圆柱的表面积教学案例和教学反思（邵峰）.doc

课堂生成性教学案例参考表单基本信息学 科数学年 级六教学形式教 师邵峰单 位港闸区五里树小学课 题圆柱的表面积生成性案例描述（课堂上非预设的、意外的情况发生的背景情况、经过、应对办法和效果等）1、 回忆基本知识出示：圆柱示意图提问：这是一个我们早已熟知的立体图形圆柱。 能从数学的角度：介绍一下圆柱的具体特征吗？ (一共有3个面：有2个底面和一个弯曲的侧面。)出示：圆柱展开图（2个底面是完全相同的圆；弯曲的侧面展开后是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高；圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。）2、 圆柱的表面积变式习题（1）.提问：圆柱的表面积包括哪些面的面积之和？ （上、下2个底面，1个侧面）提问：需要哪些条件才能解决这个问题？ （底面半径和高）提问：谁能说一说底面积、侧面积分别怎么求？ 侧面积=底面周长高过渡：其实，计算圆柱的表面积的关键条件：就是底面半径和高。（2）.已知条件变式练习出示范例1：一个圆柱的底面半径是2.5厘米，高是15.7厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 范例2：一个圆柱的底面直径是5厘米，高是15.7厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 范例3：一个圆柱的底面周长是15.7厘米，高是15.7厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 范例4：一个圆柱的侧面展开后是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？小结：这4道题应该教会我们一个道理。你从中得到的体会或者想法是什么？讲述：是的，任何一个所谓的难题都应该是难得有道理的。我们必须知道圆柱的本质特征：计算圆柱的关键条件有且只有2个：就是底面半径和高。根据具体的已知条件适当变化，总能化难为易。关键是得知道：要求什么，需要什么，已知什么，怎么转化。（3）.实际应用中的有效分析过渡：数学来源于生活。但是，生活中的数学问题可是多姿多彩的。需要我们灵活地应用我们掌握的数学知识。出示：图片柱子、鼓、油桶、压路机滚筒、水桶、通风管、游泳池。提问：谁来说一说你对这些实际问题的分析？ （柱子=圆柱的侧面积；鼓=圆柱的侧面积是铝，上、下两个底面是羊皮； 油桶=圆柱的表面积；水桶、游泳池=1个底面积+1个侧面积； 压路机滚筒、通风管=圆柱的侧面积）小结：面对实际问题时，一定要经过细致的思考分析，让问题回到本质特征，回到圆柱的身上。（4）变了形的圆柱问题出示：半个圆柱的塑料大棚提问：这是我们经常看到的塑料大棚，它的面积怎么求呢？ 细致分析，让问题回到圆柱的身上。出示：一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。搭建这个大棚大约要用多少平方米得塑料薄膜？分析：读完这道题，你有什么想法? （大棚是一个纵向切开的圆柱，它的表面积是由两个半圆和圆柱的半个侧面组成的。我们只需计算一个圆的面积加半个侧面积。）小结：是的。生活中我们面对的圆柱也许经过了一些改变。但是，我们一定要认真分析改变了的部分，比较它与圆柱的相同点和不同点。抓住关键，解决问题。分析比解题更重要。出示：圆柱形木桩 把一根圆柱形木料像图中这样截成相等的两段。表面积增加了多少？提问：看了这幅图，你有什么想法？1. 总结、梳理提问：今天这节课，我们复习了圆柱的表面积计算方法和它在生活中的应用。 你有些什么新的收获？小结：是的，我们的生活离不开数学，真可谓生活中处处皆学。案例反思与启示（评析案例中的成败、需关注的细节等，如果类似情况发生将如何处理更好，对如何应对非预设情况发生有何经验或教训等）教学反思参考表单基本信息学 科数学年 级六教学形式教 师邵峰单 位港闸区五里树小学课 题圆柱的表面积关键性事件描述（事件发生的背景情况或缘由、经过及干预过程、结果等）教学反思（评析事件的因果，假设如果不那么做会怎样，假定如何做效果可能会更好，今后如何发扬或改进等）“圆柱的表面积”是学生学习的难点。难点在于：理解难，圆柱的侧面是一个曲面，探索侧面积的计算过程，有一个“化曲为直”的过程；易混淆，在计算圆柱的表面积时涉及到圆柱的侧面积、底面积以及圆的周长与面积等概念，学生容易混淆；计算难，无论是圆的周长和面积计算中都涉及圆周率；经验少，类似烟囱、通风管、水桶之类，很多学生由于缺少生活经验，不能灵活运用知识去解决问题。如何有效组织教学，谈谈自己的粗浅的看法。一在操作中建立表现。学生已经学习了长方体和正方体的表面积，对表面积的概念并不陌生。在教学圆柱的表面积时，我先让学生自己制作圆柱体、在动手做一做的过程中理解圆柱的表面积是由一个曲面和两个完全相同的圆围成的，从而真正建立圆柱侧面的表象。二化曲为直沟通联系。课前布置预习作业，找一贴有商标纸的圆柱实物，沿高剪开你有什么发现。课上学生交流，沿着侧面上的一条高剪开，把侧面展开，成为一个长方形。我在圆柱的教具上包一张长方形纸，然后张开，在黑板上画上教具的直观图，长方形纸的图（1：1）。让学生观察后说出：长方形与圆柱底面的关系。两者面积相等，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长宽，所以圆柱的侧面积=底面周长高。通过“展”、“围”的几次操作，让学生切实建立这两者之间的联系。三抓住本质，理清思路。本堂课中学生虽然很明确的知道求圆柱体的表面积是求两个底面积和一个侧面积的面积和。但在实施过程中有一定的困难，有的同学是因为对其中的公式或意义没有真正理解，不知道要求侧面积先求什么，求了圆底面周长又和圆的面积混淆，而且圆的周长和面积公式已有所遗忘，列式计算时漏洞百出，计算的难度又导致一部分学生前功尽弃。所以在解决问题时，我要求学生写出每一步求的是什么，用了哪一个公式，帮助学生理清思路。遇到计算比较繁琐的提供计算结果，我觉得不必在计算上花费大量的时间。当然，学生接触到一些实际问题的时候，由于生活经验和社会经验都比较浅薄，对一些物体的认识不够，不能完全准确的来判断求的物体是几个面，分别是哪几个面，还有实际中求表面积时采用的近似法一定的不理解，需要通过反复练习才能达到一定的程度。另外我认为在教材的编排上也有一定的问题，五年级时学了圆的知识，过了差不多一年再来运用，