大小相等，方向相同，故c错误；t2、t4时刻振子分别位于平衡位置两则且对称，位移大小相等，方向相反，故d正确【答案】ade16如图1213所示为某质点做简谐运动的图象，若t0时，质点正经过o点向b运动，则下列说法正确的是() 【导学号：78510006】图1213a质点在0.7 s时，正在远离平衡位置运动b质点在1.5 s时的位移最大c1.2 s到1.4 s，质点的位移在增大d1.6 s到1.8 s，质点的位移在增大e2.1 s到2.9 s，质点的加速度先增大后减小【解析】由于位移是指由平衡位置指向质点所在位置的有向线段，故质点在0.7 s时的位移方向向右，且正在向平衡位置运动，所以a项错误；质点在1.5 s时的位移到达最大，故b正确；质点在1.2 s到1.4 s过程中，正在远离平衡位置，所以其位移在增加，故c正确；1.6 s到1.8 s时间内，质点正向平衡位置运动，所以其位移正在减小，故d项错误；从2.1 s到2.9 s质点位移先增大后减小，故加速度先增大后减小，e正确【答案】bce17如图1214所示为一弹簧振子的振动图象，试完成以下问题：(1)写出该振子做简谐运动的表达式图1214(2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？(3)该振子在前100 s的总位移是多少？路程是多少？【解析】(1)由振动图象可得a5 cm，t4 s，0则 rad/s故该振子做简谐运动的