数学人教版六年级下册比例的基本性质.docx

比例的基本性质教学设计【教材分析】比例的基本性质是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【设计理念】数学学习是一个学生自发探究的过程，因此，要让学生经历“自主发现问题自主提出猜想自主实施验证自主归纳结论”的过程；同时，数学学习也是一个学生持续协商的过程，需要通过学生实质性的合作、对话、交流，使学生能够分享学习成果，共同建构数学意义，促进学习共同体的形成。本课的设计旨在为学生的探究学习创设简洁、开放的情境，让学生充分经历探究过程，学会探索方法，体验数学思想，发展数学素养。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教学准备】课件 【教学过程】一、 复习导入师：春暖花开，我们宝坻建设的越来越美丽了，李老师平时就喜欢用手机将这些美景拍下来，今天李老师就带来两张照片，你们认识这是哪吗？（中央公园和潮白河湿地公园）（课件出示）谁能分别说说这两张照片长和宽的比（指名回答）这两个比可以组成比例吗？为什么？（指名回答）谁还能说出其它的比例吗？（学生汇报）这么多的比例大家都是根据比例的意义判断的，那有没有其它的方法可以判断两个比是否成比例呢？今天我们就来继续研究比例。（师板书：比例）二、探究新知（一）认识比例各部分的名称1、在比里前后两个数都有自己的名字，那比例里的四个数有没有自己的名字呢？自学教材41页。2分钟后汇报你学到了什么知识？2、教师出示课件，请两名学生当小老师根据具体的比例（一个是一般形式一个是分数形式）指出外项和内项。3、老师出示课件练习题，指名说出比例的外项和内项。【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名称，嫁接新知探究的支点。】（二）探究比例的基本性质1、猜数（1）老师这里也有一个比例“24=2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和48，6和8，）（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）（3）还有不同答案吗？（4）你能举出项不是整数的例子吗？（5）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换）3、小组合作探究以其中的一个比例探究两个外项和两个内项的关系，交流汇报，分别从两个外项和两个内项的加减乘除来进行研究。4、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢？（2）课件出示比例的一般形式和分数形式每个人都对结论进行验证5、归纳（1）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）（2）老师这里也有一个比例7:9=3:4，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？引导学生说出判断两个比是否成比例有两种方法。6、完善（1）如果用字母或者符号表示比例的四个项，（a、b、c、d或者A、B、C、D或者甲、乙、丙、丁等）学生汇报（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的后项都不能为0。【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数猜想验证归纳完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学生学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、比一比，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（单双行分别做两道题，单行用比例的意义，双行利用比例的基本性质）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法，学生汇报。这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、游戏： 10以内的哪4个自然数可以组成比例？学生思考后回答，（2、3、4、6或者1、2、4、8或者1、2、3、6）写出所有的比例追问：你为什么写得那么块？有什么窍门吗？（强调有序思考）补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？四、拓展延伸：我会当侦探科学表明一个人的脚印和他身高的比是1:7，在一个月黑风高的夜晚，案发现场留下一枚25厘米的脚印，你能猜到案犯的身高吗？如果把 “（）”改为“x”就是我们下节课要学习的知识：解比例。【设计意图：通过分层练习，巧妙的“引”学法指导和大胆的“放”让学生动手练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程