圆的周长（教案）.doc

教案圆 的 周 长（教学设计）重龙镇香炉山小学 陈国超教学内容：人教版小学数学第九册第8991页，例1及“做一做”，练习二十三的第16题。教学目标：1、知识目标：使学生理解圆周长和圆周率的意义，理解掌握和应用圆周长的计算公式，并能正确计算圆的周长和解决简单的实际问题。2、能力目标：引导学生体验科学的探索过程，初步学会用科学的方法探究问题。3、情感目标：通过介绍我国古代数学家祖冲之在圆周率方面的伟大成就，对学生进行爱国主义教育，激发民族自豪感。教学重、难点：重点：推导并总结出圆周长的计算公式。难点：深入理解圆周率的意义，探索。教具准备：小黑板、系绳的小球、正方形、圆形。学具准备：圆片4个、半径分别为1厘米、3厘米、5厘米、10厘米，圆规、剪子、直尺、细绳。教学过程：一、创设情境，导入新课。 出示： 师：两位同学分别沿正方形和圆形的路线走一圈，猜：谁走的路程多？多多少？师：要解决这个问题，必须知道什么？（导入新课：圆的周长）二、探讨问题，引发猜想。1、认识圆的周长。（1）学生拿出学具中的圆，用手摸一摸圆的周长，指名学生到讲台前摸一摸，注意起点、终点。（2）撕下学具中的圆的周围粘好的双面胶，引导学生说说什么是圆的周长。（围成圆的曲线的长叫做圆的周长。）2、化曲为直，创设情境，引发求知欲。（！）想知道正方形的周长怎么办？圆的周长用直尺测量方便吗？用什么办法化曲为直量出圆的周长呢？（学生可能提出：A用围的方法，指名演示。B用滚的方法，指名演示，）师：问各要注意什么？A先拉直后，只能量围的一周的长度。B在圆上先作记号，沿着直尺滚动一周。）师：是所有的圆都能用这种方法吗？（2）师甩动用绳子系住的小球，这个小球甩动时走的路线成什么图形？这个圆的周长能用围或滚的办法测量吗？说明：围、滚的办法是有局限性的，因此，我们需要探讨出一种计算圆的周长的方法。三、引导探索，归纳结论。师：再次甩动不同长度的小球，让学生观察，哪个圆的周长长呢？引出圆的周长与什么有关呢？（半径、直径）板书： 周长 直径 周长与直径师：圆的周长和直径之间是否存在某种固定不变的关系呢？同学们今天也当一次小小数学家，看看我们能不能发现什么规律？1、小组合作，共同探讨：（1）以小组为单位拿出本组的学具，汇报，直径分别是几厘米。（2）用围或滚动的方法量圆的周长。（3）小组交流：周长与直径间和、差、积、商的四种关系。（4）学生汇报结果。教师板书：周长直 径周长与直径2、引导观察，说说你发现了什么？（圆的周长与直径之间有和、差、积、商的关系，那么哪一种之间存在某种固定不变的关系呢？）3、再次出示撕下双面胶的长度，让学生测量。然后测量出圆的直径的长度，直观演示得出周长是直径的3倍多一些。补充板书：周长直径=3倍多一些。师：这种固定不变的关系是谁发现的呢？请认真看书，课本第90页。祖冲之计算出圆周率应在3.14159263.1415927之间，是个无限不循环小数。这3倍多一些，是它们的比值，叫圆周率，用字母表示。在计算时，圆周率（）只取它的近似值，一般保留两位小数，即3.14。圆的周长总是它的直径的倍。已知圆的直径怎样求圆的周长呢？用字母怎样表示？板书：C=d （引导推出d=2r C= 2r C=2r）四、运用结论，解决问题。1、计算导课中，谁走的路程多：（边长100米）2、现在能计算出老师用绳子甩动的小球，小球转动形成的圆的周长吗？（现场转动小球，学生代表测量半径）3、出示小黑板：小明和爷爷分别沿着直径为20米的小圆和40米的大圆，两条路线走一圈，算他们走过的路程各是多少米？ （引导观察，明确圆的半径或直径扩大几倍，它的周长也扩大几倍。）五、课堂总结：1、这节课我们探究了一个什么问题。2、判断题：（1）圆周率=3.14（ ） （2）圆的周长是它的直径的倍。（ ）（3）大圆的圆周率大于小圆的圆周率。（ ）3、思考：给我们学校的那口水井做一个井盖，该怎么设计？六、作业：P92 16 。圆的周长教学反思重龙镇香炉山小学 黄厚元数学课程标准指出：数学教学应该是从学生的经验和已有知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，使他们在自主探索的过程中真正理解数学知识、数学思想和数学方法。为此本节课设计力争实现在“猜想验证的自主学习中发展”的思想。一、在导入时分别出示正方形和圆形，使正方形的边长和圆的直径相等，最后形成一个内切圆。这时提问：两位同学分别沿正方形和圆形的路线走一圈，猜：谁走的路程多？多多少？让学生自己去思考，发现没办法知道绕圆走的路程，从而引出课题：圆的周长。这时激发了学生学习的欲望。二、在探讨怎样测量圆的周长时，教师甩动用绳子系住的小球，引出学生猜想：这样虚拟的圆的周长能用围、滚的办法测量吗？再次激发学生的学习兴趣。三、根据猜想，让学生小组合作，形同探讨验证：圆的周长与直径（或半径）存在某种固定不变的关系。在验证的过程中，让学生有目的地去探讨、合作，如：在探讨时，1、以小组为单位分别测量出本组学具圆的周长与直径。2、在本组内交流周长与直径间的和、差、积、商的四种关系。3、学生汇报结果。充分发挥小组合作学习的群体优势，培养他们自主探究的能力及独立获取知识的能力。四、在作业设计时，让学生动手测量老师用绳子甩动小球形成的圆的半径的长度，求出圆的周长。接着让学生思考，给学校的水井做个井盖该怎样设计。整节课充分发挥学生的主体作用，自始至终让学生动手测量、动脑发现规律，动口说出自己的发现，使学生一步步地发现问题，解决问题，特别注意实物和学具的合理运用。这样，既可画龙点睛，又可激发学生的兴趣，提高课堂40分钟的有效性。以上是本人觉得的成功之处，但也存在不足之处：一、 在导入时让学生猜想给予的时间太少。二、 在交流合作的过程中，要引导学生根据目的进行比较