整式的乘除专项训练.doc

整式的乘除专项训练 一、同底数幂的乘法：公式：1. 下面的计算对不对？（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）；2.填空 ； ； ； ； ； ； ； _； ； ； ； ； _； ；_； ； ； ； ； ； ； ；_； ； ；_；_；_；3. 拓展提升（1）若，则等于_.（2）已知， 求的值._x(3)已知（4）已知，且，求的值.科网（5）当，则等于_.(6)若,那么_.(7)已知（8）已知的值.（9）计算二、幂的乘方：公式：1.填空 _； _； _； _； _； _； _； _；_；_；_；_；_；_；来源；_； _；_；_ _ ； 源:_；_；_；2. 拓展提升(1)若 ， 则_；若则_；（2）如果，则_；若，则_；（3）已知求代数式的值.(4)计算（5）若，则的值为_；若则的值为_； 若，则的值为_；若则的值为_；（6）若，则_；（7）已知am5，an3，求的值（8）若，求的值. （9）比较2100与375的大小（10）试比较三个数的大小.三、积的乘方：公式：1.填空：_； _；_；_；_；_；_； ；_；_； _；_；_；_； _；_；_；_；_；_；_；2. 拓展提升（1）若a2n3，则（2a3n）2_；若，则_.（2）已知是正整数，且，求的值.(3)若，则_,_；已知，则_；（ ）.来来源:ZxxkZxxk.Com来（4）计算（5）已知，求的值（6）若，用含的式子表示（7）若，则的值是_.（8）_；_；_；_；（）100（1）100（）201342014_（9） 若，试用表示出.4、 整式的乘法（1） 单项式乘单项式.计算 2. 拓展提升（1） ，则_.（2） 若，则的值为 .（3） 若单项式与是同类项，则它们的积为 .（4） 若求的值.（5）卫星绕地球的运转速度为，求卫星绕地球运转的运行路程.(二）单项式乘多项式 先化简，再求值：，其中.解方程 解方程（3） 多项式乘多项式 先化简，再求值：，其中（四）平方差公式 （五）完全平方公式 （六）拓展综合1.计算化简类（） 要使的运算结果中不含项，则的值为_（） 已知的结果中项的系数为2，则a的值为_（） 则的值为_；若(xm)(x3)x2nx12，则m、n的值分别为_.（） 设为自然数，试说明的值一定为的倍数（） 如果三角形的一边长为该边上的高为那么这个三角形的面积为？（） 在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为边长为的小正方形，求剩余部分的面积？（7） 若，N(a2)(2a5)，其中为有理数，则M与N的大小关系为?（8） 已知，求的值.（9） 试说明：两个连续奇数的积加上1，一定是一个偶数的平方（10） 计算.2.求值类(1) 已知，则的值是_.(2) 若，则的值是_；若，则_.(3) 已知，求的值为_.(4) 已知：，化简的结果是(5) (6) 若ab1，则代数式a2b22b的值为(7) 若，则代数式的值为_(8) 已知，求的值.3. 乘法公式变形运用（1） 填空：x210x（x）2（2） 若x2kxy9y2是一个完全平方式，则k值为_；（3） 如果恰好是一个整式的平方，那么常数的值为_（4） 在多项式中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式则添加的单项式是_.(写出所有可能情况）（5） 若x2y2100，xy 25，则xy的值是_； 若xy2，x2y26，则xy_.（6） 一个长方形的面积是平方米，其长为米，用含有的整式表示它的宽为_.（7） 已知ab3，ab5，则代数式a2b2的值是；已知mn3，mn2，则m2n2；若|xy5|(xy3)20，则x2y2的结果是_.（8） 已知a2b28，ab4，求a、b的值（9）若(9x2)(x3)M81x4，则M_.（10）已知的值（11）已知a2b225，且ab12，则ab的值是（12）己知实若mn2，mn1，则m2n2；已知a-b3，ab2，则的值为_；若，则_.(13)已知求下列各式的值；(14)已知：，求下列式子的值：； (15) 数a、b满足ab5，ab3，则ab(16) 若_.(17) 设（3m2n）2（3m2n）2P，则P的值是_.(18) 已知，则 ；= .(19) x2y2（xy）2_（xy）2_(20) 已知ab，如果，ab2，那么ab的值为(21) 若，则_.(22) 已知-=，求(+)2的值.(23) 若a2b24a6b130，试求ab的值(24) 若，求的值(25) 已知三边长a、b、c满足，试判断的形状.(26) 已知三边长a、b、c满足，试判断的形状.4. 找规律（1）观察13422 135932 13571642 135792552 根据以上规律，猜测1357（2n1）_用文字语言叙述你所发现的规律：_（2）观察下列各式： (x1)(x+1)=x21 (x1)(x2+x+1)=x31 (x1)(x3+x2+x+1)=x41 根据前面各式的规律可得 (x1)(xn+xn1+x+1)=_. （3）观察 （ab）（ab）；（ab）（a2abb2）；（ab）（a3a2bab2b3）猜想：（ab）（an1an2babn2bn1）（其中n为正整数，且n2）利用猜想的结论计算：29282723222(4)请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（ab）6(5) 观察下列各式：13221，35421，57621，请你把发现的规律用含n（n为正整数）的等式表示为_.（6）阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式得2SS=220141 即S=220141 即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+210（2）1+3+32+33+34+3n（其中n为正整数）ab5. 面积（1）如图是四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式(2)利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2你根据图乙能得到的数学公式是怎样的？写出得到公式的过程。 （3）如图1是一个长为2m，宽为2n(mn)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是? （4）一个大正方形和四个全等的小正方形按图、两种方式摆放，则图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）bbb（5）已知：如图，现有、的正方形纸片和的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为，并标出此矩形的长和宽(6)如图，由一个边长为a的小正方形与两个长、宽分别为a，b的小长方形拼成大长方形，则整个图形中可表示一些多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式.(7)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图.如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙).请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.小明想用类似的方法解释多项式乘