数学人教版六年级下册数学广角-鸽巢问题.doc

数学广角鸽巢问题武汉小学：宋 玲教学内容：人教版六年级下册第5单元数学广角鸽巢问题，P68-69例1、例2及做一做，P71练习十三第1-3题。教学目标：1、知道“鸽巢问题”的基本形式，并能运用数学思想方法解释相关的现象，初步感知其中的数学原理。2、通过摆放实物、观察、比较、推理等数学活动，建立“鸽巢问题”的解决模型，培养提高学生逻辑推理能力和模型思想。3、感知数学思想方法在实际生活中的广泛应用，培养学生数学应用意识，提高数学学习兴趣。教学重点：会用数学思想方法说明和解释鸽巢问题及相关的事例。教学难点：理解用推理的方式建立“鸽巢问题”的解决模型。教学准备：多媒体课件、扑克牌、磁性棒、学习单。学具：4根小棒。教学过程：一、引入课题：1、扑克游戏一副牌，取出大小王，请4名同学每人抽一张，猜一猜：可能有几张牌花色相同？如果增加1人，5位同学来抽，至少有几张牌花色相同？ 2、谈话：今天我们一起走进 “数学广角”来研究这样的问题。板书课题：数学广角二、教学新课（一）教学例11、出示例14支铅笔放进3个笔筒。不管怎么放，总有一个笔筒至少有2支笔。2、理解“总有”和“至少”的含义提问：这里“总有一个笔筒”是什么意思？ “至少有2支笔”是什么意思？ 3、用实物摆、画图等方法，确认结论（1）说明操作要求操作要求：1、 允许有空笔筒。2、 不考虑笔筒的顺序，只考虑笔筒内笔的支数。3、 将每种摆法记录在学习单上。（2）小组活动，进行实验并填写学习单。（3）反馈交流分组进行反馈：小组汇报，说说有哪几种情况?并演示怎么摆的。（渗透有序操作方法。）交流并确认结论提问：观察这里所有的情况，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔吗？小结：看来，4支笔放进3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。观察：在每种情况中，圈出的数和其他数相比大小如何？所以说这里的“总有一个笔筒”，是指的每种情况中放入铅笔最多的笔筒。在圈出的数中，最小的是几？ 优化结论（理解推理的方法）大家想一想，有没有更简单的摆法，也能说明这个结论正确呢？a 学生板演操作。b 教师辨析操作并提问：先拿3支笔，每个笔筒都放1支，这是怎样分？ 为什么要将铅笔平均分？还剩1支笔怎么办？4、变式巩固（1）书P68做一做第1题5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 学生同桌互相说一说，然后集中反馈。 提问：余下的2只，怎样放？（2）书P68做一做第2题5人每人随意抽一张，至少2张牌同花色。为什么？5、介绍“鸽巢原理”谈话：鸽巢问题里包含了一个重要的数学原理鸽巢原理，现在我们来了解一下相关的小知识。（课件播放）（二）教学例21、出示问题，合作探究把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3本书。为什么?如果有8本书会怎样呢？10本书呢？2、交流反馈，感知模型 同桌互相说一说，你们是怎么想的？ 解决这个问题，可以怎样列式？3、比较分析，建立模型提问：看看刚才研究的例子，你发现了什么？4、延伸拓展，应用模型做一做：选择正确答案的序号，填在空格里。（1）11只鸽子飞进9个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进（ ）只鸽子。A 1 B 2 C 3（2）5个小朋友坐4个板凳，总有（ ）人要坐一个板凳。 A 5 B 3 C 2三、课堂小结问题：回顾今天的学习，你有什么收获？四、课堂练习“小小预言家”：1、从中山路小学里任意选13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。4、我们班（ ）名同学，肯定有（ ）名同学生日在同一个月。板书设计：数学广角鸽巢原理总有