数学人教版六年级下册用比例解决实际问题.doc

用比例解决实际问题教学内容：例5、例6教学目标：1.学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。2.让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。3.进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。教学重点：1、 学生能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能正确利用正反比例的意义正确解答实际问题。2、 让学生掌握用比例知识解决问题的解题步骤和方法。教学难点：进一步提高学生运用已学知识进行分析、判断和推理的能力。教学过程：1、 复习铺垫，引入新课 1 复习铺垫。 同学们，前几节课我们刚刚学习了正反比例的意义，首先我们通过一组练习来复习一下。(1) 一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。 (2) 一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。 监控问题：每道题中各有哪三种量？ 其中哪种量是不变的？ 哪两种量是相关联的？相关联的量成什么比例？2 引入新课。 生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。(板书：用比例解决问题) 2、 合作交流，探究新知 1探究例5，用正比例知识解决问题。（1） 学生读题思考，并汇报题中的已知条件和所求问题预设：已知条件：张大妈家上个月用了8 t水，水费是28元，李奶奶家用了10 t。问题：李奶奶家上个月的水费是多少钱？板书：（2） 学生独立解决，教师巡视（3） 全班交流监控问题：你是怎样想的？预设： 288=3.5吨 3.510=35元28810=35元10828=35元28=35元28=35元解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 28元这一列都表示水费总价和8和10这一列都表示用水量，因为水费的单价是不变的，所以水费总价和数量是两个相关联的量成正比例关系，商是相等的。追问：谁听明白他的想法了？前后桌再说一说评价：同学们很善于思考，很会应用新知识来解决问题。（4） 怎样验证这个结果就是对的？预设：依据比例基本性质、求比值、化简比(如果没有出现用正比例解决问题的，要进行引导）引导思考：同学们的思路都很清晰，解决的方法都很不错。那我们试着从另外一个角度来思考，此题中28元这一列都表示什么意思？对了，表示水费总价。8吨和10吨这一列又表示什么意思？对了，水的吨数，也就是数量。那么看到总价和数量，我们立刻还会想到另一个量？单价，那么张奶奶家和李奶奶家水的单价是一样不是？对了，那么水的单价是一定的时候，那么总价和数量是什么关系？既然是正比例关系，那么说明总价数量的商是一定的。所以能否根据我们的分析从正比例关系的角度来解决？解：设李奶奶家上个月的水费是x元。 = 28元这一列都表示水费总价和8和10这一列都表示用水量，因为水费的单价是不变的，所以水费总价和数量是两个相关联的量成正比例关系，商是相等的。追问：谁听明白他的想法了？前后桌再说一说（5）小结提升：同学们，我们分别用算数方法和方程帮助李奶奶解决了此类问题，尤其是我们从题目中分析出水费单价是一定的时候，依据水费和用水量是成正比例关系列出了方程。用正比例知识解决这个问题的关键是什么?预设：找到不变的量，只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。看来应用比例解决此类问题也是明智之选。过渡：你能根据刚才我们总结的经验试着解决下面的问题吗?(6)追踪训练一个晒盐场用1500千克海水可以晒出45千克盐。照这样计算，用1000千克海水可以晒出多少千克盐？预设：451500=0.03 10000.03=30千克解：设1000千克海水可以晒出X千克盐。 =因为出盐率是不变的，所以海水和盐是两个成正比例关系的量，所以商是相等的。过渡：同学们很善于总结经验，这是一种学习的好方法。你能根据刚才我们总结的经验试着解决下面的问题吗? 2、探究例6，用反比例知识解决问题。（1）学生读题思考，并汇报题中的已知条件和所求问题预设：已知条件：一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用25千瓦时问题：原来用5天的用电量现在可以用多少天？板书：（2） 学生独立解决，教师巡视（3） 全班交流监控问题：谁看懂他是怎么想的？预设：100525=20天解：设5天可以用X天。 5X=10025 X=20因为总电量是不变的，那么每天的用电量和天数是两个相关联的量，是成反比例关系，所以用电量天数=用电量天数。 追问：谁听明白思路了？前后桌说说（2） 怎样验证结果是对的？预设：看等号两边乘积是否相等。（如果没有用反比例解决，展示出来，问问谁能看懂？根据的是什么？）（3）小结提升：同学们，我们分别用算数方法和方程帮助解决了此类问题，尤其是我们从题目中分析出总电量是一定的时候，依据每天用电量和天数是成反比例关系列出了方程。用反比例知识解决这个问题的关键是什么?预设：找到不变的量，只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。看来应用比例解决此类问题也是明智之选。（4）追踪练习同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少人？预设：15129=20人解：设可以站X人。 9X=15123、用正反比例解决问题的步骤有哪些?(1)学生先独立思考后，小组交流，指名汇报。(2)师生总结。(课件展示)审题整理提取信息。找(找相关联的量)判(相关联的量成什么比例)列(列出方程)解答验(检验计算结果)板书课题：比例的应用。3、 巩固练习，夯实方法1、学生独立完成，全班汇报交流监控：谁看懂他的想法了？预设：解：设这棵树的影子X米。 =2、用边长8分米的方砖给教室铺地，需要125块。如果改用边长是1米的方砖铺地，需要多少块方砖？ 学生独立完成，全班交流汇报监控：哪种方法是正确的？解：设需要铺X块方砖。 100X=881253、学生独立完成，全班交流汇报解：设我至少每天看X页才能准时归还。 10X=516四、总结提升 这节课你有什么收获？ 总结：今后我们在解决问