数学人教版六年级下册圆锥的体积教案.doc

圆锥的体积教案长安城乡小学：余进良教学内容：九年义务教材六年制小学数学第十二册41-43页教学目的：1、使学生认识圆锥并掌握它的特征；2、理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能运用这个公式解决实际问题；3、培养学生逻辑思维能力，动手操作能力和分析综合能力，发展学生的空间观念。教学重难点：1、圆锥高的测量2、圆锥体积公式的推导教学教具：1、多媒体课件，视频展示台，一组等底等高一组不等底等高的圆柱或圆锥空心实物各一个。教学过程、导入新课师：同学们我们前面学习了有关圆柱的知识，而且会计算圆柱的表面积和体积。大家还记得圆柱体积的计算公式吗？（抽学生回答）圆柱表面积=侧面积+2个底面积。圆柱的体积=底面积高多媒体展示圆柱体积公式：圆柱体的体积=底面积高用字表示V=sh=r二、新授 圆锥的体积今天我们一起来学习另一种立体圆形，多媒体展示：圆锥，在黑板上板书课题。在我们的现实生活中有许多圆锥型的物体如：圆形的屋顶，重垂线的尖端等，多媒体展示，圆锥体，圆锥形屋顶，飞机的前端等。1、 讲解圆锥的特征，展示圆锥模型。圆锥底面是个圆，侧面是一个曲面，展开一个扇形。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h,提问：这条斜线是高吗？（不是）2、 圆锥高的侧量，多媒体展示测量图形。老板讲解测量的方法：（1）、先把圆锥的底面放平。（2）、用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面。（3）、竖直地量出平板和底面之间的距离（大约是6厘米），让学生上讲台测量教具圆锥的高。（培养学生的动手操作能力）3、 多媒体展示，圆锥的侧面展开得到一个扇形。4、 圆锥体积公式的推导，做演手实验。多媒体展示等底等高的演示，圆柱和圆锥等底等高。现用圆锥体装满沙往空圆柱体倒。老师做演示实验，让学生观察。提问：倒了几次才能倒满？抽学生回答（共倒了3次）。提问：你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系。（抽学生回答）圆柱体积等于圆锥体积3倍。多媒体展示，圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的1/3。不等底等高的圆锥和圆柱有没有这种关系呢？多媒体演示： 不是因为圆柱体的沙还有剩，说明只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的1/3。我们研究圆锥体和圆柱体必须是等底等高。圆锥公式推导，通过演示实验可知。圆锥的体积=等底等高的圆柱体积1/3 =底面积高1/3用字母表示V=1/3sh=1/3r5、 教学例1：一个圆锥形的零件底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？老师讲解 我们刚才推导了圆锥体积计算公式，根据V=1/3sh 得出：1/31912=76（立方厘米） 答：这个零件的体积是76立方厘米。注意：算出结果后一定要带单位作答。教学例题2：在打谷场上，有一堆近似于圆锥的麦堆，测得它的底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少千克？（得数保留整千克）老师讲解：这道题我们可以分三步来解答。（1）、求麦堆的底面积：这堆小麦是一个圆形，可以根据圆的面积公式求出它的底面积。3.14（4/2）2=3.142=12.56（平方米）（2）、求麦堆的体积：这堆小麦是一个近似的圆锥体，根据圆锥的体积公式求出它的体积。1/312.561.2=5.024（立方米）（3）、求麦堆的重量：因为每立方米的小麦约重735千克，可以计算出它的重量是多少千克。 7355.024=3692.64（千克） 3693（千克） 答：这堆小麦大约有3693千克。三、学生巩固练习1、判断题：请学生判断下列说法是不是正确，并说明判断的理由。（1）、圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （）老师喊同学回答，然后再讲解。 这道题是错误的，圆锥和圆柱必须是等底等高时，圆锥的体积才是圆柱体积的1/3。（2）、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的1/3 （）这道题也是错误的，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，不要说反了。（3）、一个圆柱的体积是24立方米，那么与它等底等高的圆锥的体积是8立方米。（）这道题是对的，等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的1/3，241/3=8（立方米）2、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少立方分米？老师喊学生上黑板练习，其余的同学自己练习，老师巡视检查学生的练习情况。这道题的已知条件是：知道圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，问题是求它的体积。我们可以根据圆锥的体积计算公式=1/3求出它的体积。1/3259=75（立方分米） 答：它的体积是75立方分米。3、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？先喊学生上黑板练习，然后老师讲解。老师巡视检查学生做练习的情况。这道题目是知道圆锥的底面直径是20厘米，我们必须求出它的半径202=10（厘米）它的高是9厘米，可以根据圆锥的体积计算公式求出它的体积。1/33.1410109 =1/33.141009 =942（立方厘米） 答：它的体积是942立方厘米。4、老师出了一道思考题让同学们课后思考、练习。目的是培养学生的思考、分析和空间想象能力。课件展示思考题。把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削去部分