六年级数学下册《正比例》教学设计.docx

人教版2011六年级数学下册2.正比例和反比列第1课时 正比例【教学目标】1、经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义及字母表达式。2、学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是否正比例。3、渗透函数思想，初步建立事物是相互关联的辩证观念并能准确判断成比例的量。【重点难点】重点：理解正比例的意义，并能准确判断成正比例的量。难点：掌握正比例的变化规律。【教学准备】投影仪一、【复习导入】1、用投影仪逐一出示下面的题目，让学生回答。已知路程和时间，怎样求速度？已知总价和数量，怎样求单价？ 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？2.引入课题：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们一起来研究这些数量关系的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。板书课题：正比例。二、【新课讲授】1.教学例1.教师用投影仪出示例1的图和表格。文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表数量/支12345678总价/元3.5710.51417.52124.528引导学生观察上表，讨论回答下面问题（1）表中有哪两个量？它们是两种相关联的量吗？（2）彩带的总价是怎样随着数量的变化而变化的？（3）彩带的总价和数量的变化有什么规律？组织学生在小组中讨论，然后交流说一说。根据观察，学生可能会说出：它们是两种相关联的量。数量增加，总价也增加；数量降低，总价也减少。彩带的总价和数量的比值总是一定的，即单价一定。想一想：一辆汽车行驶的时间和路程如下表？时间/时1234567路程/km80160240320400480560引导学生观察上表并讨论：（1）路程和时间有关系吗？（2）路程怎样随着时间的变化变化？（3）路程和时间的变化有什么规律？组织学生分析、讨论、汇报：答案：（1）路程和时间是两种相关联的量； （2）时间增加，路程增加，时间减少，路程减少； （3）但是路程和时间的比值一定，写成关系式是 教师小结：所以说路程和时间成正比例关系，路程和时间叫做成正比例的量。3.归纳概括正比例关系。组织学生分小组讨论，上面两个例子有什么共同规律？教师引导学生归纳总结：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；如果这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做成正比例关系。学生说一说是怎么理解正比例关系的。要求学生掌握三个要素：第一：两种相关联的量。第二：一种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少。第三：两种量的比值一定。4.用字母表示正比例的关系。教师：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），比例关系可以用这样的式子表示：5.用正比例知识判断下面每题中的两种是不是成正比例，并说明理由：船行驶后速度一定，行驶后路程和时间小新的身高与他的年龄小学生作文的单价一定，总价和订阅的数量。书的总页数一定时，未读的页数和已读的页数。商一定，被除数和除数。比值一定，比的前项和后项。差一定，被减数和减数。圆柱的高一定，圆柱的体积和底面积判断两种量是不是成正比例一看是不是（ ）二看是不是（ ）三看是不是（ ）三、【随堂练习】1.根据表格填空面粉袋数面粉的质量（kg）120240360480表中面粉的袋数和面粉质量是两种相关联的量，相对应的两个数的比值都是 ，比值 一定，这个比值就是 。2.下表中的x和y成比正例，请见表格填完整y451581x305教学板书正比例成正比例的量的三要素：第一：两种相关联的量。第二：其中一种量增加，另一种量也增加；一种量减少，另一种量也减少。第三：两个量的比值一定。教学反思1.学生在上学期已经学过比的意义，比的化简与比的应用。