数学人教版六年级下册正比例教学设计.docx

正比例教学教案宜州市北牙乡保良小学梁菁一、教学目标知识与目标：使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断两个量是不是成正比例过程与方法：提高学生分析、判断和概括的能力情感态度价值观：引导学生用发展的观点分析问题二、重难点重点：使学生理解正比例的意义难点：引导学生通过观察发现两种相关联的量的变化规律三、教学过程：一、揭示课题1.在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量叶睡着变化，你能举出一些这样简单的例子么？在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。如：（1）班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2）上学时，来的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（3）买麻辣时，买的数量多了，总价也变高了，数量少了，总价也少了。2.这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们来学习成正比例的量。板书课题：正比例二、探索新知1.教学例1.（1）让生看课本P45例题情境图。问：你看到了什么？（2）出示表格例1、一文具店彩带销售的数量与总价的关系如下表数量/m12345678总价/元3.5710.51417.52124.528仔细观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？（2)总价是怎样随着数量变化而变化的？(3)相对应的总价和数量的比分别是什么？比值是多少？（前后桌讨论，组长总结）师：在看表的过程中，你发现了什么？每一组材料中的两种量有什么关系？它们的变化有规律吗？小结：像这样表里的两种量，一个量变化，另一个量也随着它的变化而变化的，这两种量就是相关联的量。【根据学生反馈板书】：两种相关联的量一种量扩大(或缩小)另一种量也扩大(或缩小)两种量中相对应的两个数的比值是一定的(说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”)2、概括正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。追问：判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？(比值是不是一定)3、字母表达关系式。问：如果字母y和x分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系怎样用字母表示出来？用字母表示：=k(一定)4、这个表中的数据还可以用图像表示出来（出示小黑板：教材46页上面正比例关系的图像）。（1）问：看看从图中你发现了什么呢？大家能看懂这个图吗？纵向的轴表示什么？横向的呢？这些点都在同一条直线上。（2）把数对（10,35）和（12，42）所在的点描出来，和上面的图像连接起来并延长，你还能发现什么？正比例关系的图像是一条经过原点的直线（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？（教学生直接看图找答案）（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？（2倍）你能够举出生活中成比例关系的例子吗？学生可能会说：1.正方形的周长和边长成正比例关系2.如果汽车行驶速度一定，路程和时间成正比例关系三、