数学人教版六年级下册鸽巢原理.doc

鸽巢原理教学内容：人教版六年级数学下册第68、69页。教学目标：1、使学生经历“鸽巢原理”（“抽屉原理”）的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。2、使学生通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理，模型思想的体会，提高学习数学的兴趣和应用意识。教材分析：“鸽巢问题”是将来学生要学习的集合知识的下渗，是一种基本的数学事例。是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，是一种数学的思维方法。“鸽巢问题”的基础知识是平均分；基础能力是逻辑推理能力和抽象概括能力。学情分析：本节课是小学阶段新知识学习的最后一节课，学生已具备初步的抽象能力，逻辑推理能力和应用能力。本节课所需要的基本计算知识和能力学生都已具备。学习重点应放在学生逻辑推理，抽象能力和应用能力培养上，提高学生的自主探索能力和小组合作能力。在学习活动中提高学生对数学的学习兴趣。教学重点：1、对“鸽巢原理”理解。 2、应用“鸽巢原理”解决实际问题。教学难点：对“鸽巢原理”的理解。教学关键：抓住“总有”“至少”关键词，理解“鸽巢原理”的含义。教学方法：演示法、讲解法、探究法、小组合作法等。教学准备：课件、笔教学过程：教学环节时间安排教师活动学生活动预期达成目标教学后记一、导入教学（5分钟）1、从0到9十个数字中，你任选三个数字写在练习本上。2：每人用这三个数写出一个四位数，我能猜出每个人写的数的特点。3：这三个数字中“总有”一个数字，“至少”用了两次。边说边板书：总有 至少4：根据学生回答讨论“总有” “至少”的含义。（总有：一定有。至少：最少。）（界定内容）5：想知道我是怎么知道的，通过本节课我们就来研究这个问题。1、在练习本上写数。2、学生观察汇报。3、交流“总有” “至少”的含义。1、引起学生好奇，激发兴趣，导入本节课教学。2、理解“鸽巢原理”的界定范围。二、探究新知（15分钟）（一）初步探究例11、课件示题：将4支笔分成3堆（每堆相当于一个笔筒），总有一堆，至少有2支，为什么？(指导理解题意，板书：3堆 4支2、拿出你的笔同桌或前后桌合作探讨3、教师巡视，指导小组活动，并了解学生研究情况，为小组交流做好准备。4、各组汇报研究结果（教师根据学生发言，组织、引导理顺，学生发现“鸽巢原理”的列举法、假设法和平均法。如果学生没有发现平均法，教师可有假设法引出平均法）给你们组用的方法起一个名字。（强调平均法，板书：商 余数）5、根据学生发言，利用课件，引导整理列举法、假设法和平均数法。（板书：1支1支）（二）进一步探究6课件示题：如果有5、6、7支笔，那么，总有一堆，至少有几支笔？为什么？（板书：5支、6支）7：选择合适方法，独立探讨。8、教师巡视指导学生活动，并了解学生研究情况，为交流做好准备。9、组织交流：（指名回答）（1）有5支笔，会出现什么情况？你用什么方法解决？（课件显示解题过程）板书：1支2支（2）有6支笔，会出现什么情况？你用什么方法解决？（课件显示解题过程）板书：2支10：根据板书，你发现了什么？（引导学生发现商、余数和“至少”的关系。）板书：N 、 N ， NM、 N+1 11、指名回答12、你如何检验？13、指名回答检验方法14、（提问后）课件显示：按笔筒数分，当商是N时，就总有一筒，至少有N支笔；按堆笔筒数分笔，当商是N有剩余时，就总有一桶，至少有（N+1）支笔。我们把笔筒换做“鸽巢”，笔换做“鸽子，就是著名的“鸽巢原理”或“抽屉原理”。生活中有许多问题可以用“鸽巢原理”来解决。15、板书：鸽巢原理1、用自己的笔，分组摆放、讨论。2、按组发言3、观看学习认识列举法、假设法和平均法。4、学生阅题后，独立探究。5、学生汇报有5支笔的研究结果6、学生汇报有6支笔的研究结果8、学生独立思考后再回答9、学生讨论10、回答11、设计检验方法12、学生回答13、学生观看、阅读、记忆。认识“鸽巢原理”的解决方法。培养小组合作能力和探究能力。1、合作探究（寻求解决方法）2、交流探讨结果，发现解决方法。3、使学生理解列举法、假设法和平均法。认识按笔筒数平分笔，与问题的关系；学会应用新学方法。培养逻辑推理能力和抽象能力。6、余数不是1的情况7、刚好平均分，没有多余的情况9、由异生疑引发探究，发现笔数按笔筒数平均分，每份数、多余数与问题的关系。10、有特殊转换为一般，培养抽象能力。11概括笔数、笔筒数，与问题的关系；建立模型（鸽巢原理）。三、巩固练习（10分钟）1：同学们能用新学知识解答几个问题吗？2、课件显示例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？3、指名回答（引导形成恰当的回答方式）4、指名评价（引导发现问题，解决问题）（课件显示解题过程）1、学生独立解答2、回答自己解题过程和结果3、对照自己练习进行评价。1、巩固强化知识掌握2、掌握问题的回答方式3、发现问题，补差填漏四、扩展应用（10分钟）1、用我们新学的知识来解决，本节课开始的问题。2、课件显示：用3个不同的数字，写出一个四位数，总有一个数字，至少用两次，为什么？3：本题为逆向思维，注意引导：在这道题中，把什么当做“笔筒”？把什么当做“笔”？4、根据学生回答，引导学生用最简练的语言回答。“把四个数位平均分给三个数字，每个数字一个数位，还有一个数位，这个数位无论填哪个数，就有一个数字占两个数位。（课件显示解题过程）5、课件出示：一、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的。这个学校一年级学生2008年出生的同学中至少有几人出生在同一天？如果每年都按365天来计算，全校至少有几人生日在同一天？（课件显示解题过程）二、希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。1、 学