小巨人教育六年级第二次课：分数乘法.doc

小巨人教育六年级第二次课：分数乘法教学要点： 分数乘法的计算 （分数和整数； 分数和分数； 分数和小数；简便运算），解决问题1、分数乘法的计算包括分数乘整数，分数乘分数，分数乘法的简便运算以及分数乘法与加减法的混合运算等等。2、解决问题包括求一个数的几分之几是多少，一步和两步应用题。3、倒数的认识包括倒数的意义和求一个数的倒数的方法。教 学 内 容【基础知识巩固】一、 乘法的简便运算有1、乘法交换律： 2、乘法结合律： 3、乘法分配率： 【典型例题分析】二、分数乘法简便运算常见的题型；1、第一种：连乘乘法交换律和乘法结合律的应用 5 3 4 16 14 518 1 1 2、第二种：乘法分配率的运用，分两种 1、（a+b）c=ac+bc（+）4 （+）27 （5） 2、ac+bc=（a+b）c2323 + 66 + 11+11 3、第三种：添加因数“1”添加因数“1”将其中的一个数n变成n1的形式，将两两之积变成相加或相减的形式，再利用乘法分配律的逆向定律进行计算。7 101- 99 + - 4、第四种：数字化加式或者减式 根据数字的特点将一个数改写成两个数的和或者差的形式再同另外一个数相乘。87 258 27 325 36 26 三：分数乘法解决问题知识点一：找单位“1”的方法标准量：单位“1”比较量：和单位“1”（标准量）相比数的量叫做比较量，也叫做对应量。找单位“1”的方法：是（或占，相当于）谁的 的几分之几，“谁就是单位“1”，另外，比“谁”增加（或减少了）几分之几，“谁”就是单位“1”。例：六年级一班女生人数是全班人数的。 单位“1”：全班人数张老师月工资的等于李老师的月工资。 单位“1”：张老师的月工资爸爸的身高比儿子的身高多。 单位“1”：儿子的身高。彩电比空调低。 单位“1”：空调价格。知识点二：简单求一个数的几分之几，是多少的乘法应用题。解题步骤：找已知条件和未知条件 找准单位“1” 画线段图写出数量关系式解题方法：单位“1”的对应量（或比较量）占单位“1”的几分之几。2500m2?m2例：据统计，2003年世界人均耕地面积为2500m2,我国人均耕地面积，反占世界人均耕地面积的。未知条件：我国人均耕地面积是多少平方米。单位“1”：世界人均耕地面积。解：答：我国人均耕在面积是1000m2。 练习: 下列每句话中，应把谁看作单位1？小刚的岁数是他爸爸岁数的 . (他爸爸岁数) 小明体重比小红的体重多 . (小红的体重)（师：这个 表示什么？小明的体重相当于小红体重的几分之几？） 六年级捐款数的 相当于五年级的捐款数 . (六年级捐款数) 科技小组的人数比文学小组的人数少 . (文学小组的人数) 20的 是多少？ 六年级植树180棵,五年级植的是六年的 , 五年级植了多少棵?知识点三：连续求“一个数的几分之几是多少”的解题方法(连乘问题)解题步骤：找出已知条件和未知条件 找单位“1” 画线段图 写出数量关系式解题关键：弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找出中间量。解题方法：用第一个单位“1”的数量，连续乘两个部分量占单位“1”的几分之几，即求出一个数的几分之几后，再求出得数的几分之几是多少。例：小华有课外书120本，小平课外书的本数是小华的，小兰的是小平的，求小兰有课外书多少本？未知条件：小兰有课外书多少本。单位“1”，小华课外书，小平课外书解：答：小兰有课外书72本。知识四：已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量。解题步骤：找出已知条件和未知条件 找单位“1” 画线段图 找出等量关系式例：汽车产生的噪音是80分贝，经过树林传来后，噪音就降低了，求人现在听到的声音是多少分贝？未条条件：人现在听到的声音。单位“1”：汽车产生的噪音是80分贝。80分贝降低？分贝解题方法：单位“1”的数量- 单位“1”的量部分量与单位“1”的几分之几= 另一个部分量。解：答：人现在听到的声音是70分贝解题方法：单位“1”的量（1- 一个部分量占单位“1”的几分之几）=另一个部分量。解：答：人现在听到的声音是70分贝。知识点五：已知一个数量比另一个数量多（或少）几分之几，求这个数量的解题方法。解题步骤：找已知条件和未知条件 找单位“1” 画线段图 写出数量关系式解题方法：用单位“1”的量单位“1”的量这个量比单位“1”多（或少）几分之几这个量用单位“1”的量【1这个量比单位“1”多（或少）的几分之几】=这个量例：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，婴儿每分钟心跳多少次？分析：青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。未知条件：婴儿每分钟心跳多少次。单位“1”：青少年心跳每分钟心跳次数。比青少年多75次?次青少年：婴 儿：解题方法：单位“1”的量+单位“1”的量这个量比单位“1”多的几分之几=这个量解：答：婴儿每分钟心跳135次。青少年：比青少年多75次婴 儿：占青少年多1+?次解题方法：单位“1”的量+这个量比单位“1”多的几分之几=这个量解：答：婴儿每分钟心跳135次。知识点六：倒数的认识1、倒数的意义两个数的乘积是1，相乘的两个数的分子和分母位置是颠倒的，所以乘积是1的两个数互为倒数。例：倒数的表达方法： 解：的倒数是，的倒数是。2、找倒数的方法找真分数，假分数的倒数：交换分子，分母的位置。例：的倒数是，的倒数是。找整数的倒数，先把整数造成是分母的分数，再交换分子，分母位置。例：9的倒数 解：9的倒数是找小数的倒数，先把小数化成分数，然后交换分子，分母的位置，纯小数的倒数大于本身，都大于1，混小数的倒数小于本身都小于1。例： 找带分数的倒数，先把带分数化成假分数，再交换分子，分母的位置，带分数的倒数都小于它本身。例： 3. 1和0的倒数问题交于1的倒数 1的倒数是1关于0的倒数，0没有倒数a.0乘任何数都不等于1.b. 分数的分母不能为零， 0没有倒数。c.除1以外的非零自然数的倒数都小于它本身。【课后强化练习】 (15) ( - ) 87 （）15 看图列式，并计算张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的1/4，第二天看了余下的1/3。第二天看了多少页？东方洗衣机厂5月份计划生产洗衣机540台，实际上半月完成了5/9，下半月再生产多少台就可完成任务？一堆货物120吨，5天运走了它的，平均每