人教版选修31 1.4 电势能和电势 学案.docx

1.4 电势能和电势基础知识精讲一、静电力做功的特点1在电场中移动电荷时，静电力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，但与电荷经过的路径 。2在匀强电场中，电场力做的功w= ，其中d为沿电场线方向的位移。二、电势能1电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能，叫电势能。2电场力做功与电势能有什么关系？（1）电荷在电场中具有电势能。（2）电场力对电荷做正功，电荷的电势能 。（3）电场力对电荷做负功，电荷的电势能 。（4）电场力做多少功，电荷的电势能就变化多少。即 （5）电势能是相对的，与 有关。通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面上的电势能规定为零。电荷在某点的电势能，等于 把它从该处移动到零势能位置所做的功。（6）电势能是电荷和电场所共有的，具有 。（7）电势能是 。3（1）正电荷顺着电场线移动，电场力做 ，电势能 ；负电荷顺着电场线移动，电场力做 ，电势能 ； （2）正电荷逆着电场线移动，电场力做 ，电势能 ；负电荷逆着电场线移动，电场力做 ，电势能 。三、电势1定义：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值。2公式： 。 3单位：伏特。符号： 。1 v=1 j/c。4对电势的理解（1）电势的相对性：某点电势的大小是相对于 而言的。零电势的选择是任意的，一般选地面和无穷远为零势能面。（2）电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由 的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷无关。（3）电势是 。（4）计算时ep、q、都带正负号。四、等势面1定义：电场中电势相等的各点构成的面。2特点（1）电场线跟等势面 ，即场强的方向跟等势面垂直。（2）在等势面上移动电荷时电场力 。（3）电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。（4）等差等势面越密的地方电场强度 ；反之 。（5）任意两等势面 。例题精讲一、电场中的功能关系、电势高低及电势能大小的判断与比较1比较电势高低的方法（1）沿电场线方向，电势越来越低。（2）取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低。2电势能大小的比较方法判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法根据ep=q，将q、的大小、正负号一起代入公式，ep的数值越大，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功，则电荷的动能和电势能相互转化，动能增大，电势能减小；动能减小，电势能增大【例题1】如图甲所示，a、b是一条电场线上的两点，在a点由静止释放一个正的点电荷，点电荷仅在电场力的作用下沿着电场线从a点运动到b点，点电荷的速度随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是a该电场可能是匀强电场ba点的电势高于b点的电势c从a点到b点，点电荷的电势能逐渐增大d点电荷在a点所受到的电场力大于在b点所受到的电场力参考答案：b二、 电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹的综合问题1带电粒子所受合力（往往仅为电场力）指向轨迹曲线的内侧。2该点速度方向为轨迹切线方向。3电场线或等差等势面密集的地方场强大。4电场线垂直于等势面。学*科网5顺着电场线的方向电势降低最快。6电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。有时还要用到牛顿第二定律、动能定理等知识。【例题2】（2017河北省张家口市高一期末考试）某电场的电场线分布如图所示（实线），以下说法正确的是ac点场强大于b点场强bb和c处在同一等势面上c若将一试探电荷+q由a点移动到d点，电荷的电势能将增大d若某一点电荷只在电场力的作用下沿虚线由a点运动到d点，可判断该电荷一定带负电参考答案：a三、两个等量点电荷形成的电场的特点种类异种电荷同种电荷等势面电场线分布图连线特点场强方向：正负强弱：强弱强，中点最小中点两侧方向相反强弱强，中点e=0电势从正电荷负电荷，由高低若为正电荷，中点最低若为负电荷，中点最高中垂线场强各点方向一致中点最强两侧渐弱两侧方向相反，中点两侧均有最大值，中点向两侧均为弱强弱电势电势为零的等势面不是等势面相同点场强的大小、电势均以中点对称分布【例题3】（2017江西省高三下学期高考仿真考试）如图，两电荷量分别为q（q0）和q的点电荷对称地放置在x轴上原点o的两侧，a点位于x轴上o点与点电荷q之间，b位于y轴o点上方。取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是ab点的电势为零，电场强度也为零b正的试探电荷在a点的电势能大于零，所受电场力方向向左c将正的试探电荷从o点移到a点，必须克服电场力做功d将同一正的试探电荷先后从o、b点移到a点，后者电势能的变化较大参考答案：c题型强化1关于静电场，下列说法正确的是a电势等于零的物体一定不带电b电场强度为零的点，电势一定为零c同一电场线上的各点，电势一定相等d负电荷沿电场线的方向移动时，电势能一定增加2（2017河南省周口市高二下学期期末考试）m、n是某电场中一条电场线上的两点，若在m点释放一个初速度为零的电子，电子仅在电场力作用下，并沿电场线由m点运动到n点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是a该电场的电场强度emenb电子运动的轨迹可能为曲线c电子在m、n点电势d电子运动过程中机械能守恒3如图所示，在光滑绝缘的水平面上固定一个正点电荷q，一个带负电的试探电荷在水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上，a、b、c是椭圆上的三点，且a、b分别位于椭圆半长轴的两端，则ab点的电势大于a点的电势 b试探电荷在a点时的速度大于在b点时的速度c试探电荷在a点时的电势能小于在c点时的电势能d负点电荷在运动过程中，机械能守恒4（2017海南省文昌中学高一下学期期末）负点电荷q固定在正方形的一个顶点上，带电粒子p仅在该电荷的电场力作用下运动时，恰好能经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则a粒子p带负电ba、c两点的电势高低关系是acc粒子p由a到b电场力做正功电势能减少da、b、c的电场强度大小之比是2125（2017高考物理一轮总复习章末检测）如图所示，在真空中，ab、cd是圆o的两条直径，在a、b两点分别固定有电荷量为+q和q的点电荷，下列说法正确的是ac、d两点的电场强度相同，电势也相同bc、d两点的电场强度不同，但电势相同c将一个正试探电荷从c点沿直线移动到d点，电场力做功为零d一个正试探电荷在c点的电势能大于它在d点的电势能6（2017宁夏银川九中高三下学期模拟）如图所示为带电粒子只在电场力作用下运动的vt图像，在a点的速度为va，运动到b点的速度为vb，则下列说法中正确的是a电场中a点电势一定比b点电势高b粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大c在0t1时间内，粒子运动路径与电场力可能不在一条直线上d在0t1时间内，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小7（2017湖南省浏阳一中高三适应性考试）如图所示，虚线是某静电场的一簇关于x轴对称的等势线，线边上标有电势的值，一带电粒子只在电场力的作用下恰能沿图中的实线从a经过b运动到c，则a粒子在a处的电势能大于在c处的电势能ba点场强大于b点场强c带电粒子带负电，且在b点所受电场力沿x轴负方向d粒子从a到c的电场力所做的功大于从a到b电场力做的功8如图所示，匀强电场中的pab平面平行于电场方向，c点为ab的中点，d点为pb的中点。将一个带负电的粒子从p点移动到a点，电场力做功wpa=1.6108 j；将该粒子从p点移动到b点，电场力做功w pb=3.2108 j。则下列说法正确的是cabdpa直线pc为等势线b若将该粒子从p点移动到c点，电场力做功为wpc=2.4108 jc电场强度的方向与ad平行d点p的电势高于点a的电势9（2017西藏山南地区第二高中高二期中）如图为匀强电场的等势面，相邻等势面相距2 cm，则该匀强电场a方向竖直向下，场强e=100 v/mb方向水平向左，场强e=100 n/cc方向竖直向上，场强e=100 v/md方向水平向右，场强e=100 v/m10（2016沈河区校级期末）如图所示为一个平面直角坐标系xoy，在x轴上关于原点o对称的两点固定放置等量的异种点电荷+q和q，y轴上有一点p，pn是一条平行于x轴的直线。下列判断正确的是a在n点放一个点电荷可能使p点的电场强度为零b在p点放一个点电荷可能使n点的电场强度为零c若将一个试探电荷+q从p点移至n点，电势能增大d若将一个试探电荷+q从p点移至n点，电势能减小11（2017福建省莆田第一中学高三模拟）如图甲所示，两个点电荷q1、q2固定在x轴上距离为l的两点，其中q1带正电荷位于原点o，a、b是它们的连线延长线上的两点，其中b点与o点相距3l。现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是aq2带负电且电荷量大于q1bb点的场强一定为零ca点的电势比b点的电势高d粒子在a点的电势能比b点的电势能小12将带电荷量为6106 c的负电荷从电场中的a点移到b点，克服电场力做功为3105 j，再从b点移到c点，电场力做功为1.2105 j，求：（1）电荷从a点移到b点，再从b点移到c点的过程中，电势能共改变了多少？（2）若规定a点电势为零，则电场中c点的电势为多少？参考答案1d【解析】静电场中，电势具有相对性，电势的零点是人为选取的，故电势等于零的物体可能不带电，也可能带电，a错误；电势具有相对性，电场强度为零的点电势不一定为零，如等量同种点电荷连线的中点，b错误；沿着电场线电势一定降低，故c错误；负电荷沿电场线的方向移动，所受到的电场力沿电场线的反方向与位移的方向相反，则电场力对负电荷做负功，其电势能增大（），故d正确。2ac【解析】电子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，说明电场力做功越来越小，由w=fs可知，电子所受的电场力越来越小，场强减小，故emen，a正确；带电粒子初速度为零，且沿着电场线运动，其轨迹一定为直线，b错误；电场力做正功，电势能减小，电子的机械能不守恒，负电荷在低电势处电势能大，故在m点的电势低于在n点的电势，c正确，d错误。3a【解析】根据正点电荷的电场分布规律可知，b点的电势大于a点的电势，a正确；在试探电荷运动的过程中，在a点时电势能最大，动能最小，故速度最小，所以试探电荷在a点时的速度小于在b点时的速度，b错误；试探电荷带负电，因为a点的电势低于c点的，故试探电荷在a点时的电势能大于在c点时的电势能，c错误；试探电荷在运动的过程中，机械能与电势能之和守恒，d错误。4d【解析】根据轨迹弯曲方向判断出粒子之间存在引力，它与固定在o点的电荷是异种电荷，故带正电荷，a错误；根据点电荷的电场线的特点，q与ac距离相等，则，关于 b错误；正电荷p从a到b，电势升高，电场力做负功，电势能就增加，故c错误；粒子p在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力，由图可知，场强公式：，可得，即，故d正确。【名师点睛】本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力。根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧，进而判断出电荷是正电荷。5d【解析】等量异种电荷的电场线和等势线都是关于连线、中垂线对称的，且沿着电场线，电势逐渐降低，结合分析中的电场线图可知c点与d点的场强大小相等，方向相同，但电势大小不等，故ab错误；根据等量异种电荷的电场线和等势线分布，从c到d电势在降低，则移动正电荷，电场力做正功，导致正电荷的电势能减少，故c错误，d正确。【名师点睛】本题关键熟悉等量异种电荷电场线和等势面分布图，明确沿着电场线，电势逐渐降低。6bd【解析】由于不知粒子的电性，因此不能确定两粒子电势的高低，故a错误；由于只有电场力做功，电势能与动能的和为一定值，b点速度比a点速度大，在b点的动能比a点动能大，所以粒子在a点的电势能一定比在b点的电势能大，故b正确；由于vt图象反映的是粒子做直线运动的速度随时间变化的规律，因此粒子的运动路劲是一条直线，即粒子受到的电场力一定与运动速度在一条直线上，故c错误；由于vt图象的斜率表示加速度，由图可知，在0t2时间内，粒子运动的加速度先减小后增大，再减小，由牛顿第二定律可知，粒子运动过程中受到的电场力先减小后增大再减小，故d正确。故选：bd。7c【解析】根据电场线与等势面垂直且由高电势指向低电势，可知电场线方向大致向右，根据粒子轨迹的弯曲方向可知，粒子所受的电场力方向大致向左，则知粒子一定带负电。且在b点所受电场力沿x轴负方向，粒子在a处的电势能小于在c处的电势能，故a错误，c正确；等差等势面的疏密反映电场强度的大小，a处场强小于c处场强，故b错误；因ac的电势差小于ab的电势差，则粒子从a到c的电场力所做的功小于从a到b电场力做的功，选项d错误；故选c。8b【解析】一个带电粒子从p点移动到a点，还是从p点移动到b点，电场力都做正功，p到ab间都有电势差，故直线pc为不可能等势线，故a错误；c是ab的中点，故c点电势为ab的中点电势，故该粒子从p点移动到c点，电场力做功为，故b正确；粒子从p点移动到b点，电场力做功wpb=3.2108 j，d点为pb的中点，故粒子从d点移动到b点，电场力做功wpb=wpb=1.6108 j，粒子从a到b电场力做功为wab=wap+wpb=1.6108 j，故ad为等势面，电场强度方向与ad垂直，故c错误；将一个带负电的粒子从p点移动到a点，电场力做正功，故电势能减小，电势升高，故点p的电势低于点a的电势，d错误。9a【解析】因为电场线和等势面垂直，由电势高的等势面指向电势低的等势面，所以电场强度的方向竖直向下，电场强度，故a正确。