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文档简介

第十一章机械振动 第四节单摆 简谐运动的特征 运动学特征 x asin t 复习旧知 动力学特征 f回 kx 一 单摆 1 结构 摆线和摆球 1 摆线的质量与摆球相比可以忽略 2 摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略 3 空气阻力可以忽略 2 单摆是实际摆的理想化模型 1 摆线 不可伸长的细线 2 摆球 质量大 体积小 3 摆长和摆角 1 摆长 悬点到摆球球心的距离 2 摆角 悬线偏离竖直方向的最大角度 摆长 l 摆线长 摆球半径 思考 单摆摆动时是在做振动 但是不是做简谐运动 思考 单摆振动是不是简谐运动 1 振动图像 2 回复力 演示 r 在 角小角度的条件下 a r o 几何关系 二 单摆的回复力 1 回复力来源 由重力沿圆弧切线方向的分力提供 当 很小时 演示 2 在摆角 很小的情况下 单摆做简谐运动 三 单摆的周期 1 实验探究 1 单摆的周期与摆球质量的关系 2 单摆的周期与振幅的关系 3 单摆的周期与摆长的关系 演示 演示 演示 单摆的周期与摆球质量无关 在振幅 摆角 较小时 单摆的周期与振幅无关 单摆的周期与摆长有关 摆长越长 周期越长 1 摆的振幅不要太大 保证单摆做简谐运动 2 摆线和摆球的选择 摆线尽量细 伸缩性小 且尽可能长一些 摆球 质量大 体积小 3 摆线上端的悬挂方式 2 探究单摆周期与摆长的关系 5 周期的测量 计时位置的选择 测量多次 几十次 全振动的时间 然后求平均值 4 摆长的测量 细线长度用毫米刻度尺测量 摆球直径用游标卡尺测量 6 数据分析 当小球通过平衡位置 最低点 开始计时 摆长 l 摆线长 摆球半径 探究单摆做简谐运动周期 探究过程 理论定量推导 简谐运动周期公式 对于单摆 k mg l m为摆球的质量 单摆的周期公式 对于弹簧振子 k为弹簧的劲度系数 m为小球的质量 3 单摆的周期 荷兰物理学家惠更斯确定 4 应用 单摆周期t与振幅a 摆球质量m无关 1 摆钟 单摆的等时性 2 用单摆测定重力加速度 例1 下列哪些材料能做成单摆 a 长为1米的细线b 长为1米的细铁丝c 长为1米的橡皮条d 长为0 2米的细丝线e 直径为5厘米的钢球f 直径为5厘米的泡沫塑料球g 直径为1厘米的钢球h 直径为1厘米的塑料球 ag 例2 单摆作简谐运动时的回复力是 a 摆球的重力b 摆球重力沿圆弧切线的分力c 摆线的拉力d 摆球重力与摆线拉力的合力 b 例3 单摆的振动周期在发生下述哪些情况中增大 a 增大摆球的质量b 增大摆长c 单摆由地球表面移到月球表面d 增大振幅 bc 例4 同一地点有甲 乙两个单摆 当甲摆动了120次时 乙恰好摆动了80次 则甲 乙两摆的摆长之比是 a 2 3b 3 2c 4 9d 9 4 c 例5 周期为2秒的单摆叫做秒摆 若重力加速度g取9
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