《圆的周长》教学设计.doc

课题圆的周长（一）教学目标：1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：理解和掌握圆周长的计算公式。教学难点：圆的周长公式的推导。教学方法及措施：操作观察、探索规律、运用规律。教学过程：一、创设情境，引起猜想：认识圆的周长 （一）激发兴趣 （二）认识圆的周长1、回忆正方形周长： 2、认识圆的周长: 圆的周长又指的是什么意思？ 每个同学的桌上都有一元硬币、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系 1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？ 2.、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？ 3、 那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？ （四）讨论圆周长的测量方法 1、讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？ 如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3、小结各种测量方法：（板书） 曲 转化 直4、创设冲突，体会测量的局限性5、明确课题： 今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。二、动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一） 测量圆的周长。 1、用直尺接测量圆的周长，方便吗？为什么？（用铁丝圆演示）有办法把这条曲线变直吗？把它截断展开拉直以后，它就变成了什么？媒体演示“化曲为直”的过程。现在可以得到这个圆的周长了吗？只要怎样就行？2、（出示一教具圆片）这个圆的圆周要展开就么麻烦了，用什么方法也可以“化曲为直”，测量出它的周长呢？ A、师生合作演示“用绕线的方法测量一个圆片的周长”，并指导操作要点。同桌合作用这种方法测量出一个圆片的周长，结果 精确到0.1厘米，并把它记录在表格中。 B、媒体演示：圆滚动一周的长就是圆的周长，同桌再次合作，用高效能动的方法测量出另一圆片的周长，结果处理同上。 3、指名一生上台用绕线或滚动的方法测量出黑板上一个圆周长（预先在黑板上画好）。指出这两种方法均有一定的局限性，需要我们去探讨出一种求圆周长的普遍规律。（二） 引导发现圆的周长与直径的关系。1、 圆的周长与什么有关系？A、启发思考：正方形的周长与它的边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长是否也与圆内某条线段长有关，也存在着一定的倍数关系呢？ 圆的周长与直径有什么关系？（1） 测量计算。 A、同桌之间相互分工，每位同学测量出一个圆片的直径，并计算出圆的周长除以直径所得的商，得数保留两位数，并把相应的数据填在表格中。 B、请一个小组的四个同学分别汇报出“圆的周长”、“直径”、“周长除以直径所得的商”三个数据，教师依次填写在黑板的表格中。A、 观察这些数据，能发现什么吗？ D、总结：这四个圆，每个圆的周长是它直径的3倍多一些。（2） 讨论交流。 四人小组相互交流刚才的数据，并向全班同学总结汇报。得出：所测量的其他圆片的周长也是直径的3倍多一些。（3） 媒体演示。屏幕上大小不同的三个圆，用每个圆直径分别去度量它的周长。得出：大小不同的三个圆，每个圆的周长还是它直径的3倍多一些。（4） 引导概括。其实，任何一个圆的迥长都是它直径的3倍多一些。即圆的周长总是直径的3倍多一些，这不是圆的周长与直径的关系。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1、我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表示 2、介绍祖冲之 3、理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？活动四：总结圆的周长公式1、怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？ 教 板书：Cd 2、圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r 3、圆的周长分别是直径与半径的几倍？ 4、学生根据圆的周长公式，独立完成例题1，集体订正。五：课堂练习。（一）判断。 1、=3.14（ ） 2、计算圆的周长必须知道圆的直径.（ ） 3、只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（ ） （二）完成第6