数学人教版六年级下册比例的应用.doc

比例的应用教学设计素质教育目标(一)知识教学点1使学生能正确判断应用题中涉及到的量成什么比例关系。2使学生能利用正、反比例的意义正确解答应用题。(二)能力训练点1培养学生的判断推理能力。2培养学生的分析能力。(三)德育渗透点1引导学生利用已有的知识，自己探索，解决实际问题，培养学生的勇于探索的精神。2对学生继续进行辩证唯物主义观点的启蒙教育。教具学具准备：投影仪、投影片。教学重点：是使学生能正确判断应用题中的数量之间存在什么样的比例关系，并能利用正反比例的意义来列出含有未知数的等式，从而正确利用比例知识解答应用题。教学难点：是帮助学生通过分析应用题的已知条件和所求问题，确定题中哪些量成什么比例关系，并利用正反比例的意义列出等式。教学步骤一、铺垫孕伏判断下面每题中的两种量成什么比例关系？1速度一定，路程和时间。2路程一定，速度和时间。3单价一定，总价和数量。4每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。5全校学生做操，每行站的人数和站的行数。二、探究新知1引入新课：我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过了解比例，应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。这节课我们就来学习比例的应用。(板书：比例的应用)2教学例1(1)出示例1，学生读题。例1 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲乙两地之间的公路长多少千米？(2)请同学们先用以前学过的方法解答。学生在课本上完成，订正时板书：14025=705=350(千米)(3)下面我们研究用比例的知识解答。教师说明：用比例的知识解答，首先要确定题中有哪几种量，哪种量是固定不变的，哪两种量是变化中的，变化着的两种量成什么比例关系。想：这道题中涉及到了哪三种量？哪种量是一定的？你是怎样知道的？行驶的路程和时间成什么比例关系？学生回答：题中有路程、时间和速度三种量。“照这样的速度”就是说速度一定。行驶的路程和时间成正比例关系。(随学生回答，板书：速度一定，路程和时间成正比例)因为速度一定，路程和时间成正比例，那么根据正比例的意义，两次行驶的路程和时间的什么相等？如果我们设甲乙两地间的公路长X千米。(板书：解：设甲乙两地间的公路长x千米)这两个比之间存在着什么关系？(板书：=)解出这个比例，就可以得到这道题的答案，请同学们自己完成。订正时板书：20X=1405X=350答：两地之间的公路长350千米。怎样检验这道题做得是否正确？(学生说说)(4)如果把例1中第三个已知条件和问题换一下，(投影出示题目)一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，甲乙两地之间的公路长350千米，从甲地到乙地需要行驶多少小时？学生自己解答后订正。3教学例2(1)出示例2，学生读题。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？(2)请同学们先用以前学过的方法解答。(做完后订正并板书)7054=3504=87.5(千米)(3)那么，这道题怎样用比例知识解答呢？请大家思考讨论：(投影出示)这道题里的路程是一定的，_和_成_比例。所以两次行驶的_和_的_是相等的。(4)学生把讨论结果填在课本上。订正时板书：路程一定，速度和时间成反比例。(5)如果设每小时需要行驶X千米(并板书)，根据反比例的意义，谁能列出方程？(板书：4X=705)(6)接下来请同学们自己完成，订正时板书：X=87.5答：每小时需要行驶87.5千米。(7)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：(投影出示)一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？学生自己解答后订正。4小结：用比例知识来解答应用题，就是根据正反比例的意义列出方程来解答。三、巩固发展1下面两题先说说题中的哪两种量有什么比例关系，再用比例知识解答。(投影出示)(1)24页做一做(2)练习五第2题找学生把两题的比例关系说完后，自己完成，完成后订正。2先想一想：下面各题中存在着什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。(口答)(1)王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成，_，_？(2)王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算，_？四、全课小结用比例知识解答应用题的关键，是正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。五、布置作业 练习五1、3、4题。六、板书设计 比例的应用 14025=705=350速度一定，路程和时间成正比例解：设甲乙两地之间的公路长X千米