六年级下册《数学思考》教学设计.doc

数学思考教学设计灵川中心小学 陈秀香教学内容：六年级下册第六单元总复习（数学思考）及相应的练习。教学目标：1、引导学生利用所给出的图形和数字，探索其中蕴含的规律，知道运用数学思想的方法，使题目化难为易，帮助解决问题。 2、让学生经历猜测找规律验证规律运用规律的过程，形成解决问题的基本策略;发展学生的逻辑思维能力。 3、进一步体验数学活动充满着探索与创造，培养学生勤于实践、勇于探索的科学素养。教学重点：能用找规律、有序排列等数学的思想方法解决复杂的数学问题。教学难点：学生对数、形的直观感觉以及对问题所蕴含的数学思想方法的领会与体验。教学过程：一、开门见山，引领思维1、同学们，请你找一找下面图形、数字中规律。（ ）1，2，3，5，,8， ( )，( ) 2，4，8，16，( )， 64，( )揭示:通过观察、猜想、验证等方法能帮助我们很快找到规律，发现规律能解决许多复杂的数学问题。2、我们在“数学广角”中学习了很多有趣的内容，掌握了许多数学思考的方法。让我们通过主题图一起回顾一下!(多媒体出示)（设计意图：课始开门见山，引导学生针对图形、数列；找出规律、归纳属性，初步映现了一些数学思想方法；接着一幅一幅主题图的呈现，唤醒学生对美妙的“数学广角”知识的记忆，让学生明确了本节课复习内容的范围，又激起了学生的认知冲突和学习欲望。）二、合作学习，探究规律(一)设疑，引发猜想1、这么多的数学方法是我们学好数学的好帮手!今天我们就一起走进数学思考的殿堂，(板书课题:数学思考)师：我们经常说到“两点一线”表示什么意思?开动脑筋思考一下:平面内，6个点可以连多少条线段? 8个点呢？2、师：看来点数确实有点多?如果点的个数减少，我们能否解决?多少个点最好解决?（板书:化难为易）（设计意图:课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考。教师抛出的“平面内，6个点、8个点分别可以连多少条线段?”问题，无疑引发学生产生认知冲突，引发学生“着急”的思考，从而渗透化繁为易的数学思想方法。）(二)探究，发现规律1、合作交流：思考:怎样能让自己也让别人清晰地看到你的思考过程呢?生分组探究，师巡视关注学生探究情况，同时注意收集学生研究的信息。 2、验证规律:(1)交流反馈:生分两人一小组分别介绍:3点、4点、5点时所连线段的条数，并作好科学的记录。2个点: 1条3个点: 1+2=3条 (这个2表示什么?)4个点: 1+2+3=6条 (这个3表示什么?)5个点: 1+2+3+4=10条出示例题表格:分别该填几?点数增加的条数总条数(2)概括规律:请大家认真的观察上面的算式，你发现了什么?(3)验证规律:根据同学们发现的规律，那么6个点、8个点我们如何列式呢?（学生画图验证规律的正确性。）(4)推广规律:那么现在大家能解决我们开始的难题了吗?(5)提升规律:如果有 n个点，可以连多少条线段?n可以表示什么数?(n表示大于或等于2的自然数。)如果用字母n(n2的自然数)表示点数，线段的条数用算式怎么表示? 3、归纳小结:复杂问题我们可从简单问题入手，有序思考，通过比较、分析，找到规律，然后运用规律解决复杂问题。（设计意图:让学生画图、计算线段数量、概括抽象规律，这一系列的演绎过程，都在逐步地让学生去体会化难为易、模型、数形结合等数学思想，并能运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。）三、化难为易 推广运用1、（1）观察图形中的规律，想一想第7幅图有多少个棋子？第15幅图呢？师： 你想怎样解决这个问题？ 从最简单的数据开始，数一数每幅图各有多少个棋子？ 在数的过程中，你发现了什么？（2）第n幅图有多少个棋子？ 2、图形中的规律接着摆下去，第6个是什么图形?摆到第7个图形时要用多少根小棒?练习十八第3题:多边形的内角度数与边数的关系。（设计意图:反馈学习的内容具有较强的目的性和针对性。教师紧紧抓住本节课的重点数学思想方法设计，引导学生进行训练，让化归、演绎等数学方法在孩子心中茁壮成长。）四、总