圆柱的体积+人教版+数学+六年级+郭芬芳.doc

人教版六年级数学下册第三单元圆柱的体积教学设计 长子县壁村学校：郭芬芳教学内容: 人教版六年级下册第三单元P25。教学目标1、使学生掌握圆柱体积公式，会用公式计算圆柱体积，能解决一些实际问题。2、让学生经历观察、操作、讨论等数学活动过程，理解圆柱体积公式的推导过程，引导学生探讨问题，体验转化和极限的思想。3、在图形的变换中，培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展其空间观念，领悟学习数学的方法，激发学生兴趣，渗透事物是普遍联系的唯物辨证思想。教学重点、难点重点: 圆柱体积计算公式的推导过程并能正确应用。 难点: 借助教具演示，弄清圆柱与长方体的关系。教具、学具准备多媒体课件、长方体、圆柱形容器若干个；学生准备推导圆柱体积计算公式用学具。教学设想 圆柱的体积 是学生在有了圆柱、圆和长方体的相关的基础上进行教学的。在知识与技能上，通过对圆柱的具体研究，理解圆柱的体积公式的推导过程，会计算圆柱的体积，在方法的选择上，抓住新旧知识的联系，通过想象、课件演示、实践操作，从经历和体验中思考，培养学生科学的思维方法；贴近学生生活实际，创设情境，解决问题，体现数学知识“从生活中来到生活去”的理念，激发学生的学习兴趣和对科学知识的求知欲，使学生乐于探索，善于探索。教学过程一、创设情境，激疑引入 “水是生命之源！”节约用水是我们每个公民应尽的义务。前两天，老师家的水龙头出了问题，拧上阀门之后，还是不停的滴水，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。1、出示装了水的圆柱容器。（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积？（2）讨论后汇报：生1：用量筒或量杯直接量出它的体积；生2：用秤称出水的重量，然后进一步知道体积；生3：把它倒入长方体容器中，从里面量出长、宽和水面的高后再计算。师：现在老师只有这些工具（圆柱形容器，长方形容器，半圆形容器和其他不规则容器），你怎么办？生1：把水到入长方体容器中 生2：我们学过了长方体的体积计算，只要量出长、宽、高就行2、创设问题情境。师：（课件显示）如果要求某些建筑中圆柱形柱子的体积，或是求压路机圆柱形大前轮的体积，能用同学们想出来的办法吗？ 师：今天，就让我们来研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）二、经历体验，探究新知1、回顾旧知，帮助迁移（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？生1：圆柱的上下两个底面是圆形生2：侧面展开是长方形生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？生1：可能与它的大小有关生2：不是吧，应该与它的高有关（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。配合学生回答演示课件。 2、小组合作，探究新知 （1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。） （2）学生以小组为单位操作体验。 把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，拼成的立体图形也就越接近长方体。同时演示一组动画。 （3）学生小组汇报交流： 近似的长方体的体积等于圆柱的体积， 近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。教师根据学生汇报，用课件进行演示。 （4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高 用字母表示计算公式： V sh如果知道圆柱的底面半径r和圆柱的高h,圆柱的体积计算公式是： V = rh 三、自我检测： 1、火眼金睛判对错。 （1）长方体、正方体、圆柱的体积都等于底面积乘高。（ ） （2）圆柱的高越大，圆柱的体积就越大。（ ） （3）如果两个圆柱的体积相等，则它们一定等底等高。（ ） 2、 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？四、知识应用 1、 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？2、一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？3、 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？4、学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？ 四、反思回顾 师：通过本节课的学习，你有什么收获吗？板书设计：圆柱的体积 根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式： 长方体的体积 底面积 高 圆柱的体积 底面积 高用字母表示计算公式： V= sh V =rh教学反思： 本节的教学从生活的实际创设情境，提出问题，让学生学习有用的数学，提高了学生运用数学知识解决身边问题的能力，从学数学的角度，注意了数学知识的特点。运用已有的知识（长方体体积的计算）经验（圆面积公式的推导）解决新的问题，在新旧知识的联系上，巧妙的利用想象、课件演示将圆和圆柱有机的联系到一起，使