半导体激光器半高宽(FWHM)计算(包含matlab仿真程序).docx

半导体激光器半高宽(FWHM)计算一、问题描述 Estimate the spot size (FWHM) in the lateral and transverse directions for a 1.3-um semiconductor laser whose active region is 0.2-um thick and 1-um wide. Assume u2=3.5and u1=3.2.二、问题分析单模半导体激光器的线宽通常定义为输出信号光谱的半高宽（FWHM）：full width at half maximum,功率函数峰值3dB处相距的频率宽度即为FWHM。1.首先考虑TE模，即只考虑y方向，由书本第二章式2.5.10:求其通解可以得到式2.5.14：偶模： 奇模： 其中，为包层折射率，为有源区折射率，为有效折射率，。和在处连续，并且有边界条件：2.考虑TM模，即只考虑x方向，由书本上式2.5.34:可得到TM模的解：类似的，求出方程的通解： 由题目可知如下参数：d=0.2um，w=0.1um， 计算：ue=sqrt(u12+GamaT*(u22-u12);三、MATLAB仿真结果TE模：fwhmvalue = 0.2930TM模：fwhmvalue = 1.0220四、总结 本次实验的主要内容为求解半导体激光器的FWHM。通过非微扰特征方程，求特征方程的通解，结合边界条件求解。考虑横模TE和纵模TM两种情况，分别进行求解。附：1.TE-mode%TEmode FWHMclear allclcd=0.2; %umw=1; %umu1=3.2;u2=3.5; lamada=1.3;k0=2*pi/lamada;D=k0*sqrt(u22-u12)*d;GamaT=D2/(2+D2);ue=sqrt(u12+GamaT*(u22-u12);lamda=1.3; %umk0=2*pi/lamda;k=k0*sqrt(u2*u2-ue*ue);gamma=k0*sqrt(ue*ue-u1*u1);Ae=1.6;Be=Ae*0.882; y=-1:0.0005:1;phi_y=zeros(1,length(y);for i=1:length(y)if (abs(y(i)=d/2)phi_y(i)=(Ae*cos(k*y(i).2;elsephi_y(i)=(Be*exp(-gamma*(abs(y(i)-d/2).2;endendfigureplot(y,phi_y)xlabel(Thickness d (um);ylabel(pih_y)2)title(Transverse Modes FWHM)hold ongrid onphi_mid=max(phi_y)/2;y_mid=zeros(1,2); for i=1:(length(y)-1)/2if (abs(phi_y(i)-phi_mid)0.01)y_mid(1)=y(i);endendfor i=(length(y)+1)/2:length(y)if (abs(phi_y(i)-phi_mid)0.01)y_mid(2)=y(i);endendplot(y_mid(1),phi_mid,gp,y_mid(2),phi_mid,rp)fwhmvalue=abs(y_mid(2)-y_mid(1) % um2.TM-mode%TMmode FWHMclear allclcd=0.2; %umclcclfw=1; %umu1=3.2;u2=3.5;lamada=1.3;k0=2*pi/lamada;D=k0*sqrt(u22-u12)*d;GamaT=D2/(2+D2);ue=sqrt(u12+GamaT*(u22-u12);lamda=1.3; %umk0=2*pi/lamda;k=1.4745;gamma=k0*sqrt(ue*ue-u1*u1)Ae=1.6;Be=Ae*0.745; x=-3:0.0005:3;phi_x=zeros(1,length(x);for i=1:length(x)if (abs(x(i)=w/2)phi_x(i)=(Ae*cos(k*x(i).2;elsephi_x(i)=(Be*exp(-gamma*(abs(x(i)-w/2).2;endendfigureplot(x,phi_x)xlabel(Width d (um);ylabel(pih_x)2)title(Lateral Modes FWHM)hold ongrid onphi_mid=max(phi_x)/2;x_mid=zeros(1,2); for i=1:(length(x)-1)/2if (abs(phi_x(i)-phi_mid)0.01)x_mid(1)=x(i);endendfor i=(length(x)+1)/2:length(x)if (abs(phi_x(i)-phi_mi