邗江区2013-2014年度九上数学期末考试卷.doc

第 1 页 共 9 页 2013 2014学年度第一学期期末试卷 九 年级 数学 满分 150 分 测试时间 120 分钟 一二三总分合分人 题 号 1 89 1819202122232425262728 得 分 1 选择题 每题有且只有一个答案正确 请把你认为正确的答案前的字母填入下表相选择题 每题有且只有一个答案正确 请把你认为正确的答案前的字母填入下表相 应的空格内 每题应的空格内 每题 3 分 计分 计 24 分 分 题号 12345678 答案 1 下列图形中 是中心对称图形 但不是轴对称图形的是 2 式子1 x在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3 某超市一月份的营业额为 36 万元 三月份的营业额为 48 万元 设每月的平均增长 率为 x 则可列方程为 A 48 1 x 2 36 B 48 1 x 2 36 C 36 1 x 2 48 D 36 1 x 2 48 4 抛物线可以由抛物线平移得到 则下列平移过程正确的是 2 3 2 xy 2 yx A 先向左平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 B 先向右平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 C 先向左平移 3 个单位 再向下平移 2 个单位 D 先向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 2014 01 学校学校 姓名姓名 座位号座位号 班级班级 密密 封封 第 2 页 共 9 页 5 已知圆锥的底面的半径为 3cm 高为 4cm 则它的侧面积为 A 15 cm2 B 16 cm2 C 19 cm2 D 24 cm2 6 一条排水管的截面如图所示 已知排水管的半径 OB 10 水面宽 AB 16 则截面 圆心 O 到水面的距离 OC 是 A 4 B 5 C 6 D 8 7 如图 在平行四边形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 点 E F 分别是边 AD AB 的中点 EF 交 AC 于点 H 则的值为 A B 1 C D 8 如图 已知抛物线和直线 我们约定 当 x 任取一值时 xxy4 2 1 xy2 2 x 对应的函数值分别为 y1 y2 若 y1 y2 取 y1 y2中的较小值记为 M 若 y1 y2 记 M y1 y2 下列判断 当 x 2 时 M y2 当 x 0 时 x 值越大 M 值越大 使得 M 大于 4 的 x 值不存在 若 M 2 则 x 1 其中正确的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 填空题二 填空题 本大题共 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 9 二次函数 y 2 x 1 2 3 的图象的顶点坐标是 10 方程 x2 9x 18 0 的两个根是等腰三角形的底和腰 则这个等腰三角形的周长 为 11 某地区周一至周六每天的平均气温为 2 1 3 X 6 5 单位 则这组 数据的极差是 9 则 X 第 6 题 图 第 7 题 图 第 8 题 图 第 3 页 共 9 页 第 15 题图 第 16 题图 12 已知关于 x 的一元二次方程有两个实数根 则 k 的取值范围是 014 2 xkx 13 如图 梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 BC 8 AC 6 BD 8 则梯形 ABCD 的 面积是 14 半径分别为 1 cm 2 cm 3 cm 的三圆两两外切 则以这三个圆的圆心为顶点的三 角形的形状为 15 如图 PA PB 分别切 O 于点 A B 若 P 70 则 C 的大小为 度 16 已知二次函数的图象 0 x 3 如图所示 则当 0 x 3 时 函数值 y 的范围是 17 如图 在 Rt AOB 中 OA OB 3 O 的半径为 1 点 P 是 AB 边上的动点 过点 P 作 O 的一条切线 PQ 点 Q 为切点 则切线 PQ 的最小值为 第 17 题图 18 我们知道 一元二次方程 2 1x 没有实数根 即不存在一个实数的平方等于1 若我们规定一个新数 i 使其满足 2 1i 即方程 2 1x 有一个根为i 并且 进一步规定 一切实数可以与新数进行四则运算 且原有运算律和运算法则仍然成立 于是有从而对于任意正整数 1 1 1 22242321 iiiiiiiii A B C D 第 13 题 第 4 页 共 9 页 n 我们可以得到 4144 n nn iiiiii 同理可得 42 1 n i 43n ii 4 1 n i 那么 的值为 20142013432 iiiiii 三 解答题三 解答题 本大题共 10 个小题 共 96 分 解答时应写出文字说明 证明过程或演 算步骤 19 本题满分 10 分 计算 1 2 271245 322 2014 181 02014 20 本题满分 10 分 解方程 1 2 2 2 014 2 xx x 1 x 1 21 本题满分 8 分 甲 乙两支仪仗队队员的身高 单位 厘米 如下 甲队 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179 乙队 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180 1 将下表填完整 身高 厘米 176177178179180 甲队 人数 0340 乙队 人数 211 2 甲队队员身高的平均数为 厘米 乙队队员身高的平均数为 厘米 3 你认为哪支仪仗队身高更为整齐 请从方差的角度说明理由 第 5 页 共 9 页 22 本题满分 8 分 已知四边形 ABCD 为平行四边形 点 E F 分别在边 AB CD 上 且 AE CF 1 求证 ADE CBF 2 若 DF BF 求证 四边形 DEBF 为菱形 23 本题满分 8 分 若实数 a b c 满足ccbaab 4432 求的值 2 32cba 24 本题满分 8 分 如图 在 11 11 的正方形网格中 每个小正方形的边长都为 1 网格中有一个格点 ABC 即三角形的顶点都在格点上 1 在图中作出 ABC 关于直线 l 对称的 A1B1C1 要求 A 与 A1 B 与 B1 C 与 C1相对应 2 作出 ABC 绕点 C 顺时针方向旋转 90 后得到的 A2B2C 3 在 2 的条件下求出线段 CB 旋转到 CB2所扫过的面积 结果保留 第 6 页 共 9 页 25 本题满分 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C 为 O 上一点 AD 和过 C 点的直 线互相垂直 垂足为 D 且 AC 平分 DAB 1 求证 DC 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 AD 4 求 AC 的长 26 本题满分 10 分 小丽为校合唱队购买某种服装时 商店经理给出了如下优惠条 件 如果一次性购买不超过 10 件 单价为 80 元 如果一次性购买多于 10 件 那么每 第 7 页 共 9 页 增加 1 件 购买的所有服装的单价降低 2 元 但单价不得低于 50 元 按此优惠条件 小丽一次性购买这种服装付了 1200 元 请问她购买了多少件这种服装 27 本题满分 12 分 如图 已知线段 AB 8 以 AB 为直径作半圆 O 再以 OA 为 直径作半圆 C P 是半圆 C 上的一个动点 P 与点 A O 不重合 AP 的延长线交半圆 O 于点 D 1 判断线段 AP 与 PD 的大小关系 并说明理由 2 连接 PC 当 ACP 600时 求弧 AD 的长 3 过点 D 作 DE AB 垂足为 E 如图 设 AP x OE y 求 y 与 x 之间的函 数关系式 并写出 x 的取值范围 E 第 8 页 共 9 页 28 本题满分 12 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 2 0 交 y 轴 4 1 于点 B 0 直线 y kx过点 A 与 y 轴交于点 C 与抛物线的另一个交点是 2 5 2 3 D 1 求抛物线 y x2 bx c 与直线 y kx的解析式 4 1 2 3 2 设点 P 是直线 AD 下方的抛物线上一动点 不与点 A D 重合 过点 P 作 y 轴 的平行线 交直线 AD 于点 M 作 DE y 轴于点