九年级数学上册_24-2-2直线和圆的关系-切线的判定课件_.ppt

24 2 2直线与圆的位置关系 伊春市翠峦三中郑力 直线与圆的位置关系 直线与圆相离d r 直线与圆相交d r 直线与圆相切d r 直线与圆没有公共点 直线与圆有一个公共点 直线与圆有两个公共点 课前任务检查 切线的判定定理 你是怎样理解这个定理的 问题1 下雨天 转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的 问题2 砂轮转动时 火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的 切线的判定定理 1 切线的判定定理 经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 2 对定理的理解 一条直线是圆的切线需满足两条 垂直于这条半径 注意 定理中的两个条件缺一不可 经过半径外端 1 下列图形中的直线l是不是圆O的切线 为什么 A A O A O O 引例如图 已知 O上一点A 过A作 O的切线 1 直线l经过半径OA的外端点A 2 直线l垂直于半径OA 问题2观察所作出的切线 具有两个特征了吗 O A l 作法 1 连结OA 2 过点A作OA的垂线l则直线l就是 O的切线 2 判断下列命题是否正确 1 经过半径外端的直线是圆的切线 2 垂直于半径的直线是圆的切线 3 过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线 4 和圆有一个公共点的直线是圆的切线 5 以等腰三角形的顶点为圆心 底边上的高为半径的圆与底边相切 小结切线的判定方法 切线的判定方法有三种 直线与圆有唯一公共点 直线到圆心的距离等于该圆的半径 切线的判定定理 应用定理 例1已知 直线AB经过 O上的点C 并且OA OB CA CB 求证 直线AB是 O的切线 直线AB经过半径0C的外端C 并且垂直于半径0C 所以AB是 O的切线 A B C O 证明 连结0C 0A 0B CA CB 0C是等腰三角形0AB底边AB上的中线 AB OC 方法小结 证明过圆上一点的直线是圆的切线 只要证明这条直线垂直于经过切点的半径 例2 如图 线段AB经过圆心O 交 O于点A C BAD B 30 边BD交圆于点D 求证 BD是 O的切线 证明 连结OD OA OD OD BD 又 直线BD经过 O上的D点 直线BD是 O的切线 ODA A 300 A B C D BDO 90 例3 如图 O为 PAQ的角平分线上的一点 OB AP于点B 以O为圆心OB为半径作 B 求证 AQ与 O相切 1 如图 AB是 O的直径 B 45 AC AB AC是 O的切线吗 为什么 2 如图 在 ABC中 ABC 90 以AB为直径的 O交AC于D E是BC的中点 连接ED求证 DE是 O的切线 3 如图 已知 AB是 O直径 BC AB于B O的弦AD OC 求证 DC是 O的切线 4 如图 ABC为等腰三角形 O为底边BC的中点 OD AB 以O为圆心OD为半径作 O 求证 AC与 O相切 1 如图 ABC中 AC BC 以BC为直径的 O交AB于D 过点D作DE AC于点E 交BC的延长线于点F 求证 1 AD BD 2 DF是 O的切线 2 已知 如图 梯形ABCD中 AD BC C 90 AD BC AB 以AB为直径作 O 求证 CD为 O的切线 2008年烟台市 如图 AB是 O的直径 BAC 30 M是OA上一点 过M作AB的垂线交AC于点N 交BC的延长线于点E 直线CF交EN于点F 且 ECF E 1 证明 CF是 O的切线 2 设 O的半径为1 且AC CE 求MO的长 盐城市2008年 如图 O的半径为3cm B为 O外一点 OB交 O于点A AB OA 动点P从点A出发 以 cm s的速度在 O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止 当点P运动的时间为s时 BP与 O相切 1或5 P1 如何判定一条直线是已知圆的切线